呼倫貝爾阿榮旗阿侖中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)科抽測數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

呼倫貝爾阿榮旗阿侖中學(xué)2022－2023學(xué)年度下學(xué)期第一次學(xué)科抽測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：70分鐘試卷滿分：100分一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的特殊情況，包括在相交里．2.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.和是同位角 B.和是同旁內(nèi)角C.和是對頂角 D.和是內(nèi)錯(cuò)角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，對頂角以及內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．和是同位角，正確，不符合題意；B．和是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；C．和是對頂角，正確，不符合題意；D．和不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對頂角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．3.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點(diǎn)B作線段所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)過直線外一個(gè)點(diǎn)作一條直線垂線的畫法，判斷即可．【詳解】解：在四個(gè)圖形中，只有第一個(gè)圖形是過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，其它三個(gè)都不．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是過直線外一點(diǎn)作直線垂線的畫法，讀懂題意掌握過直線外一個(gè)點(diǎn)作一條直線垂線的畫法，是解題的關(guān)鍵.4.如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）A.30° B.60° C.50° D.40°【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．詳解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A.線段PA的長度 B.線段PB的長度 C.線段PC的長度 D.線段PD的長度【答案】B【解析】【詳解】解：由點(diǎn)到直線的距離定義，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長度，故選：B．6.如圖，下列條件中，能判斷的是（）

A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)，能判斷，本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)，可得，不能判斷，本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)，可得，不能判斷，本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)，不能判斷，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】C【解析】【分析】直接利用估算無理數(shù)的方法分析得出答案．【詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，則的值應(yīng)在4和5之間．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8.下列命題是假命題的是（）A.垂線段最短B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系D.若兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有三個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離、平行線的判定定理及平行線和相交線的基本性質(zhì)等進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A、垂線段最短，正確，是真命題，不符合題意；B、內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，是假命題，必須加前提條件（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），符合題意；C、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，正確，是真命題，不符合題意；D、若兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有三個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直，正確，相交所成的四個(gè)角中，形成兩組對頂角，有三個(gè)角相等，則四個(gè)角一定全相等，都是，所以互相垂直，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查真假命題與定理的聯(lián)系，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握各個(gè)定理．9.下列圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”平移得到的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿一直線方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，對各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．只有一個(gè)圖案，不是平移所得，不符合題意；B．只有一個(gè)圖案，不是平移所得，不符合題意；C．只有一個(gè)圖案，不是平移所得，不符合題意；D．有兩個(gè)圖案，且兩個(gè)圖案的形狀和大小相同，是平移所得，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，直線，三角板的頂點(diǎn)、分別放在直線、上，若線段平分，則的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得∠CAB＝60°，再利用角平分線的定義求出∠DAB的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求出∠ABE的度數(shù)，最后利用角的和差進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠CAB＝90°?∠ABC＝60°，∵線段AC平分∠BAD，∴∠DAB＝2∠CAB＝120°，∵lm，∴∠ABE＝180°?∠DAB＝60°，∴∠1＝∠ABE?∠ABC＝30°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題．（本題共計(jì)4小題，每題3分，共計(jì)12分，）11.的算術(shù)平方根為_______．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算，在計(jì)算9的算術(shù)平方根即可得出答案．【詳解】，9的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．12.把命題“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1”改成“如果……那么……”的形式：___________________【答案】如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為1【解析】【分析】找出命題的題設(shè)與結(jié)論，進(jìn)行改寫即可.【詳解】命題“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1”改成“如果……那么……”的形式為：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為1故答案為如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為1【點(diǎn)睛】考查命題，熟練找出命題的題設(shè)和結(jié)論是進(jìn)行改寫的關(guān)鍵.13.如圖，經(jīng)過平移得到，連接，，若cm則___________cm．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移之后，、平行且相等，可以得到四邊形為平行四邊形，所以cm；【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，有，,∴四邊形為平行四邊形；∴cm故答案是．【點(diǎn)睛】本題考查的平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷平行四邊形是求解的關(guān)鍵．14.設(shè)a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，則___________，___________．【答案】①.6②.##【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法，求得介于整數(shù)2和3之間即可求解．【詳解】解：∵，∴，即，∴，，∴，，故答案為：6，．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本題共計(jì)6小題．共計(jì)58分，）15.求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）直接求算術(shù)平方根即可；（2）先將被開方數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再求算術(shù)平方根即可；（3）直接求算術(shù)平方根即可；（4）先運(yùn)用算術(shù)平方根化簡，然后再計(jì)算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．小問3詳解】解：．【小問4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求算術(shù)平方根，正確求得相關(guān)數(shù)據(jù)的算術(shù)平方根是解答本題的關(guān)鍵．16.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）00144（2）49（3）42【答案】（1）（2）7（3）4【解析】【分析】如果一個(gè)正數(shù)的平方根等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，由此可計(jì)算．【小問1詳解】的算數(shù)平方根是；小問2詳解】的算數(shù)平方根是；【小問3詳解】的算數(shù)平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．17.如圖，若，試說明，請補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)．解：，（）（）（）（）【答案】見解析【解析】【分析】用平行線的性質(zhì)可得，，即可求證．【詳解】證明：，(兩直線平行，同位角相等)，(已知)，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.已知：如圖，四邊形中，平分，，與平行嗎？為什么？答：．理由如下：∵平分，（）∴（）∵（）∴（）∴（）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后再根據(jù)平行線的判定定理可得．【詳解】∵平分，(已知)∴(角平分線的定義)∵(已知)∴(等量代換)∴(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．19.如圖，三角形中，，根據(jù)語句畫圖，并回答問題：（1）過點(diǎn)C畫，垂足為O；（2）過點(diǎn)A畫；（3）三條邊中哪條邊最長？為什么？【答案】（1）見解析（2）見解析（3）AB，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短即可求解．【小問1詳解】解；如圖所示，；【小問2詳解】解；如圖所示；【小問3詳解】解：由垂線段最短可知：，，∴三條邊，，中最長的邊為．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，屬于基本概念題，熟練掌握垂線段最短的概念是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知，求證：∥【答案】見解析【解析】【分析】先根據(jù)垂直的定義可得，進(jìn)而得到，然后根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”即可證明即可．【詳解】解：∵（已知），∴（垂直的定義），∵（已知），∴，即．∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定、垂直定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定方法