唐山市豐南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

豐南區(qū)2022－2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試卷共三個(gè)大題，25個(gè)小題，時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、精心選一選（本大題共12小題，每小題2分，共24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題中的括號(hào)內(nèi)．1.是-2的(

)．A.相反數(shù) B.絕對(duì)值 C.倒數(shù) D.以上都不對(duì)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對(duì)值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對(duì).故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．2.某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是℃，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（）A.-17℃ B.-22℃ C.-18℃ D.-19℃【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲(chǔ)藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲(chǔ)藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲(chǔ)藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲(chǔ)藏此種水餃；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．3.下列說法不正確的是（）A. B.最大的負(fù)整數(shù)是－1 C. D.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方的概念以及有理數(shù)的分類逐一判斷即可．【詳解】A、，，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、最大的負(fù)整數(shù)是-1，正確，該選項(xiàng)不符合題意；C、，，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方的概念以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4.如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．5.已知點(diǎn)在線段上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，逐項(xiàng)分析即可求解．【詳解】解：A、，則點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，不符合題意；B、，則點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，不符合題意；C、，則C可以是線段上任意一點(diǎn)，符合題意；D、，則點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，能夠根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．6.已知與是同類項(xiàng)，則（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴3-2m=1，n=2，解得m=1，n=2，∴m-n=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．7.如圖，如果數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，那么下列結(jié)論正確的是（）Aa＋b＞0 B.ab＞0 C.a－b＞0 D.|a|－|b|＞0【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上的位置得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸上的位置得：b<?1<1<a<2，|a|<|b|，A、a+b<0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、ab<0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、a?b>0，本選項(xiàng)正確，符合題意；D、|a|?|b|<0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．8.下列說法不正確的是（）①的系數(shù)是3，次數(shù)是3；②平角是一條直線；③多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；④射線與射線是同一條射線；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角不是銳角就是鈍角．A.①②④⑤ B.③④⑤ C.②③④ D.①③⑤【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷①；根據(jù)平角的定義判斷②；根據(jù)多項(xiàng)式的概念判斷③；根據(jù)射線的表示法判斷④；根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷⑤．【詳解】①的系數(shù)是1，次數(shù)是4，原說法錯(cuò)誤，符合題意；②平角是一條直線，原說法錯(cuò)誤，符合題意；③多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，原說法正確，不符合題意；④射線MN與射線NM端點(diǎn)不同，延伸方向也不同，所以不是同一條射線，原說法錯(cuò)誤，符合題意；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角不是銳角就是鈍角，也可能是直角，原說法錯(cuò)誤，符合題意．故符合題意的有①②④⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式、射線、補(bǔ)角的概念，是簡(jiǎn)單題．掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．9.如圖1為2018年5月份的日歷表，某同學(xué)任意框出了其中的四個(gè)數(shù)字，如圖2，若用m表示框圖中相應(yīng)位置的數(shù)字，則“？”位置的數(shù)字可表示為（）A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7【答案】C【解析】【分析】由日歷中數(shù)字可得答案.【詳解】由于在日歷中一行為七天，所以m正下面一個(gè)數(shù)為m+7，所以？為m+7-1=m+6，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了用已知數(shù)表示未知數(shù)，了解一行為七天是解決本題的關(guān)鍵.10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11.如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)），下列結(jié)論一定成立的是（）A.∠BOA＞∠DOC B.∠BOA﹣∠DOC＝90°C.∠BOA+∠DOC＝180° D.∠BOC≠∠DOA【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系以及角的大小比較的方法，并結(jié)合圖形計(jì)算后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.∠BOA與∠DOC的大小不確定，故此結(jié)論不成立；B.∠BOA?∠DOC的值不固定，故此結(jié)論不成立；C.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOC＋∠DOC＋∠DOC＋∠DOA＝180°，即∠DOC＋∠BOA＝180°，故此結(jié)論成立；D.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOD?∠COD＝∠AOC?∠DOC，即∠BOC＝∠DOA，故此結(jié)論不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的比較與運(yùn)算，正確根據(jù)圖形進(jìn)行角的運(yùn)算與比較是解題的關(guān)鍵．12.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第（為正整數(shù)）個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)，觀察圖形，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解:設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）把答案直接寫在題中的橫線上．13.比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)：絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)，本身越小，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．14.地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示_____km．【答案】1.5×108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】150

