蘇教版五年級數(shù)學下冊全冊教學設(shè)計（含全部課時及教學反思）

蘇教版五年級數(shù)學下冊教學設(shè)計

第一單元簡易方程...........................................................2

第1課時等式與方程....................................................2

第2課時等式的性質(zhì)與解方程（1）..............................................................................5

第3課時等式的性質(zhì)與解方程（2）..............................................................................8

第4課時列一步計算方程解決實際問題...................................12

第5課時列兩步計算方程解決實際問題...................................15

第6課時練習..........................................................18

第7課時列方程解決復雜的實際問題.....................................20

第8課時列方程解決兩步計算的行程問題................................23

第9課時練習..........................................................25

第10課時整理與練習...................................................27

第二單元折線統(tǒng)計圖........................................................30

第1課時單式折線統(tǒng)計圖...............................................30

第2課時復式折線統(tǒng)計圖...............................................33

蒜葉的生長..............................................................35

第三單元因數(shù)與倍數(shù)........................................................37

第1課時因數(shù)和倍數(shù)...................................................37

第2課時2和5的倍數(shù)特征.............................................41

第3課時3的倍數(shù)特征..................................................43

第4課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)...................................................46

第5課時分解質(zhì)因數(shù)...................................................49

第6課時公因數(shù)和最大公因數(shù)...........................................51

第7課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)...........................................54

第8課時練習..........................................................57

第9課時整理與練習...................................................59

和與積的奇偶性..........................................................61

第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)..................................................64

第1課時分數(shù)的意義...................................................64

第2課時分數(shù)與除法的關(guān)系.............................................67

第3課時求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾................................71

第4課時練習..........................................................73

第5課時真分數(shù)和假分數(shù)...............................................75

第6課時假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù).......................................78

第7課時分數(shù)與小數(shù)的互化.............................................81

第8課時分數(shù)的基本性質(zhì)...............................................84

第9課時約分.........................................................88

第10課時練習.........................................................91

第11課時通分.........................................................93

第12課時異分母分數(shù)大小的比較........................................96

第13課時練習.........................................................99

第14課時整理與練習..................................................101

球的反彈高度...........................................................103

第五單元分數(shù)加法和減法...................................................105

第1課時異分母分數(shù)加、減法..........................................105

第2課時分數(shù)加、減混合運算..........................................108

第六單元圓...............................................................111

第1課時圓的認識.....................................................111

第2課時扇形的認識..................................................114

第3課時圓的周長.....................................................116

第4課時圓的周長公式的應用..........................................119

第5課時圓的面積.....................................................121

第6課時圓的面積公式的應用..........................................125

第7課時練習.........................................................128

第8課時整理與練習..................................................130

第七單元解決問題的策略...................................................132

第1課時用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題（1）.............................................................132

第2課時用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題（2）.............................................................135

第3課時練習.........................................................138

第八單元整理與復習.......................................................139

第1課時數(shù)的世界（一）..............................................139

第2課時數(shù)的世界（二）..............................................141

第3課時圖形與統(tǒng)計..................................................144

第4課時應用廣角....................................................146

第一單元簡易方程

第1課時等式與方程

【教學內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式和方程。

2.在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過

程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的體驗。

【教學重、難點】

重點：明確方程與等式的關(guān)系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。

難點：理解方程的意義，知道“含有未知數(shù)的等式是方程”。

【教學過程】

一、談話導入

1.（出示天平實物）談話：這是天平，誰能簡單介紹一下它？

師作簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個盤，這是指針。當天平的指

針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫作天平平衡。天平的哪一邊下垂，

就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)量就少。

2.揭題：今天我們利用天平來學習一些數(shù)學知識。（板書課題）

二、互動新授

1.教學例1。

（1）出示教科書第1頁例1天平平衡的情境圖，談話：你能看圖寫出一個等式嗎？

學生思考后獨立填寫。

指名回答,教師板書:50+50=100。

提問：你是怎樣想的？

指名學生口答：天平的一端放一個50克的雞蛋和一個50克祛碼，另一端放一個100克祛碼，

天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。

（2）教師小結(jié)：含有等號的式子叫作等式，它表示等號兩邊的數(shù)值是相等的。

2.教學例2。

（1）課件出示教科書例2的四幅圖。

學生獨立思考后填寫。

完成后在小組內(nèi)交流，集體反饋。

教師板書：

x+50>100x+50=150x+50<2002x=200

教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明那一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)量就??；天平平

衡說明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的x都是未知數(shù)。

（2）探究方程的意義。

提問：把這四道算式分成兩類，可以怎樣分？

先獨立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。

指名學生交流分法，學生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。

教師小結(jié)：有兩個是等式，兩個不是等式；兩個等式都含有未知數(shù)。像x+50=150、2x=200

這樣的式子，就是我們今天要學習的方程，請同學們把這兩個方程讀一讀。

提問：這兩個式子有什么共同的特點?你能說一說什么樣的式子是方程嗎？

指名學生口答。

教師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話中哪兩點比較重要？（強調(diào)：“含有未知數(shù)”“等式”關(guān)鍵詞）

