十堰市房縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2025年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.冰箱冷藏室的溫度零上，記作，冷凍室的溫度零下，記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：冰箱冷藏室的溫度為零上，記作，則冷凍室的溫度零下，記作，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“全面落實(shí)雙減”，把它折成正方體后，與“全”相對(duì)的字是（）A.雙 B.減 C.落 D.面【答案】B【解析】【詳解】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【分析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“全”與面“減””相對(duì)，面“落”與面“雙”相對(duì)，“面”與面“實(shí)”相對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：A、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．4.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是（）A.直線比曲線短 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離【答案】C【解析】【分析】由直線公理可以直接得出答案．【詳解】這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選C【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，對(duì)公理的理解是解題的關(guān)鍵．5.下列各組數(shù)中，你認(rèn)為值相等的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)求解判斷即可．【詳解】解：A、，，符合題意；B、，，故不符合題意；C、，，故不符合題意；D、，，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)．6.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長(zhǎng)度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，先令在相同時(shí)間內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程即可【詳解】解：令在相同時(shí)間內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可得，根據(jù)題意可列出方程是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決數(shù)學(xué)史問(wèn)題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平角的定義和垂直的定義可得，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度計(jì)算，平角的定義，垂直的定義，正確理解題意得到是解題的關(guān)鍵．8.下列說(shuō)法正確的是()．A.直線上兩點(diǎn)及這兩點(diǎn)之間的部分是線段B.線段上一點(diǎn)及這一點(diǎn)一旁的部分是射線C.射線是直線的一半D.兩條線段相加是指把兩條線段疊合在一起【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段、射線、直線的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、直線上兩點(diǎn)及這兩點(diǎn)之間的部分是線段，此項(xiàng)說(shuō)法正確；B、射線有端點(diǎn)，且向一方無(wú)限延伸，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、直線、射線都是無(wú)限長(zhǎng)的，不存在一半的說(shuō)法，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩條線段相加是指把兩條線段的長(zhǎng)度相加，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的概念，掌握理解線段、射線、直線的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵．9.如圖．下列條件：①∠1＝∠B；②∠2＝∠5；③∠3＝∠4；④，其中能得到的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：同位角相等，兩直線平行，故正確；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是本題解題的關(guān)鍵．10.如圖，將這九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，若，，分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，求出，，的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)槊啃?、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，所以，，，解得，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．二、填空題11.2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船與太空站核心艙分離，最終返回地面，太空三人組經(jīng)歷了390000多米的回家之旅．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，n是正整數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為；．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．12.已知，則__________．【答案】0【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性得出a，b的值，然后代入即可求出答案．【詳解】∵，，，∴，，解得，，∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求出a，b的值是解題關(guān)鍵．13.如果∠A，∠B的兩條邊分別垂直，而其中∠A比∠B的4倍少30°，則∠B=_________．【答案】10°或42°【解析】【分析】如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．設(shè)∠B為x度，則∠A為（4x-30）度．依據(jù)上面的性質(zhì)得出方程，求出方程的解即可．【詳解】解：設(shè)∠B為x度，則∠A為（4x-30）度，如圖1，∵∠A+∠3=∠4+∠3=90°，∴∠A=∠4，∵∠4+∠5=180°，∴∠A+∠5=180°，即∠A+∠B=180°；如圖2，∵∠A+∠2=∠1+∠B=90°，∠1=∠2，∴∠A=∠B．綜上所述，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．∴4x-30=x或4x-30+x=180，解得：x=10或x=42，即∠B為10°或42°，故答案為：10°或42°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，等角的余角相等，能根據(jù)題意得出兩個(gè)方程是解此題的關(guān)鍵，注意：如果兩個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．