六盤水市三聯(lián)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市水城區(qū)三聯(lián)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪乘方，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．2.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方求解即可．【詳解】解：原式=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.計(jì)算（a﹣b）2的結(jié)果是（）A.a2﹣b2 B.a2﹣2ab+b2 C.a2+2ab﹣b2 D.a2+2ab+b2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式故選B．4.將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.573×10﹣5 B.5.73×10﹣5 C.5.73×10﹣6 D.0.573×10﹣6【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.5.如圖，，，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用垂直定義求出的度數(shù)，利用余角的定義求出的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)即可．詳解】解：∵，，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，余角的定義，鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6.下列圖形中，線段的長表示點(diǎn)A到直線的距離的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．【詳解】解：A．AD與BC不垂直，故線段AD的長不能表示點(diǎn)A到直線BC距離，不合題意；B．AD⊥BC于D，則線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC的距離，符合題意；C．AD與BC不垂直，故線段AD的長不能表示點(diǎn)A到直線BC距離，不合題意；D．AD與BC不垂直，故線段AD長不能表示點(diǎn)A到直線BC距離，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段．7.設(shè)，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】已知等式利用完全平方公式化簡，即可確定出A．【詳解】解：∵，∴故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8.如圖，下列條件能判斷兩直線的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】∵∠1=∠2，∴AD//BC，故不正確；∵∠3=∠4，∴AB//CD,故正確；由∠1=∠5不能得到兩直線平行，故不正確；由∠3=∠5不能得到兩直線平行，故不正確；故選B9.已知，，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．10.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．11.若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪化簡各數(shù)，再進(jìn)行比較.【詳解】a=；b=；c=；∵1>>?1，∴即c>a>b.故選C.12.如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．二、填空題13.計(jì)算______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.若的余角是，則的補(bǔ)角為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵的余角是，∴，∴的補(bǔ)角為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和為那么這兩個(gè)角互余；如果兩個(gè)角的度數(shù)之和為，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．15.若是一個(gè)完全平方式，則的值為______．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的形式，找到即可求出的值．【詳解】解：完全平方式形如：，而是一個(gè)完全平方式，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，把握完全平方的形式是解題關(guān)鍵，本題中推出求出的值即可．16.已知，那么______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式得出，再代入求出答案即可．【詳解】解：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值和完全平方公式，能正確根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．三、解答題17.計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪乘法即可解答；（2）直接利用完全平方公式即可解答；（3）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)，最后再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（4）先根據(jù)完全平方式、平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、平方差公式，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題是解題關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】；0【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡的式子即可解答本題．

【詳解】解：原式===當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計(jì)算方法．19.如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，平分，平分，判斷與的位置關(guān)系并說明理由．【答案】，理由見解析．【解析】【分析】先利用角平分線的定義可得，，從而可得，然后利用平行線的判定，即可解答．【詳解】解：，理由如下：理由：平分，平分，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線的定義，熟知同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．20.對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(hào)（a，b）（c，d）=ad-bc．例如：（1，3）（2，4）=1×4-2×3=-2．（1）填空：（-2，3）（4，5）=_______；（2）求（3a+1，a-2）（a+2，a-3）的值，其中．【答案】（1）-22（2）-1【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，代入即可解答；（2）先將化為，然后根據(jù)規(guī)定運(yùn)算進(jìn)行化簡最后代入，即可求解．【小問1詳解】解：（-2，3）（4，5）=．故答案為：-22．【小問2詳解】解：∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，理解新運(yùn)算，并熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．21.如圖，大小兩個(gè)正方形邊長分別為、．（1）用含、的代數(shù)式陰影部分的面積；（2）若，求陰影部分面積．【答案】（1）（2）6【解析】分析】（1）利用面積作差即可求解；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出，的值，再將其代入即可求解．【小問1詳解】解：由題意得，；【小問2詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)圖形正確表示出陰影部分的面積是解題關(guān)鍵．22.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）CD與EF平行，理由見解析；（2）DG∥BC，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直定義得出∠CDF=∠EFB=90°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定．掌握平行線的性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵.23.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①.②③，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第五個(gè)等式：____________；（2）寫出你猜想的第個(gè)等式用含的式子表示，并驗(yàn)證其正確性．【答案】（1）；（2）猜想，證明見解析【解析】【分析】（1）由所給三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減