（3）探究方程與等式的關(guān)系。

提問：例1中的等式是方程嗎?等式與方程有什么關(guān)系？

學生獨立思考后在小組內(nèi)討論。

教師小結(jié)：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教師板書集合圖）

三、鞏固練習

1.完成教科書第2頁“練一練”第1題。

學生獨立完成，集體評議。

反饋時說一說其他式子為什么不是方程。2.完成教科書第2頁“練一練”第2題。

提出要求：將用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母，并讀一讀你改成的方程。

注意：這里的未知數(shù)不一定是字母x,其他字母也可以。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程：還知道了等式與方程的區(qū)

別與聯(lián)系。

【板書設(shè)計】

等式與方程

例1：50+50=100

例2：x+50>100x+50=150

x+50<2002x=200

含有未知數(shù)的等式是方程。

【教學反思】

本節(jié)課的教學從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，引導學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題數(shù)學化的過程。

整個教學設(shè)計從觀察入手，結(jié)合具體的問題情境，引導學生通過觀察、分析和比較，在獨立

思考和合作交流中由具體到抽象，一步一步地揭示出方程的含義，尋找等式與方程的關(guān)系，

明確兩者之間的關(guān)系。例1提供具體的情境圖，以天平平衡的實例引導學生通過自主探索活

動，初步理解等式的特征。例2讓學生自己用式子表示天平兩端的物體的質(zhì)量關(guān)系，再讓學

生進行分類，在學生充分感知和交流的基礎(chǔ)上，揭示出等式與方程的含義。

第2課時等式的性質(zhì)與解方程（1）

【教學內(nèi)容】

教科書笫2~4頁例3、例4和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會用

這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。

2.聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結(jié)

果，“解方程”是一個過程。

【教學重、難點】

重點：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去同一個

數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

難點：根據(jù)題意列方程，運用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。

【教學過程】

一、先扶后放，探究等式性質(zhì)

1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節(jié)課，我們進一步學習與等式和方程有關(guān)的知識。

2.出示例3中左邊有50克物體、右邊有50克祛碼的天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個

等式嗎？

根據(jù)學生的回答，板書：50=50。

引導：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的祛碼，這時天平會怎樣？（失

去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的祛碼）

根據(jù)學生的回答，出示例3對話框中左側(cè)天平圖。

提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎?你能再用一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌之

間先互相說一說。

學生活動后，板書：50+10=50+10。

啟發(fā)：請同學們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等

式相比，發(fā)生了什么變化?從這樣的變化中你能想到什么？

3.出示例3對話框中右側(cè)天平圖，提出要求：與剛才的第一幅天平圖比較，天平兩邊物體的

質(zhì)量又發(fā)生了什么變化?學生回答后，進一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，

再列出一個等式嗎？

學生交流后板書：50+“=50+”。

啟發(fā)：比較50+10=50+10和50+a=50+4這兩個等式，它們有什么共同之處？

你能用一句話描述這種“共同之處”嗎？

學生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時減去一個相同的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢?你能想辦法驗證自己的猜

想嗎?分小組討論討論。

出示例3右側(cè)天平圖，啟發(fā)學生觀察比較，分別說一說這兩個天平中物體的質(zhì)量是怎樣變化

的。在此基礎(chǔ)上，引導他們用等式分別表示天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。

學生活動后組織交流，并板書相應的等式：

x+a=50+a

x+a—a=50+a—a

啟發(fā)：請同學們比較這里的兩個天平圖和相應的兩個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明確：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論。你能把這兩個結(jié)論用一句話合起

