喀什地區(qū)英吉沙縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)英吉沙縣2022-2023學(xué)年七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號填在表格內(nèi))1.下列各方程哪個是二元一次方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、方程是二元一次方程，故A符合題意；B、方程是二元二次方程，故B不符合題意；C、方程是二元二次方程，故C不符合題意；D、方程不是整式方程，故D不符合題意．故選：A．【點睛】熟悉二元一次方程的定義：“含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程”是本題解題的關(guān)鍵．2.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形．【詳解】解：∵三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為，而這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，∴與它相鄰的這個內(nèi)角大于，∴這個三角形是鈍角三角形．故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角．3.下列語句不是命題的是（）A.過直線外一點作直線的垂線 B.三角形的外角大于內(nèi)角C鄰補角互補 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等【答案】A【解析】【詳解】A不是命題；B是命題，為假命題；C是命題，為真命題；D是命題，為真命題.故選A.點睛：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.4.一個事件發(fā)生的概率不可能是（）A. B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】本題考查了概率的意義，根據(jù)隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，可得答案．【詳解】解：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合題意；B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合題意；C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合題意；D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合題意；故選：A．5.下列說法中錯誤的個數(shù)是（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行.（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.（4）相等的角是對頂角A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【詳解】∵（1）“過一點有且只有一條直線與已知直線平行”的說法是錯誤的；（2）“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種”的說法是正確的；（3）“不相交兩條直線叫做平行線”的說法是錯誤的；（4）“相等的兩個角是對頂角”的說法是錯誤的；∴上述說法中錯誤的有3個.故選C.點睛：解本題時，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對頂角的定義”和“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”的內(nèi)容是正確進行判斷的關(guān)鍵.6.若關(guān)于，方程組的解是，則的值為（）A.1 B.3 C.5 D.2【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)方程組解的定義，把代入方程，得：解得：那么|m-n|=2．故選D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法．7.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（

）A.32個 B.36個 C.40個 D.42個【答案】A【解析】【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個，

