十堰市實驗中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第二次階段性檢測注意事項：1．本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡指定的位置，并認真核對準考證號和姓名．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將答題卡上交，試卷自己保管．一、選擇題（每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.過和兩點的直線一定（）A.垂直于軸 B.與軸相交但不平行于軸C.平行于軸 D.與軸，軸都平行3.在下列命題中，是真命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補 B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.相等的角是對頂角 D.同位角相等，兩直線平行4.比較4，，大小，正確的是（）A.4＜＜ B.4＜＜C.＜4＜ D.＜＜45.如圖，下列條件，其中能判定的是（）A. B.C. D.6.《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，可列方程組為（）A. B. C. D.7.如圖，將沿方向平移得到，若四邊形的周長為，則的周長是（）A.17cm B.14cm C.11cm D.8cm8.如圖所示，數(shù)軸上表示數(shù)2和的對應(yīng)點分別為C，B，點C是的中點，則點A表示的數(shù)是（）A B. C. D.9.已知，，，為常數(shù)，關(guān)于m，n的方程組的解為，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.10.如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖①、圖②所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，可在它的右盤中放置()A.3個球 B.4個球C.5個球 D.6個球二、填空題（每題3分，共18分）11.=_________．12.如圖，小華把三角尺的直角頂點放在練習(xí)本的兩條平行橫線a，b上，已知，則的度數(shù)是______度．13.如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_______．14.已知，則＝_______．15.如下圖，小強告訴小華圖中A、B兩點坐標分別為（－3,5）,（3,5）,小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標________.16.已知，，…，中每一個數(shù)值只能取，0，1中的一個，且滿足，，則______．三、解答題：（本題有9個小題，共72分）17.解方程組：（1）（2）18.一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，求a和x的值．19.在等式中，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．求a，b，c的值．20.已知點（1）若點P在x軸上，求點P的坐標；（2）若點P在y軸上，求點P的坐標；（3）若點P到x軸，y軸的距離相等，求m的值．21.補全下面的解答過程如圖，，點E，F(xiàn)在直線下方，連接與交于點G．已知平分平分，，求證：證明：∵∴_____（____________）∵平分∴_____又∴______∴（____________）∴∵平分，∴，∴．22.已知：如圖，在中，過點A作，垂足為D，E為上一點，過點E作，垂足為F，過點D作交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨18噸，某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．24.定義：平面直角坐標系中，點M（a，b）和點N（m，n）的距離為MN=，例如：點（3，2）和（4，0）的距離為．（1）在平面直角坐標系中，點（2，）和點（2，1）距離是，點（，3）和點（，）的距離是；（2）在平面直角坐標系中，已知點M（，4）和N（6，），將線段MN平移到M′N′，點M的對應(yīng)點是M′，點N的對應(yīng)點是N′，若M′的坐標是（，m），且MM′=10，求點N′的坐標；（3）在平面直角坐標系中，已知點A在x軸上，點B在y軸上，點C的坐標是（12，5），若BC=13，且△ABC的面積是20，直接寫出點A的坐標．25.如圖1，直線分別交于點，（