來說一說嗎？

學生交流后揭示：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性

質(zhì)。

6.做教科書第3頁“試一試”。

先讓學生獨立完成，再指名說說填空的依據(jù)。

二、師生合作，學習解方程

I.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？

根據(jù)學生的回答，板書：x+10=50。

啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢?你打算怎樣做?把你的想法和小組里的同學商量

商量。

學生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10,使方程左邊只剩下X。

2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值時，要先寫“解：”，表示下面的過程是

求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10,求出方程中未知數(shù)x的值。

書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。

引導：x=40是不是正確的答案呢?我們可以通過檢驗來判斷，把x=40代入原方程，看看左

右兩邊是不是相等。

提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是

錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）

3.引導小結(jié)：像x=40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。而求方程

的解的過程，叫作解方程。

進一步要求：請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？

強調(diào)三點：正確應用等式性質(zhì)，注意書寫規(guī)范，主動進行檢驗。

4指導完成“練一練”第1題：解方程x—30=80。

提示：要使方程的左邊只剩下x,可以怎樣做?這樣做的依據(jù)是什么？

組織反饋時，注意提醒學生規(guī)范地書寫解方程的過程。

5.指導完成第4頁“練一練”第2題。

先讓學生依次說說兩幅圖的圖意，再啟發(fā)他們聯(lián)系等式的性質(zhì)想到：左側(cè)天平中，兩邊各拿

走1個梨，可知1個梨與3個桃同樣重；右側(cè)天平中，兩邊各拿走3個橘子，可知2個橘子

和1個蘋果同樣重。

三、鞏固練習，內(nèi)化新知

1.做練習一第3題。

說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。

提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎?學生完成后組織交流，并相機明確：作出選擇時，

可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程，從而確定哪個答案是

方程的解。

2.做練習一第4題。

先讓學生獨立完成，再指名說說解方程時分別應用了等式的什么性質(zhì)。

3.做練習一第5題。

先指名說說圖意，再要求學生列方程并解答。

四、全課總結(jié)，體驗收獲

通過今天這節(jié)課的學習，你學會了什么？有哪些收獲？

【板書設(shè)計】

等式的性質(zhì)與解方程（1）

例3：50+10=50+1050+q=50+a

x+a=50+a~^x+a—（a）=50+。一（a）

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等

式。

例4：x+10=50

解：x+10-10=50-10

x—40

檢驗：40+10=50,x=40是正確的。

【教學反思】

在教學過程中用天平呈現(xiàn)直觀情境，形象地表達等式兩邊發(fā)生的變化及結(jié)果，有利于學

生直觀感受等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。解方程是學生剛接觸的新知識，學生原有的知識儲備

與生活經(jīng)驗不足，因此教學中我時刻關(guān)注學生的學習情況，引導學生通過操作、觀察、分析

和比較，將實際問題數(shù)學化，由具體的知識滲透到抽象理解等式的性質(zhì)，并運用等式的性質(zhì)

來解方程，收到了較好的教學效果。

第3課時等式的性質(zhì)與解方程（2）

【教學內(nèi)容】

教科書第4~5頁例5、例6和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.在具體的情境中，初步理解“等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是

等式”這一性質(zhì)，學會運用等式的性質(zhì)解只含有乘除法運算的簡單方程。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想

方法，初步發(fā)展抽象思維能力。

【教學重、難點】

重點：理解并掌握“等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一

性質(zhì)。

難點：理解等式的性質(zhì)，并運用等式的性質(zhì)正確解答只含有乘除法運算的簡單方程。

【教學過程】

一、談話導入

1.解方程:（1）68+x=105（2）x—4.6=9

指名學生板演，集體訂正。

2.談話：上一節(jié)課我們學習了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？

教師小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

3.引導：這就是我們剛學習的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)外，還會有其他

性質(zhì)嗎？

教師小結(jié)：同學們都進行了大膽的猜測，我們需要對它進行驗證。今天我們就來繼續(xù)研究等

式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。（板書課題）

二、互動新授

1.教學例5。

（1）出示教科書第4頁例5第一組天平圖。

①教師出示左圖，提問：誰能說說這幅圖表示什么意思?根據(jù)圖意，你能列出什么樣的等式?

根據(jù)學生的回答板書：x=20o

出示右圖，提問：誰能說說這幅圖表示什么意思?天平兩邊的物體都發(fā)生了變化，天平為什么

還保持平衡?把兩幅圖結(jié)合起來看，我們可以列出怎樣的等式？

根據(jù)學生的回答板書：2x=20X2o

②比較這兩個等式，說說它們之間有什么聯(lián)系。

小組交流討論后全班匯報。

小結(jié)：比較兩個等式，第二個等式是由第一個等式的兩邊同時乘2得到的。

③談話：第一個等式的兩邊同時乘2,得到的結(jié)果還是等式，那么其他的等式是否也具備這

個性質(zhì)？我們來舉例驗證。例如：3X3=9,這個等式兩邊同時乘一個相同的數(shù)，還是不是等

式?請你試著寫出一個等式，兩邊同時乘一個相同的數(shù)，看看所得結(jié)果是不是等式。

學生舉例驗證并得出結(jié)論：等式兩邊同時乘相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

（2）出示例5第二幅圖。

談話：用剛才學習的方法，根據(jù)題意列出兩個等式，并在小組里說說兩個等式有什么關(guān)系。

比較兩個等式，從中你能得到什么結(jié)論？

學生交流。（3x=60,3x4-3=604-3,等式兩邊同時除以3,所得結(jié)果還是等式）

引導驗證：是不是所有的等式兩邊同時除以一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式呢?你能寫出幾個等

式來驗證一下嗎？

學生在小組里舉例驗證并得出結(jié)論：等式兩邊同時除以相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