14.如圖，，那么點(diǎn)B到的距離是______．【答案】##8厘米【解析】【分析】直接根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可解答．【詳解】解：∵∴點(diǎn)B到的距離就是線段的長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B到的距離是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度即可點(diǎn)到直線的距離．15.小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是________．【答案】平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵．16.定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以所得的商記為．例如，，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和除以的商為，所以．計(jì)算：_____．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)相異數(shù)的定義，可知的相異數(shù)是34，【詳解】故答案7．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，新定義問(wèn)題的求解等知識(shí)，理解“相異數(shù)”是正確解題的關(guān)鍵．三、解答題17.計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可．【詳解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程解法可進(jìn)行求解．【詳解】解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，利用尺規(guī)，按下列要求作圖并作答．（1）畫射線，連接線段交線段于點(diǎn)E；（2）在射線上求作一點(diǎn)F，使．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線、線段的定義畫圖即可；（2）以點(diǎn)C為圓心，以為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，以為圓心畫弧，交線段于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求的點(diǎn).【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，點(diǎn)F即所求.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線的作圖，以及尺規(guī)作圖-線段的和差，理解線段、射線的特征和線段和差的定義是解答本題的關(guān)鍵.21.（1）在學(xué)習(xí)“平行線的判定”時(shí)，課本首先通過(guò)以下的“思考”欄目，得到了平行線的判定方法1，即________．（2）平行線的另外兩個(gè)判定方法都可以根據(jù)平行線的判定方法1進(jìn)行證明．請(qǐng)根據(jù)平行線的判定方法1證明判定方法3．已知：如圖1，直線和直線被直線所截，且．求證：．（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的．如圖2，是直角，那么，都可以通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角，來(lái)判斷兩條直軌是否平行？為什么？【答案】（1）同位角相等，兩直線平行；（2）見解析；（3）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行求解即可；（2）首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念得到，然后得到，利用同位角相等，兩直線平行證明即可；（3）根據(jù)平行線的判定方法求解即可．【詳解】解：（1）同位角相等，兩直線平行．（2）∵（鄰補(bǔ)角定義），（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（同位角相等，兩直線平行）；（3）可測(cè)量是否為，若等于，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)可判定兩直線平行；可測(cè)量是否為，若等于，根據(jù)同位角相等可判定兩直線平行；可測(cè)量是否為，若等于，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可判定兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．22.已知，（1）如圖1，平分，平分，若，則是°；（2）如圖2，分別平分和，若，求的度數(shù)．（3）若分別平分和，（），則的度數(shù)是（直接填空）．【答案】（1）11（2）45°（3）45°或135°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，求出最后根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)已知得所求，而，，最后根據(jù)，即可求解；（3）分析兩種可能性，當(dāng)或至少有一個(gè)在內(nèi)部時(shí)，當(dāng)和都在外部時(shí)時(shí)．【小問(wèn)1詳解】解：∵，平分，∴，∵，∴，又∵平分，∴，故答案：11；【小問(wèn)2詳解】∵，平分，∴，∵，∴，又∵平分和，∴，，∴；【小問(wèn)3詳解】①當(dāng)或至少有一個(gè)在內(nèi)部時(shí)，如下圖，則；②當(dāng)和都在外部時(shí)時(shí)，如下圖，則，綜上∠EOD的度數(shù)為45°或135°．故答案為：45°或135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，根據(jù)角度之間的和差關(guān)系，進(jìn)行分類討論．23.如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92．若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．【答案】（1）x+1；x+7；x+8；（2）128；（3）15；（4）不能，理由見解析．【解析】【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=128．故答案為128；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于92．24.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)（E）四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的關(guān)系式是．（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值．【答案】（1）表格見解析；（2）12（3）14【解析】【分析】（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；（3）根據(jù)題意得到多面體的棱數(shù)，可求得面數(shù)即為x+y的值【小問(wèn)1詳解】解：完成表格，如下：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體6812正十二面體201230根據(jù)表格得：頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得：，解得；故答案為：12；【小問(wèn)3詳解】解：有24個(gè)頂點(diǎn)