婁底市新化縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)一、單選題1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．2.根據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2022年春節(jié)假期，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游2.51億人次，同時(shí)國(guó)內(nèi)旅游收入2891.98億元，2.51億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：2.51億=251000000=故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3.某機(jī)器零件的實(shí)物圖如圖所示，下列尺寸的零件，合格的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由，可知L的取值范圍是，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：已知圖可知L的取值范圍是，A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵理解題意，寫出L的取值范圍．4.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.5.下列幾何圖形中，不屬于平面圖形的是（）A.三角形 B.球 C.圓 D.長(zhǎng)方形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、三角形是平面圖形，不符合題意；B、球是立體圖形，不是平面圖形，符合題意；C、圓是平面圖形，不符合題意；D、長(zhǎng)方形是平面圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的分類，熟悉常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形是解答本題的關(guān)鍵．6.如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)在線段上 B.點(diǎn)是直線的一個(gè)端點(diǎn)C.射線和射線是同一條射線 D.圖中共有3條線段【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的有關(guān)知識(shí)判斷即可．【詳解】解：A、點(diǎn)O在線段AB外，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、射線OB和射線AB不是同一條射線，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、圖中共有3條線段，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查直線、線段、射線，關(guān)鍵是根據(jù)直線、線段、射線的區(qū)別解答．7.下列代數(shù)式中，①，②，③，④，⑤；單項(xiàng)式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可進(jìn)行解答．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，，，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握：數(shù)字和字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．8.在下面的移項(xiàng)中，正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】C【解析】【分析】移項(xiàng)是把方程的一項(xiàng)改變符號(hào)后，從一邊移到另一邊．由此注意判斷選項(xiàng)．【詳解】解：A.若，則，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤在移項(xiàng)不變符號(hào)，不合題意；B.若，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤在不移項(xiàng)變符號(hào)，不合題意；C.若，則，故選項(xiàng)C正確，符合題意；D若，則，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握正確移項(xiàng)的方法是解此題的關(guān)鍵．9.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A.甲超市的利潤(rùn)逐月減少B.乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C.8月份兩家超市利潤(rùn)相同D.乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．10.代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則x的值是（）A.15 B.-15 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)相加得0，列出方程求解即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)相加得0．11.按如圖所示的程序運(yùn)算，依次輸入以下三組數(shù)據(jù)：①，：②，；③，，能使輸出的結(jié)果為25的有是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】B【解析】【分析】分別將三組數(shù)據(jù)代入程序流程圖運(yùn)算求解即可．【詳解】解：①當(dāng)，時(shí)，；②當(dāng)，時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，，能使輸出的結(jié)果為25的有①③，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計(jì)算，有理數(shù)比較大小，正確讀懂程序流程圖是解題的關(guān)鍵．12.人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖中的每一個(gè)小正方形表示一塊地磚．如果按圖①②③…的次序鋪設(shè)地磚，把第個(gè)圖形用圖表示，那么圖?中的白色小正方形地磚的塊數(shù)是（）．…A.150 B.200 C.355 D.505【答案】C【解析】【分析】由圖形可知圖①中白色小正方形地磚有12塊，圖②中白色小正方形地磚有12+7塊，圖③中白色小正方形地磚有12+7×2塊，…，可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．【詳解】解：由圖形可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5（塊）當(dāng)n=50時(shí)，原式=7×50+5=355（塊）故選：C【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．二、填空題13.的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)．若，則CE的長(zhǎng)為_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)可得，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解求出AB的長(zhǎng)；再求出AE的長(zhǎng)，最后．【詳解】解：∵，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn)，∴，∴，則．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，主要利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．15.將方程去分母時(shí)，方程兩邊同乘以最小的正整數(shù)m，則式子的值是______．【答案】【解析】【分析】找出各分母的最小公倍數(shù)確定出，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：將方程去分母時(shí)，方程兩邊同乘最小的正整數(shù)10，即，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，熟練掌握解一元一次方程的方法是解本題的關(guān)鍵．16.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選取恰當(dāng)?shù)氖莀_____（填序號(hào)）①某學(xué)校為了了解全校學(xué)生的近視率，在九年級(jí)各班隨機(jī)抽人進(jìn)行視力檢測(cè)；②某工廠為了了解準(zhǔn)備出廠的袋面條是否含有防腐劑，隨機(jī)抽取袋進(jìn)行檢驗(yàn)；③為了了解新化年的日平均氣溫，查詢年月份各天的氣溫；④某校為了建立七年級(jí)新生的體質(zhì)健康檔案，測(cè)量全部新生的身高和體重．