（3）概括等式的性質(zhì)。

談話：這個性質(zhì)，跟我們剛才的猜測有什么不同?你覺得需要補充什么條件嗎?為什么?學生獨

立思考后在小組內(nèi)交流，全班匯報。

指出：乘或除以的數(shù)應該是不等于0的數(shù)。

（4）完成教科書第5頁“試一試”。

學生獨立完成填空。

指名學生回答。

2.教學例6o

（1）出示教科書第5頁例6。學生讀題，理解題意。

提問：根據(jù)已知條件和問題，應該怎樣列式?與同伴交流。

教師根據(jù)學生的匯報小結(jié)：長方形的面積+長=寬，用960+40。也可以根據(jù)長義寬=長方

形的面積，列方程解答。

（2）提問：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，怎樣列方程?你能用等式的性質(zhì)解這個方程嗎？

學生回答，教師板書：40x=960。

學生在小組內(nèi)嘗試解方程。

指名說說解方程的過程。

反饋匯報：根據(jù)等式的性質(zhì)，我們將方程左右兩邊同時除以40,這樣方程的左邊就只剩下x

了。

教師根據(jù)學生的回答板書：

解：40x4-40=9604-40

x—24

提問：方程兩邊為什么要同時除以40?方程兩邊同時除以40后，左邊得到x,右邊得到24,

x與24之間為什么可以寫等號？

學生回答：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。根據(jù)等式的這

一性質(zhì)，方程兩邊同時除以40,等式仍然成立。

（3）提示：檢驗一下，看解答結(jié)果是否正確。

板書：檢驗：40X24=960,x=24是正確的。

強調(diào)：這是解決實際問題的題目，所以要寫答句。

學生口答，教師板書答句。

（4）完成教科書第5頁“練一練”。

學生獨立完成，指名學生板演。

集體訂正，并說一說每一步的依據(jù)。

三、鞏固練習

1.完成教科書第6頁“練習一”第6題。

學生獨立解方程，指名板演。

教師巡視，集體訂正。

反饋時讓學生說說解只含有乘除法運算的簡單方程的步驟和方法。

2.完成教科書第6頁“練習一”第7題。

學生同桌說說圖意，然后列出方程并解答。

指名交流，要求學生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗解方程的結(jié)果是否正確。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是

等式；還學會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運算的簡單方程。

【板書設(shè)計】

等式的性質(zhì)與解方程（2）

例5：x=202x=20X2

3X3=93X3X3=9X3

3x=603x+3=60+3

等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

例6：長乂寬=長方形的面積

40x=960

解：40x^40=9604-40

x=24

檢驗：40X24=960,x=24是正確的。

答：實驗田的寬是24米。

【教學反思】

本節(jié)課的內(nèi)容是在學生己經(jīng)認識了等式與方程，并學習了等式的其中一個性質(zhì)的基礎(chǔ)上

進行教學的，參照上一節(jié)課的教學方法，我根據(jù)教科書呈現(xiàn)的兩組天平圖，讓學生自主探究

等式的性質(zhì)。在教學中，通過把天平圖所表示的相等關(guān)系抽象成等式，在天平兩邊都添上與

原來質(zhì)量相同的物體，引導學生感知兩邊同時乘一個數(shù)天平仍然保持平衡，再引導學生用同

樣的方法認識除的情況，這樣的教學安排，學生接受得很自然，所以理解和應用起來較容易，

課堂教學效果較好。

第4課時列一步計算方程解決實際問題

【教學內(nèi)容】

教科書第8~9頁例7和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.初步經(jīng)歷列方程解決一步計算的實際問題的學習過程，掌握列方程解決實際問題的一般步

驟和方法，會列方程解決一些簡單的實際問題。

2.在學習活動中初步感受方程思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)學生分析問題、解

決問題的能力。

【教學重、難點】

重點：掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。

難點：列方程解決一些簡單的實際問題。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新知

提問：

1.等式的性質(zhì)是什么？

2.解方程的一般過程有哪些？

3.前幾節(jié)課，我們已經(jīng)學會了用等式的性質(zhì)來解一些簡單的方程，而方程在我們的現(xiàn)實世界

中也有著廣泛的運用，今天我們就來學習用方程解決簡單的實際問題。

二、合作交流，探究新知

1.教學例7。

（1）出示例7情境圖，要求學生說說從圖中知道了哪些信息。

（2）師：你能根據(jù)了解的信息，列出一個等量關(guān)系式嗎？

學生嘗試列式。

（3）指名回答，教師板書。

小紅今年的體重一去年的體重=2.5千克

或者：小紅去年的體重+2.5=小紅今年的體重

小紅今年的體重-2.5=小紅去年的體重

(4)說說這些數(shù)量關(guān)系中，哪些量是已知的，哪些量是未知的。

(5)教師說明：在列方程解決實際問題時，通常情況下，我們要設(shè)未知的量為無

教師板書：解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。

(6)提問：根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，我們可以列出哪些方程？

學生回答，教師板書：

x+2.5=3636-2.5=x36-x=2.5

教師指出：像“36—2.5=x”這樣，x的值表示結(jié)果這樣的方程不能體現(xiàn)列方程解決實際問題

的特點，一般不這樣列。

(7)學生獨立解答“36r=2.5”和“x+2.5=36”