000

000=1.5×108，

故答案為：1.5×108．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是__．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得兩點(diǎn)確定一條直線．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，掌握兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)基本事實(shí)是解題的關(guān)鍵．16.，則的余角為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為余角的定義作答.【詳解】解：∵，∴的余角，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和為，那么這兩個(gè)角互為余角.17.如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，則射線OB表示的方向是_____．【答案】南偏東62°【解析】【詳解】試題解析：如圖，由題意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE=154°-36°-90°=28°，∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，∴射線OB表示的方向是南偏東62°．故答案為:南偏東62°．18.定義“”是種運(yùn)算符號(hào)，規(guī)定，則的解為__________．【答案】【解析】【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：即有：解之得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，則∠BOD度數(shù)__．【答案】40o或140o【解析】【分析】根據(jù)題意可知，射線OC、OD可能在直線AB的同側(cè)，也可能在直線AB的異側(cè)，分兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，如圖1，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，∠BOD=180°-50°-90°=40°；如圖2，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，∠AOD=90°-50°=40°，此時(shí)，∠BOD=180°-∠AOD=140°．故答案為40o或140o．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義及角的計(jì)算．解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用．20.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為第次得到的結(jié)果為…，請(qǐng)你探索第次得到的結(jié)果為_______________________．【答案】【解析】【分析】把x＝48代入程序中計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，求出第2018次的得到的結(jié)果即可．【詳解】解：把x＝48代入得：48×＝24，

把x＝24代入得：24×＝12，

把x＝12代入得：12×＝6，

把x＝6代入得：6×＝3，

把x＝3代入得：3＋5＝8，

把x＝8代入得：8×＝4，

把x＝4代入得：4×＝2，

把x＝2代入得：2×＝1，

把x＝1代入得：1＋5＝6，

以此類推，

∵（2018?2）÷6＝2016÷6＝336，

∴第2018次的得到的結(jié)果為：1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了程序框圖與有理數(shù)運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、專心解一解（本題滿分52分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、解答過程．21.計(jì)算（1）計(jì)算①②③已知，求的值（2）解方程：（3）如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，，D、E分別為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）①；②；③10（2）（3）4【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和整式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值即可；（2）根據(jù)解分式方程步驟求解即可；（3）根據(jù)題中條件求解即可．【小問1詳解】解：①；②；③∵∴原式；【小問2詳解】解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；【小問3詳解】解：∵，，∴，∴，∵D、E分別為、中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值、解分式方程、數(shù)軸，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是關(guān)鍵．22.學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購(gòu)60套，每套100元，店方表示：如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤(rùn)．【答案】（1）每套課桌椅的成本為82元．（2）商店獲得的利潤(rùn)為1080元．【解析】【詳解】【分析】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入﹣成本結(jié)合商店獲得的利潤(rùn)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82，答：每套課桌椅的成本為82元；（2）60×（100﹣82）=1080（元），答：商店獲得的利潤(rùn)為1080元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．23.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）與標(biāo)有B、C的面分別相對(duì)的面上標(biāo)的字母為______和______．（2）若，，，，且相對(duì)兩個(gè)面上代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．【答案】（1）F、E（2），【解析】【分析】（1）利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題；（2）相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，可得：，從而可求解．從而可求解．【小問1詳解】解：由圖可得：面A和面D相對(duì)，面B和面F，面C和面E相對(duì)，故答案為：F、E；【小問2詳解】由題意得，因?yàn)椋?，，，所以，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上文字以及整式的加減，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．24.已知：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且OECD，如圖．（1）過點(diǎn)O作直線MNAB；（2）若點(diǎn)F是（1）中所畫直線MN上任意一點(diǎn)（O點(diǎn)除外），且AOC35°，求EOF的度數(shù)；（3）若BOD：DOA1：5，求AOE度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）35°或145°（3）120°【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義即可作圖；（2）分F在射線OM上和在射線ON上分別進(jìn)行求解即可；（3）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，MN為所求；（2）若F在射線OM上，∵M(jìn)NAB，OECD，∴∠AOC+∠COM=90°，∠EOF+∠COM=90°，則∠EOF＝∠AOC＝35°；若F'在射線ON上，∵M(jìn)NAB，OECD，∴∠DON=∠COM=90°-∠AOC=55°，∠EOD=90°則∠EOF'＝∠DOE＋∠DON＝145°；綜上所述，∠EOF