根據(jù)得：解得：x=32．

經(jīng)檢驗得x=32是方程的解．

答：盒中大約有白球32個．

故選；A．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗根．8.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是()A.2 B.-1 C.1 D.-2【答案】A【解析】【分析】將m看做已知數(shù)，求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程中即可求出m的值．【詳解】，①?②得：3y=?6m，解得：y=?2m，①+②×2得：3x=21m，解得：x=7m，將x=7m，y=?2m代入3x+2y=34得：21m?4m=34，解得：m=2.故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則9.如果方程組無解，則a為（）A.6 B.－6 C.9 D.－9【答案】B【解析】【分析】用代入法或加減法把未知數(shù)y消去，可得方程，由原方程無解可得，由此即可解得的值．【詳解】把方程兩邊同時乘以3，再與方程相加，消去y得：，即，∵原方程無解，∴，解得故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組解的問題，明白“關(guān)于某一個未知數(shù)的一元一次方程無解，則這個未知數(shù)的系數(shù)為0”是解答本題的關(guān)鍵．10.如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠EGA相等的角共有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.2個【答案】B【解析】【分析】由，，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得，，，又由對頂角相等，求得，則可求得答案．【詳解】∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA＝∠DBA，∠EGA＝∠FEG，∠DBA＝∠1＝∠CDB，∵∠1＝∠2，∴∠EGA＝∠FEG＝∠DBA＝∠CDB＝∠1＝∠2．∴圖中與∠EGA相等的角共有5個．故選B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，則∠C的度數(shù)是()A.60° B.80° C.100° D.120°【答案】C【解析】【詳解】分析：由三角形內(nèi)角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°結(jié)合∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，進行解答即可求得∠C的度數(shù).詳解：∵∠A+∠C=2∠B①，∠C－∠A=80°②，∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，∴∠B=∠C-40°，又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，解得：∠C=100°.故選C.點睛：熟悉“三角形內(nèi)角和定理”和“解三元一次方程組的方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.12.圖中兩直線、的交點坐標可以看作方程組（）的解．A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由函數(shù)圖象可以知道兩直線的交點坐標，而兩直線的交點坐標就是對應(yīng)的方程組的解，把分別代入選項判斷即可．【詳解】解：把代入方程組可知，，，故不是A中方程組的解；把代入方程組可知，兩等式成立，故是B方程組的解；把代入方程組可知，，故不是C方程組的解；把代入方程組可知，，，故不是D方程組的解；故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與二元一次方程組之間的關(guān)系，理解其中的關(guān)系并熟練運用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二．填空題(請把正確答案填在題中的橫線上)13.由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝_________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把2x－3y－4＝0變形化為用含的代數(shù)式表示即可.【詳解】解：方程2x－3y－4＝0可化為：，方程兩邊同時除以-3得：.故答案為：.【點睛】本題考查解二元一次方程．把方程2x－3y－4＝0看作是關(guān)于y的一元一次方程進行解答即可．14.小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓，如圖，然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是_______．【答案】小紅【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖中的已知數(shù)量分別計算出大圓的面積、小圓的面積和陰影部分的面積，再求出小圓面積與大圓面積之比和陰影部分面積與大圓面積的比，最后比較這兩個比值的大小即可得到結(jié)論.詳解：∵大圓的半徑為3m，小圓半徑為2m，∴S大圓=m2，小圓面積=m2，∴S陰影=（m2），∴小紅獲勝的概率為：，而小明獲勝的概率=，∵，∴小紅獲勝的可能性大.故答案為小紅.點睛：根據(jù)已知數(shù)量分別求出大圓的面積、小圓的面積和陰影部分的面積，進而求出小紅和小明各自獲勝的概率，是解答本題的關(guān)鍵.15.如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,則∠2=____．【答案】54°【解析】【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°?∠1=180°?72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案為：54°.16.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若，則等于_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，由折疊可得，利用鄰補角求出即可．【詳解】解：∵，∴，由折疊可知，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出角相等，利用折疊求出角度．17.若直線y＝ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交點，則a的值是_____．【答案】-6【解析】【詳解】根據(jù)題意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6．故答案為﹣6．18.已知（xyz≠0），則x∶y∶z的值__________.【答案】1：2：3【解析】【分析】把原方程組的z看作常數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，得到用含“z”的代數(shù)式表達的x、y，再去計算x：y：z的比值即可．【詳解】解關(guān)于x、y的方程組得：，∴x：y：z=.故答案為：1：2：3.【點睛】本題解題的關(guān)鍵是把原方程組中的一個未知數(shù)看作常數(shù)，解關(guān)于另外兩個未知數(shù)的方程，用含這個未知數(shù)的代數(shù)式把另外兩個未知數(shù)表達出來．三．簡答題．19.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】按照解二元一次方程組的一般步驟進行解答即可；【詳解】解：（1）原方程組可化為：，由得：，把代入方程②得：，解得：，∴原方程組的解為：；（2）原方程組可化為：，由得：，解得，把代入方程①得：，解得：，∴原方程組的解為：．【點睛】本題考查解二元一次方程組，掌握“代入消元法”或“加減消元法”是解這類二元一次方程組的關(guān)鍵．20.解關(guān)于x，y的方程組可以用①×2-②消去未知數(shù)x，用①＋②×5消去未知數(shù)y，求m，n的值．【答案】m=1，n=1【解析】【分析】由①×2-②，消去未知數(shù)x；①+②×5消去未知數(shù)y，可以列出m、n的二元一次方程組，然后解得m、n．【詳解】解：由題意得，，解得，∴m=1，n=1．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握其解法是解題關(guān)鍵．21.已知:如右圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).【答案】100°【解析】【詳解】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠DBE的度數(shù)，根據(jù)∠BDE=∠BED，求出∠DEB的度數(shù),最后通過鄰補角求解22.小剛與小強玩摸球游戲，在一個袋子中放有5個完全一樣的球，分別標有1、2、3、4、5五個數(shù)字，小剛從袋中摸出一球，記下號碼，然后放回由小強摸，規(guī)定：如果摸到的球號碼大于3則小剛勝，否則小強勝，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．【答案】不公平【解析】【詳解】試題分析:要判斷游戲公平與否即要分別求出摸到球的號碼大于3和小于等于3的概率再加以比較.試題解析:不公平,理由:由題意可知，號碼大于3的球的個數(shù)為2，所以號碼大于3的概率P(號碼大于3)==，號碼小于等于3的球的個數(shù)為3,所以號碼小于等于3的概率P(號碼小于等于3)==.

∴小剛的勝率低于小強的勝率，∴這個游戲不公平.點睛:古典概型的概率計算公式:P(A)=

.23.一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，問貨主應(yīng)付運費多少元？【答案】貨主應(yīng)付運費735元【解析】【分析】先設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸，再根據(jù)題意列出方程組求出x、y值，然后根據(jù)運費每噸30元計算即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸根據(jù)題意得，解得答：貨主應(yīng)付運費735元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程是解題的關(guān)鍵．24.已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發(fā)小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．【答案】（1）y=；（2）（0≤x≤）；（3）兩車第一次相遇時間為第小時，第二次相遇時間為第6小時．【解析】【分析】（1）由圖知，該函數(shù)關(guān)系在不同的時間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系，需分段表達．當(dāng)行駛時間小于3時是正比例函數(shù)；當(dāng)行駛時間大于3小時小于小時是一次函數(shù)．可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；（2）4.5小時大于3小時，代入一次函數(shù)關(guān)系式，計算出乙車在用了小時行駛的距離．從圖象可看出求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間是正比例函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解；（3）兩者相向而行，相遇時甲、乙兩車行駛的距離之和為300千米，列出方程解答，由題意有兩次相遇．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤3時，是正比例函數(shù)，設(shè)為y=kx，當(dāng)x=3時，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；當(dāng)3＜x≤時，是一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，代入兩點（3，300）、（，0），得，解得，所以y=540﹣80x．綜合以上得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）當(dāng)x=時，y甲=540﹣80×=180；乙車過點（，180），．（0≤x≤）