(8)匯報展示部分學生作業(yè)，注意讓學生說出檢驗的方法。

教師指出：因為在解設(shè)時x后面已經(jīng)有單位了，所以方程中x的值不寫單位名稱。

(9)小結(jié)列方程解決實際問題的一般過程。

學生回答，教師板書：①審題；②列出等量關(guān)系式；③設(shè)未知數(shù)；④列方程并解答；⑤檢驗

并寫答句。

2.教學“練一練”。

(1)出示題目，學生讀題，并列出等量關(guān)系式。

(2)說說關(guān)系式中哪些量是已知的，哪些量是未知的。

(3)學生獨立完成解題的整個過程。同桌互相檢查，改正錯誤。

(4)指名匯報解題過程。

(5)說明：如果有學生列出165+x=33這樣的方程，教師要告訴學生列這樣的方程是可以

的，但是用我們現(xiàn)有的知識解這樣的方程有些困難，所以一般不這樣列。

三、鞏固練習，加深理解

1.完成練習二第2題。

(1)學生讀題，指名說說題目中的數(shù)量關(guān)系。

(2)學生獨立解答，教師巡視。

2.完成練習二第3題。

(1)學生讀題，指名說說題目中的數(shù)量關(guān)系。

（2）學生獨立解答，指名說說解題過程。

3.完成練習二第4題。

（1）說說題目中的數(shù)量關(guān)系。

（2）學生獨立列式解答。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學習了什么？列方程解決實際問題的一般步驟是什么？

【板書設(shè)計】

列一步計算方程解決實際問題

小紅今年的體重一小紅去年的體重=2.5千克

小紅去年的體重+2.5千克=小紅今年的體重

解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。

36-x=2.5千克或x+2.5=36

x=33.5

檢驗：36—33.5=21.5或33.5+2.5=36

答：小紅去年的體重是33.5千克。

解題步驟：

①審題；②列出等量關(guān)系式；③設(shè)未知數(shù)；

④列方程并解答；⑤檢驗并寫答句。

【教學反思】

本課的教學設(shè)計注重新、舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，由淺入深，由簡單到復雜，易于學

生理解和接受。在學習新知識的過程中，我抓住關(guān)鍵，提出“怎樣解這個方程呢?你打算怎樣

檢驗？”等具體的思考問題，引導學生討論。師生討論解決問題的過程，也就是學習新知識的

過程，學生在討論中解決了問題，培養(yǎng)了合作意識。在初步理解的基礎(chǔ)上，通過''練一練”

進一步鞏固知識，收到了良好的教學效果。

第5課時列兩步計算方程解決實際問題

【教學內(nèi)容】

教科書第9~10頁例8和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如必±6=。的方程的解法，會列上述方程解決兩

步計算的實際問題。

2.在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

【教學重、難點】

重點：利用素材，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解決其中的問題。

難點：正確地找出實際問題中的等量關(guān)系。

【教學過程】

一、教學例8

1.談話導入：西安是我國著名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括遠近聞

名的大雁塔和小雁塔（出示大雁塔和小雁塔的圖片）。這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建

筑高度有關(guān)的數(shù)學問題（出示例8的文字部分）。

2.指名讀題后提問：題中告訴了我們哪些條件?要我們求什么問題？

啟發(fā):大雁塔與小雁塔的高度有什么關(guān)系?題中哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間

的關(guān)系？

提出要求：你能用簡明的文字和符號將大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系表示出來嗎？

相機板書學生可能想到的等量關(guān)系式：

（1）小雁塔的高度乂2-22=大雁塔的高度；

（2）小雁塔的高度義2=大雁塔的高度+22；

（3）小雁塔的高度X2一大雁塔的高度=22。

3.引導學生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)

量是要我們?nèi)デ蟮?我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，并揭示課題：這樣的問題也可以列方程解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際

問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

4.指導學生嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)上述第一個等量關(guān)系式列出方程。

