呼倫貝爾市阿榮旗阿榮旗阿倫中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

阿倫中學(xué)2022—2023學(xué)年度下學(xué)期七年級期中抽測數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2．請將答案正確填寫在答題卡上；卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分1.下面四個圖中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：A、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項不合題意；B、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項不合題意；C、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項不合題意；D、是對頂角，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，理解定義是關(guān)鍵．2.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A.北偏東 B.某電影院2排7號 C.市二環(huán)東路 D.東經(jīng)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A．北偏東30°，不能確定位置，不符合題意；B．某電影院2排7號，位置明確，符合題意；C．市二環(huán)東路，不能確定位置，不符合題意；D．東經(jīng)，不能確定位置，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個條件是解題的關(guān)鍵．3.下列運算正確的是（）A.=±2 B.（-3）3=27 C.=3 D.=2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根的定義，有理數(shù)的乘方，逐項計算即可求解．【詳解】A.=2，故該選項不正確，不符合題意；B.（-3）3=-27，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.=2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根的定義，有理數(shù)的乘方，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4.下列四點中，位于第四象限內(nèi)的點是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、在坐標(biāo)軸上，故本選項不符合題意；B、在第二象限，故本選項不符合題意；C、在第四象限，故本選項符合題意；D、在第三象限，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】二元一次方程滿足條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A、含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是2，是二元二次方程，故此選項不符合題意；

B、含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1，是二元一次方程，故此選項符合題意；

C、含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是2，是二元二次方程，故此選項不符合題意；

D、是分式方程，此選項不符合題意；

故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．6.在實數(shù)：3.1416926，，1.010010001…，3.41，，中，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.【詳解】3.1416926，，3.41，有理數(shù)，1.010010001…，是無理數(shù)，故選B．【點睛】常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).7.將點先向右平移7個單位，再向下平移5個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】讓點的橫坐標(biāo)加7，縱坐標(biāo)減5即可得到平移后點的坐標(biāo)．【詳解】解：點先向右平移7個單位，再向下平移5個單位，得到的點坐標(biāo)是，即，故選A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，解題的關(guān)鍵是掌握點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．8.下列命題是假命題的有（）①在同一個平面內(nèi)，如果兩條垂直于同一條的直線，則這兩條直線平行；②內(nèi)錯角相等；③相等的角是對頂角；④兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)得：同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，可判斷①；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可判斷②；根據(jù)對頂角的定義：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線可判斷③；由兩直線平行，同位角相等可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；原命題是真命題，故①不符合題意；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；原命題是假命題；故②符合題意；相等的角不一定是對頂角；原命題是假命題；故③符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故④不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了真假命題的判斷，垂直的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握“判斷真假命題的方法”．9.若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（）A.2 B.－4 C.6 D.36【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【點睛】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．10.如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB∶∠BDC=1∶2，則∠DBC的度數(shù)是()A.30° B.36° C.45° D.50°【答案】D【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，∵∠ADB∶∠BDC=1∶2，∴∠DBC=∠ADB=×150°=50°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵．11.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式，結(jié)果為（）A.2a B.2b C.﹣2a D.2【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，即可推出，，，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，∵，∴∴，，，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸判定式子的符號，無理數(shù)故值，化簡絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．12.對于實數(shù)x，y定義新運算；，其中a，b常數(shù)，已知，，那么（）A.10 B.12 C.14 D.16【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義和，，列出方程組，求得a，b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，，∴，解得：，∴，∴故選A．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出方程組，求出a，b的值．卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分，）13.比較大小：______1．（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，得出是解答的關(guān)鍵．14.如圖要把池中的水引到處，可過點引于，然后沿開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：________________________．【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意，得：設(shè)計的依據(jù)為：點到直線的距離，垂線段最短；故答案為：垂線段最短．【點睛】本題考查垂線段性質(zhì)，熟練掌握點到直線的距離，垂線段最短，是解題的關(guān)鍵．15.若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，得到關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得：；故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義，正確得到關(guān)于m的方程，解方程即可．16.若單項式與是同類項，則的值是_______________．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術(shù)平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項的定義、算術(shù)平方根，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．17.如果點（2x，x+3）在x軸上方，該點到x軸和y軸距離相等，則x的值為_________________【答案】3或【解析】【分析】根據(jù)點到x軸與y軸的距離相等分情況列出方程求解即可．【詳解】解：∵點（2x，x＋3）在x軸上方，到x軸與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2x＝x＋3，或2x＝?（x＋3），解得：x＝3或x＝?1，故答案為：3或．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共計7小題，共計69分）18.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先計算立方根和算術(shù)平方根，再算加減法；（2）先算開方，化簡絕對值，再算加減法；（3）先化簡絕對值，再合并計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．19.解方程組：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得；（3）利用加減消元法求解可得．【小問1詳解】解：，得：，解得：，得：，解得：，原方程組的解為：；【小問2詳解】，由得：，解得：，代入②中，解得：，原方程組的解為：；【小問3詳解】，由得：，解得：，代入②中，解得：，原方程組的解為：．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，用代入法、加減消元法等合適的方法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20.已知2a+1的平方根是±5，a+b+7的算術(shù)平方根為4．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、平方根定義解決此題．（2）由（1）得a=12，b=-3，再解決此題．【小問1詳解】由題意得：2a+1=25，a+b+7=16．∴a=12，b=-3．【小問2詳解】由（1）得：a=12，b=-3．∴a+b=12-3=9．∴a+b的平方根為±=±3．【點睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．21.已知：如圖，，試說明：．【答案】見詳解【解析】【分析】由題意易得，則有，進(jìn)而可得AB∥EF，然后問題可求解．【詳解】解：理由如下：∵，∴，∵，∴，∴AB∥EF，∴．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22.三角形在方格中，位置如圖所示，，．（1）請你在方格中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫出C點的坐標(biāo)；（2）求的面積．【答案】（1）畫圖見解析，（2）6【解析】【分析】（1）首先根據(jù)、兩點坐標(biāo)可確定平面直角坐標(biāo)系的原點位置，然后畫出平面直角坐標(biāo)系，再寫出點坐標(biāo)即可；（2）直接利用三角形的面積公式計算．【小問1詳解】解：如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求，其中；【小問2詳解】由圖可知：．【點睛】此題主要考查了用坐標(biāo)表示位置，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點的坐標(biāo)找到原點的位置．23.某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？【答案】甲種票買了20張，乙種票買了15張．【解析】【分析】設(shè)甲、乙兩種票各買x張，y張，根據(jù)“共買了35張電影票”“共用750元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)甲買了x張，乙買了y張，由題意可知，，解方程組可得．答：甲買了張，乙買了張．24.某農(nóng)場用2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3