唐山市樂(lè)亭縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷試卷總分120分，考試時(shí)間90分鐘．一、用心選一選（每小題3分，共48分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.下列代數(shù)式，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；B.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；C.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；D.帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，代數(shù)式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．2.下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此判斷即可．【詳解】解：A．與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．與所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易錯(cuò)點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可判斷．【詳解】A、，正確，選項(xiàng)符合題意；

B、，錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；

C、3和，不能合并，錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；

D、，錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”是解題關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算正確的是(

)A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．5.在，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方的定義解決此題．【詳解】解：，，，負(fù)數(shù)有，，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方，熟練掌握絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方的定義是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，一塊含30°角的直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△，當(dāng)，，在一條直線上時(shí)，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為（）A.30° B.60°C.120° D.150°【答案】D【解析】【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊，再根據(jù)三角板的內(nèi)角的度數(shù)得出答案．【詳解】解：∵將一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△，

∴BC與C是對(duì)應(yīng)邊，

∴旋轉(zhuǎn)角∠BC＝180°?30°＝150°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，正確得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．7.已知有理數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為（）A. B.1 C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，以及的奇次方的性質(zhì)．掌握兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，是關(guān)鍵．8.解方程，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘6得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是在解方程去分母時(shí)注意不要漏乘．9.小紅在一次檢測(cè)中寫(xiě)的4道判斷題的結(jié)果如表所示，若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均不得分，則小紅的最終得分為（）①9是單項(xiàng)式（×）②是三次二項(xiàng)式（√）③的系數(shù)、次數(shù)都是1（×）④與是同類項(xiàng)（×）A.0 B.10 C.20 D.30【答案】C【解析】【分析】利用單項(xiàng)式，多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：①9是單項(xiàng)式，故①說(shuō)法正確．②是一次二項(xiàng)式，故②說(shuō)法錯(cuò)誤．③系數(shù)是，次數(shù)是1，故③說(shuō)法錯(cuò)誤，④與不是同類項(xiàng)，故④說(shuō)法錯(cuò)誤．所以小紅答對(duì)了2題，小紅的最終得分為分，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的有關(guān)概念，理解掌握已經(jīng)學(xué)過(guò)的多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．10.下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：★，答案顯示此方程的解是x=-1，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A.1 B.－1 C. D.【答案】D【解析】【詳解】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為m，則方程為2x-=3x+m將x=-1代入方程得：m=故選：D．11.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元．為了拓展銷(xiāo)路，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，若使利潤(rùn)率為，設(shè)商店打x折銷(xiāo)售，則依題意得到的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)即可得到方程．【詳解】解：根據(jù)題意可列一元一次方程：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．12.已知線段MN＝10cm，點(diǎn)P是直線MN上一點(diǎn)，NP＝4cm，若E是線段MP的中點(diǎn)，則線段ME的長(zhǎng)度為（）A.3cm B.6cm C.3cm或7cm D.2cm或8cm【答案】C【解析】【分析】分點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)與點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)兩種情況畫(huà)出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，如圖所示．∵M(jìn)N=10cm，NP=4cm，∴MP=MN+NP=14cm．∵E是MP中點(diǎn)，∴EM=MP=7cm；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，如圖所示．∵M(jìn)N=10cm，NP=4cm，∴MP=MN-NP=6cm．∵E是MP中點(diǎn)，∴EM=MP=3cm，綜上所述：線段EM的長(zhǎng)度為3cm或7cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)等知識(shí)，分點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)與點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．13.關(guān)于x、y的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則n的值是（）A.0 B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，再解可得的值．【詳解】解：，由題意得：，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是正確理解題意，確定的值．14.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上向左移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)是（）A. B. C.6 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意得出點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：依題意，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上向左移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)，為，∵點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，相反數(shù)的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．15.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為（）A.4 B.﹣4 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】把x=1代入代數(shù)式求出ax3+bx+7的值，將x=-1代入計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x=1代入得：ax3+bx+7=4，即a?13+b×1+7=4，∴a+b=-3，則當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3+7=10．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.將一些小圓點(diǎn)按如圖規(guī)律擺放，前4個(gè)圖形中分別有小圓點(diǎn)6個(gè)，10個(gè)，16個(gè)，24個(gè)，依此規(guī)律，第20個(gè)圖形中，小圓點(diǎn)有________個(gè)．（）A.414 B.418 C.420 D.424【答案】D【解析】【分析】根據(jù)4個(gè)角的小圓點(diǎn)數(shù)為定值，中間的圓點(diǎn)數(shù)為，相加計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1個(gè)圖形，有個(gè)小圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形，有個(gè)小圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形，有個(gè)小圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形，有個(gè)小圓點(diǎn)，……∴第個(gè)圖形，有個(gè)小圓點(diǎn)，∴第20個(gè)圖形中，小圓點(diǎn)有個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，推導(dǎo)出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．卷Ⅱ（非選擇題，共72分）二、細(xì)心填一填（請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，相信自己一定會(huì)填對(duì)的！每小題3分，共12分）17.比較大?。篲_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；3、絕對(duì)值法：①兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?8.若與的和為0，那么的值為_(kāi)__________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的和為0，說(shuō)明兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義：字母相同，字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)．熟練掌握同類項(xiàng)的定義，是解題的關(guān)鍵．19.如圖，∠AOB＝84°，∠BOC＝44°．OD平分∠AOC，則∠COD＝_____．【答案】64°##64度【解析】【分析】由圖可知∠AOC＝∠AOB+∠BOC，根據(jù)已知可求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠COD．詳解】解：∵∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝84°+44°＝128°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝×128°＝64°．故答案為：64°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義．掌握角平分線的定義的運(yùn)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開(kāi)始輸入的值是4，則第一次輸出的結(jié)果是5，第二次輸出的結(jié)果是8，……，那么第2021次輸出的結(jié)果是______【答案】8【解析】【分析】根據(jù)第一次輸出的結(jié)果為5，第二次輸出的結(jié)果為8，…，總結(jié)出每次輸出的結(jié)果的規(guī)律，然后求出第2021次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：第一次輸出的結(jié)果為5，第二次輸出的結(jié)果為8，第三次輸出的結(jié)果為7，第四次輸出的結(jié)果為10，第五次輸出的結(jié)果為8，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第二次輸出結(jié)果開(kāi)始，每三個(gè)結(jié)果為一組循環(huán)，，第2021次輸出的結(jié)果為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能通過(guò)計(jì)算準(zhǔn)確找到數(shù)字的變化規(guī)律．三、（本題10分）21.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，三個(gè)步驟進(jìn)行解答便可；（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行解答便可．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1．四、（本題10分）22.已知多項(xiàng)式，．（1）已知，求的值；（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求出x與y的值并代入原式即可求出答案；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后令含有y的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：，