解：設(shè)小雁搭高x米。

2x-22=64

5.指出：這樣的方程，比前面學過的復雜了一些，需要兩步計算才能求出方程的解。（將剛才

板書的課題改成“列兩步計算方程解決實際問題”）然后提問：你還能運用以前學過的知識來

求解嗎？

交流中明確：首先要應用等式性質(zhì)在方程兩邊同時加上22,使原方程變形為“2x=?”，再用

以前學過的方法繼續(xù)求解。

6.提出要求：根據(jù)另外兩個等量關(guān)系你也能列出相應的方程嗎？

學生列出方程后，進一步啟發(fā)：你覺得按哪個等量關(guān)系列方程，思考過程更加流暢？

指出：列方程時，通常要按照題意的敘述順序選擇相對熟悉的等量關(guān)系，列出的方程也要便

于求解。

7.引導小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能再說一說列方程解決實際問題

的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導學生關(guān)注：（1）要根據(jù)題中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出相對熟悉的等量關(guān)系;

（2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后要及

時進行檢驗。

二、鞏固練習

1.指導完成“練一練”。

讓學生說說找出了什么樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了什么樣的方程，又是怎樣解所列

出的方程的，對求出的解有沒有檢驗，等等。

引導比較：這個問題與例8有什么不同的地方？（例8中一個數(shù)量比另一個數(shù)量的幾倍少幾,

“練一練”中一個數(shù)量比另一個數(shù)量的幾倍多幾）

2.做練習二第5題。

先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎樣做，依據(jù)是什么，然后讓他們獨立完成。

3.做練習二第6題。

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫

這樣的式子的。

進一步追問：如果梨樹比桃樹的3倍少15棵，梨樹的棵數(shù)又該怎樣表示?如果放養(yǎng)的蝙魚比

鯽魚的4倍多80尾，褊魚的尾數(shù)又該怎樣表示？

4.做練習二第7、8題。

課堂獨立完成。

三、全課總結(jié)

今天這節(jié)課你又學會解什么樣的方程?對列方程解決實際問題又有哪些新的體會?你覺得列方

程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

【板書設(shè)計】

列兩步計算方程解決實際問題

小雁塔的高度X2—大雁塔的高度=22

小雁塔的高度義2-22=大雁塔的高度

解：設(shè)小雁塔高x米。

2x-22=64

2^-22+22=64+22

2x=86

x=43

答：小雁塔高43米。

【教學反思】

在本節(jié)的教學中，我首先引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的等量關(guān)系，再

嘗試獨立設(shè)未知數(shù)為x,并在小組內(nèi)合作解方程，提高學生的分析能力和解題能力，并在檢

驗方程的解是否正確的過程中養(yǎng)成自覺檢驗的良好學習習慣。但在鞏固練習中我發(fā)現(xiàn)有部分

學生列的方程是正確的，但寫出的等量關(guān)系卻與方程不符合，不會寫等量關(guān)系的學生很多，

在今后的教學中要加強這方面的練習。

第6課時練習

【教學內(nèi)容】

教科書第12頁相關(guān)練習。

【教學目標】

1.運用等式的性質(zhì)解形如or±b=c、好+6=，的方程，提高解方程的熟練程度。

2.在探索并完成練習的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等良好的學

習習慣。

【教學重、難點】

重點：提高列形如ar±Qc、依+b=c的方程解決實際問題的能力。

難點：解形如以+6=。的方程。

【教學過程】

一、談話導入

之前我們學習了列方程解決實際問題，誰來說說列方程解決實際問題的關(guān)健是什么？

今天我們一起來完成“練習二”的部分題目。（板書課題）

二、基礎(chǔ)知識訓練

1.完成教科書第12頁“練習二”第9題。

學生獨立完成。集體訂正時讓學生說說解方程20x+2=360時，第一步需要做什么，依據(jù)了

等式的什么性質(zhì)。

2.完成教科書第12頁“練習二”第10題。

（1）誰來說說三角形的面積計算公式是什么？

根據(jù)學生回答板書：S=ah+2

聯(lián)系這個公式，你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?指名口答。

根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？

（板書：1.3x4-2=0.39）

（2）讓學生觀察第二幅圖，獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。

（板書:3x+18=19.8）

三、解決實際問題

1.完成教科書第12頁“練習二”第11題。

讓學生說說自己是根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出的方程。

2.完成教科書第12頁“練習二”第12題。

讓學生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系。

教師結(jié)合學生的回答畫出線段圖，幫助學生理解題意。

3.完成教科書第12頁“練習二”第13題。

學生自由讀題，理解題意。

提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學生用不同的字母

分別表示小亮出生時的身高和體重）

指名板演，結(jié)合學生的板演情況進行講評，進一步規(guī)范學生的書寫格式。

4.完成教科書第12頁“練習二”第14題。

提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎?數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢？

同桌互相檢查，再集體訂正。

5.完成教科書第12頁“練習二”第15題。

學生閱讀題目，理解題意。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)練習課你有哪些收獲?對今后的解題有什么幫助?你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？