【答案】②④【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．詳解】解：①不具有隨機(jī)性，調(diào)查方式選取不恰當(dāng)；②調(diào)查方式選取恰當(dāng)；③不具有隨機(jī)性，調(diào)查方式選取不恰當(dāng)；④調(diào)查方式選取恰當(dāng)．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．17.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師在4張卡片上分別寫了4個(gè)不同的數(shù)（如圖），然后從中抽取3張.使這3張卡片上各數(shù)之積最大，最大的積為___________.【答案】120【解析】【分析】要想積最大，要保證最后的結(jié)果必須是正數(shù)，因此抽取的卡片負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)要為偶數(shù)個(gè)，據(jù)此根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：∵要想積最大，即要保證最后的結(jié)果必須是正數(shù)∴抽取的卡片負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)要為偶數(shù)個(gè)，∴抽取的卡片為和5時(shí)的積最大，即，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)乘法運(yùn)算，正確根據(jù)題意得到要想積最大，要保證最后的結(jié)果必須是正數(shù)，因此抽取的卡片負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)要為偶數(shù)個(gè)是解題的關(guān)鍵．18.中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個(gè)位數(shù)劃上斜線以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個(gè)4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用類問(wèn)題，解題關(guān)鍵是通過(guò)閱讀材料理解和掌握我國(guó)古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．三、解答題19.計(jì)算：．【答案】23【解析】【分析】按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20.已知一個(gè)角的余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)．【答案】45°【解析】【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，由題意，得，解得：，所以這個(gè)角的度數(shù)是．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．21.如果與是同類項(xiàng)，求的值．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到，再對(duì)所求式子去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵是同類項(xiàng)，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出并正確對(duì)所求式子化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．22.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，某市一機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)注的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查人每人限選一項(xiàng)），下面是四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有______人；（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D部分的圓心角度數(shù)．【答案】（1）1000（2）150；補(bǔ)全圖形見解析（3）【解析】【分析】（1）用關(guān)注教育資源信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各類別的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得B類別人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例即可得．【小問(wèn)1詳解】解：本次參與調(diào)查的人數(shù)是200÷20%=1000（人）；故答案為：1000【小問(wèn)2詳解】解：關(guān)注城市醫(yī)療信息的有1000-（250+200+400）=150（人），故答案為：150補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)3詳解】360°×=144°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角的度數(shù)是144°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.燕尾槽的截面如圖所示．（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）若x＝7，y＝3，求陰影部分的面積．【答案】（1）；（2）12【解析】【分析】（1）由題可知，陰影部分是兩個(gè)一模一樣的三角形，表示出其中一個(gè)的面積再乘2即可；

（2）將已知條件代入（1）中的結(jié)論計(jì)算即可．【詳解】（1）圖中陰影部分面積為：（2）當(dāng)時(shí)，陰影部分面積＝．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及求值，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)求面積需要的各部分?jǐn)?shù)量，并且注意代入計(jì)算的準(zhǔn)確性是解題關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度數(shù)．【答案】∠POQ＝135°．【解析】【分析】依據(jù)角平分線的定義即可得到∠POE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得到∠BOE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOQ的度數(shù)，最后依據(jù)∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．25.小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出發(fā)，在路上突然想起忘帶數(shù)學(xué)書．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取書，并以此速度趕到學(xué)校，到校門口時(shí)還差4分鐘到7：50，已知小明在家取書占用1分鐘．（1）小明早上出發(fā)幾分鐘時(shí)，想起忘帶數(shù)學(xué)書？（2）小明想起忘帶數(shù)學(xué)書時(shí)，距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？【答案】（1）小明早上出發(fā)5分鐘時(shí)，想起忘帶數(shù)學(xué)書．（2）小明想起忘帶數(shù)學(xué)書時(shí)，距離學(xué)校有600米．【解析】【分析】（1）設(shè)小明早上出發(fā)x分鐘時(shí)，想起忘帶數(shù)學(xué)書，根據(jù)時(shí)間=得出小明返回家中取書和到校門口所用時(shí)間是+1，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）得出的時(shí)間和速度列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)小明早上出發(fā)x分鐘時(shí)，想起忘帶數(shù)學(xué)書，根據(jù)題意得：+1=20-x-4，解得：x=5．答：小明早上出發(fā)5分鐘時(shí)，想起忘帶數(shù)學(xué)書．（2）根據(jù)題意得：1000-80×5=600（米），答：小明想起忘帶數(shù)學(xué)書時(shí)，距離學(xué)校有600米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)