1.5 全等三角形的判定第3課時(shí)“角邊角”浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件

第一章三角形的初步認(rèn)識1.5全等三角形的判定第3課時(shí)“角邊角”學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并理解“角邊角”判定方法；會(huì)用“角邊角”判定方法證明三角形全等；能用“角邊角”的判定方法解決實(shí)際問題．在括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)睦碛?1.已知：AB=DC，AC=DB，求證：∠A=∠D.解：在△ABC和△DCB中，

AB=DC

()

AC=DB

()

BC=CB

(

)

∴△ABC≌△DCB

()

∴∠A=∠D()溫故知新ABCD已知已知公共邊SSS全等三角形的對應(yīng)角相等在括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)睦碛?2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE.

求證：BE=CD.解：在△ABE和△ACD中，

AB=AC

()

∠A=∠A(

) AE=AD(

)

∴△ABE≌△ACD

()

∴BE=CD()溫故知新已知公共角已知SAS全等三角形的對應(yīng)邊相等BEACD溫故知新SSS不能1.三個(gè)角.2.三條邊.3.兩邊一角.4.兩角一邊.除了SSS，SAS外，還有其他判定三角形全等的方法嗎？當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:?SAS探究學(xué)習(xí)兩角一邊1.一種是邊夾在兩個(gè)角的中間，形成兩角夾一邊，即ASA.思考：這兩個(gè)角與一條邊在位置上有幾種可能性呢？角—邊—角探究學(xué)習(xí)兩角一邊2.另一種是邊不夾在兩角的中間，形成兩角一對邊，即AAS.思考：這兩個(gè)角與一條邊在位置上有幾種可能性呢？角—角—邊探究一：角邊角：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?2cm60°80°探究一：角邊角：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?你畫的三角形與其他同學(xué)畫的一定全等嗎?80°2cm60°60°兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”.角邊角（ASA）ABCA′B′C′幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．∠A=∠A′AC=A′C′，∠C=∠C′

典例講解例1已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.求證：AD=AE.證明：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知），

∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA），

∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.DBEAOC例2如圖，AB=AC，∠ABE=∠ACD，∠BAC=∠DAE.求證：△ABE≌△ACD.證明：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE，∠BAE=∠CAD,AB=AC（已知）,∠ABE=∠ACD（已知）， ∴∠BAE=∠CAD.

在△ABE和△ACD中，

∴△ABE≌△ACD（ASA）.例3一塊三角形玻璃碎成三片（如圖），只需帶上其中一塊去玻璃店，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃.你知道應(yīng)帶哪一塊碎玻璃嗎？請說明理由.答：由“ASA”公理可知，只帶“1”號玻璃去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃.1.如圖，已知∠1=∠2，∠ABC=∠ABD.那么AC=AD嗎？為什么？解：在△ABC和△ABD中

∠1=∠2（已知），

AB=AB

（公共邊），

∠ABC=∠ABD（已知），∴△ABC≌△ABD(ASA).∴AC=AD(全等三角形對應(yīng)邊相等).隨堂練習(xí)證明:

∵AB∥CD，AF∥DE，

∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.

在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE(ASA).2.如圖，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF.證明:△ABF≌△DCE.∠B=∠CBF=CE，∠AFB=∠DEC2.若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，AB＝5cm，△DEF中，∠E＝70°，∠F＝80°，DE＝5cm，試說明AC與DF相等.30°70°5cmABC80°70°5cmDEF30°70°5cmABC80°70°5cmDEF證明：∵∠D＝180°－∠E－∠F＝180°－70°－80°＝30°∴∠A＝∠D在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE（已知），∠B＝∠E（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AC＝DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.課堂小結(jié)三角形全等的判定方法1三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)