【板書設(shè)計】

練習二

S=6z/?-r23x+18=19.8

1.3x4-2=0.393x=1.8

1.3x=0.78x=0.6

x=0.6

第7課時列方程解決復雜的實際問題

【教學內(nèi)容】

教科書第13~14頁例9和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如cix+bx=c的方程的解法，能列此類方程解決

兩步計算的實際問題。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步

體會方程的思想方法及價值。

【教學重、難點】

重點：列形如以以±6x=c的方程解決實際問題，在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上找出

相應的等量關(guān)系。

難點：正確找出題中的等量關(guān)系。

【教學過程】

一、談話導入

談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，為我國

的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是多少嗎？（出示例9的文字部分）

提問：你從題中獲得了哪些信息？

師生共同歸納：己知北京頤和園占地290公頃，水面面積大約是陸地面積的3倍，要求頤和

園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題）

二、互動新授

繼續(xù)教學例9。

1.學習用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系?為了看得更清楚，你有什么好方法？（引

導學生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）

學生在練習本上試畫，教師巡視指導。

全班交流。教師在黑板上畫線段圖。

提問：從這幅線段圖上你知道了什么？是怎樣知道的?如果用方程來解，你覺得設(shè)哪個量為x

比較合適？

同桌討論后匯報。

用X表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積?請同學們在自己的圖上標出來。

學生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。

小結(jié)：設(shè)陸地面積為x公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。

2.找出題中的數(shù)量關(guān)系。

提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？

（教師板書：陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積）

3.嘗試解方程。

提問：根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程?請同學們試著列出方程。

學生獨立思考，列出方程并匯報，教師根據(jù)學生的回答板書：x+3x=290。

談話：這個方程與我們之前學習的方程有什么不同之處?你會解嗎?試試看。

交流：誰來說說你是怎樣解這個方程的?學生說一說解方程的依據(jù)及步驟。

小結(jié)：我們在解答這個方程時，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學過的方程，再

解答。

4.檢驗。

提問：如何得知我們解出的這個結(jié)果是否正確?你準備怎樣檢驗？

學生獨立思考并匯報：把x=72.5代入到方程檢驗，看x+3x是否等于290o

談話：除了把x的值代人方程進行檢驗這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進行檢驗，

看水面面積是不是陸地面積的3倍。想一想，按照這樣的想法應該怎樣檢驗？

學生口答。

教師根據(jù)學生的口答板書：

72.5+217.5=290（公頃）217.5+72.5=3

教師小結(jié)：解形如ax+bx=c的方程時，可以利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學過的

方程，再解答；檢驗時，可將得數(shù)代人原題，也可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進行檢驗。

三、鞏固練習

1.組織學生完成教科書第14頁“練一練”第1題。

交流：你是怎樣想的？（黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是它的3倍就是3x朵，求一共多少朵，用

x+3x得4x朵，求紅花比黃花多多少朵，用3x—x得2x朵）

教師適時提示：填出的含有字母的式子要進行化簡。

2.組織學生完成教科書第14頁“練一練”第2題。

學生獨立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。

思考：這道題的解答過程與例題有什么異同點？列方程解答這樣的問題要注意什么？小組交流

后全班交流。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了列形如"±公=。的方程解決稍復雜的實際問題，我們設(shè)一個數(shù)為X,另一

個數(shù)用幾X來表示，再根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系列方程作答。

【板書設(shè)計】

列方程解決復雜的實際問題

陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積

解：設(shè)頤和園的陸地面積大約有x公頃，則水面面積大約有3x公頃。

x+3x=290

4x=290

x=72.5

3x=3X72.5=217.5

檢驗：72.5+217.5=290（公頃）

217.5+72.5=3

答：頤和園的陸地面積大約有72.5公頃，水面面積大約有217.5公頃。

【教學反思】

列方程解決實際問題是順向思維，要先找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)并列出方

程，最后解方程。其中的重點是列方程，難點是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。學生往往知道列