∵，∴，∴，∴原式；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得，∵的值與的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．五、（10分）23.如圖，利用黑白兩種顏色的五邊形組成的圖案，根據(jù)圖案組成的規(guī)律回答下列問(wèn)題：（1）圖案④中黑色五邊形有個(gè)，白色五邊形有個(gè)；（2）圖案n中黑色五邊形有個(gè)，白色五邊形有個(gè)；（用含n的式子表示）（3）圖案n中的白色五邊形可能為2022個(gè)嗎？若可能，請(qǐng)求出n的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）4，13（2）n，（3）不可能，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）不難看出后一個(gè)圖形中黑色五邊形比前一個(gè)圖形中黑色五邊形多1個(gè)，后一個(gè)圖形中白色五邊形比前一個(gè)圖形中白色五邊形多3個(gè)，據(jù)此可求解；（2）結(jié)合（1）進(jìn)行總結(jié)即可；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵第1個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：1，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：4，第2個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：2，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：3，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，∴第4個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：4，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，故答案為：4，13；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可得：第n個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：n，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，故答案為：n，；【小問(wèn)3詳解】解：不可能，理由如下：由題意得：，解得：……2，故圖案n中的白色五邊形不可能為2022個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖案中所需白色地磚數(shù)量的變化，找出變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．六、（10分）24.解答下列各題：（1）圖①，是一副三角尺（和）在桌面上疊放成的圖形，已知平分，則度數(shù)是；（2）如圖②，點(diǎn)O在直線上．①若，，則的度數(shù)是．②如果為任意射線，平分，平分，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角板以及角平分線的性質(zhì)，求解即可；（2）①根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：（1）由圖得，，∵平分，所以，所以；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：①∵，，∴，故答案為：；②∵點(diǎn)O在直線上，為任意射線，∴，∵平分，平分，所以，（角平分線定義），所以．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，以及三角板中角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到角之間的和差關(guān)系．七、（10分）25.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注：水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次）：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：每月用水量（m3）單價(jià)（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7（1）填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；若該戶2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；（2）若該戶居民3月份用水x立方米（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）（3）若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）【答案】（1）60；94（2）元（3）（）元【解析】【分析】（1）由，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為元；由，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為元；（2）依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為；（3）依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為．【小問(wèn)1詳解】∵∴用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；∵∴用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；故答案為：60；94．【小問(wèn)2詳解】依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為元．故應(yīng)收水費(fèi)元；【小問(wèn)3詳解】依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為元．故應(yīng)收水費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，列代數(shù)式，解