方程，卻不知道為什么要列方程來解題，用方程解題可以降低思維難點，化難為簡。教學用

方程解決實際問題，關(guān)鍵在于讓學生能正確找出題目中的數(shù)量關(guān)系。掌握了數(shù)量關(guān)系，問題

便可迎刃而解。通過這節(jié)課的教學，我發(fā)現(xiàn)學生在之前的學習中缺乏這樣的訓練，對如何分

析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，這為課堂教學帶來諸多不便。為此，在今后的教學中，

我還要多花時間教學如何分析數(shù)量關(guān)系。

第8課時列方程解決兩步計算的行程問題

【教學內(nèi)容】

教科書第14-15頁例10和相關(guān)練習。

【教學目標】

1.進一步掌握形如ax±6=c、ax土區(qū)=c?的方程的解法；能在解決實際問題的過程中列上述方

程解決行程問題。

2.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括和交流能力。

【教學重、難點】

重點：準確找出行程問題的基本數(shù)量關(guān)系。

難點：根據(jù)題意列方程解決兩步計算的行程問題。

【教學過程】

一、復習導入

1.復習。

（1）一輛客車每小時行駛85千米，4小時行駛（）千米。

（2）一輛貨車每小時行駛x千米，4小時行駛（）千米。

讓學生獨立口答，并說說是怎樣想的。（速度X時間=路程）

2.今天這節(jié)課我們就運用行程中的數(shù)量關(guān)系，來列方程解決這類實際問題。（板書課題）

二、互動新授

1.教學例10。

（1）學生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。

談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎?學生獨立填線段圖。

提問：你能根據(jù)自己填的線段圖，找出題中的等量關(guān)系嗎?在小組里交流你找到的關(guān)系。學生

交流討論，并集體匯報題中的等量關(guān)系。

教師根據(jù)學生的回答板書：

客車行的路程+貨車行的路程=總路程速度和X時間=總路程

（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。

提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？

學生獨立列方程并解答。指名說說計算過程。

教師板書：

解：設(shè)貨車的速度是X千米/時。

3犬+95X3=540

3x+285=540

3x=255

x=85

答：貨車的速度是85千米/時。

提問：如何檢驗結(jié)果是否正確?還能列怎樣的方程？

學生獨立解答，全班匯報。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系“速度和X時間=總路程”可以列出方程：（95+x）

X3=540,解得x=85千米/時）

（3）小結(jié)方法。

討論：列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

教師小結(jié)：應用學過的公式、數(shù)量關(guān)系式或畫線段圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系，列方程

解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。

2.完成教科書第15頁“練一練”。

學生讀題，明確題意并利用線段圖整理條件和問題。

學生獨立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。

思考:這道題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方?列方程解答這樣的問題要注

意什么？

小組交流后全班交流。

三、鞏固練習

1.完成教科書第16頁“練習三”第4題。

提問：解這些方程的第一步需要做什么？

教師巡視，輔導有困難的學生。全班交流時讓學生說說如何檢驗。

2.完成教科書第16頁“練習三”第5?7題。

學生獨立完成。匯報時說說每道題列出的方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了列方程解決兩步計算的行程問題，根據(jù)“甲行駛的路程+乙行駛的路程=

總路程”及“速度和X時間=總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程并解答。

【板書設(shè)計】

列方程解決兩步計算的行程問題

客車行的路程+貨車行的路程=總路程速度和X時間=總路程

解：設(shè)貨車的速度是X千米/時。

3x+95X3=540(x+95)X3=540

3x+285=540x+95=180

3x=255x=85

x=85

答：貨車的速度是85千米/時。

【教學反思】

教學用方程解決生活中的行程問題，關(guān)鍵在于讓學生正確找出題中的等量關(guān)系。本節(jié)課

我結(jié)合學生的生活實際，利用線段圖幫助學生直觀理解行程問題的等量關(guān)系式。列出方程并

解答完后，要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，而且檢驗一定要結(jié)合題意，看結(jié)果是否符合題意，而

不是檢驗方程本身解答得正確與否，有些學生往往忽視這一點，在今后的教學中要督促學生

養(yǎng)成良好的學習習慣。

第9課時練習

【教學內(nèi)容】

教科書第16~17頁相關(guān)練習。

【教學目標】

1.進一步鞏固形如ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立

學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

重點：根據(jù)題意列形如ax+bx=c的方程解決兩步計算的實際問題。

難點：正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。

【教學過程】

一、談話導入

1.談話：之前我們學習了列方程解決實際問題，知道了解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。

誰來說說怎樣找等量關(guān)系？

2.揭示課題：今天我們繼續(xù)練習列方程解決實際問題。（板書課題）

二、基礎(chǔ)知識訓練

完成教科書第16頁“練習三”第8題。

讓學生獨立完成。投影兒名學生的解題過程。集體訂正。

指名說說解題方法及依據(jù)。

三、解決實際問題

1.完成教科書第17頁“練習三”第9題。

讓學生獨立完成，指名板演。

交流反饋時，在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。

2.完成教科書第17頁“練習三”第10題。

訂正時說一說列出等量關(guān)系式的依據(jù)。

3.完成教科書第17頁“練習三”第11、12題。

提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？（引導學生用畫線段圖的方法

整理題中的信息）

4.完成教科書第17頁“練習三”第13、14題。

指名說說題目中的條件和問題及等量關(guān)系。

5.完成教科書第17頁“練習三”第15題。

讓學生讀題，理解題意，并說一說這兩題的數(shù)量關(guān)系。

讓學生完成后，比較這兩題的異同。

6.完成教科書第17頁“練習三”“思考題”。

指名讀題，留給學生獨立思考的時間。

啟發(fā)：甲第一次追上乙，實際上是指什么？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們練習了哪些知識？

【板書設(shè)計】