保定市高碑店市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

七年級第二學(xué)期第三次學(xué)情評估數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一通．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分；11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（）A.4 B. C.3 D.3.如圖，將折疊，使點C與點B重合，折痕l與邊交于點D，連接，則是的（）A.角平分線 B.高線 C.中線 D.無法確定4.已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊長可能是（）A.5 B.10 C.11 D.125.如圖，直線與相交于點，，，則的度數(shù)為（）A.30° B.35° C.40° D.45°6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖的兩個三角形全等，則的度數(shù)為（）A.50° B.58° C.60° D.62°8.如圖，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知蓄水池有水，現(xiàn)勻速放水，池中水量和放水時間的關(guān)系如下表所示，則放水后，池中水量為（）放水時間/min01234…池中水量/…A B. C. D.10.如圖，點，，，在同一直線上，，，添加一個條件，不能得到的是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，與互余，，是高，是角平分線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖，與關(guān)于直線對稱，交于點，下列結(jié)論①；②；③中，正確的有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個13.如圖是嘉淇測量水池寬度的方案，下列說法不正確的是（）A.△代表 B.□代表C.☆代表 D.該方案的依據(jù)是SAS14.我們都知道龜兔賽跑的故事：兔子和烏龜比賽跑步，比賽開始后，兔子飛快沖出，而烏龜在地上慢慢地爬．兔子看烏龜落后很多，就躺著睡著了．當(dāng)兔子睡醒時，烏龜已經(jīng)離終點不遠(yuǎn)了，兔子用比原來更快的速度追趕，但還是輸了比賽．下列圖象中，能大致反映比賽時他們之間的距離與時間關(guān)系是（）A. B.C D.15.如圖，在和中，，，，，交于點，關(guān)于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：；結(jié)論Ⅱ：A.Ⅰ對，Ⅱ錯 B.Ⅰ錯，Ⅱ?qū)?C.Ⅰ，Ⅱ都對 D.Ⅰ，Ⅱ都錯16.題目：“如圖，在中，，將沿折疊得到，若與的邊平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.只有甲答的對 B.甲、乙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分，其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.如圖，為了不使相框變形，在相框上釘上1根木條，這是因為三角形具有__________性．18.如圖，，點在上，與交于點，．（1）若，則的長為______；（2）連接，若，則的值為______．19.現(xiàn)有3張甲卡片、10張乙卡片、6張丙卡片，甲、乙、丙卡片的邊長如圖所示．（1）要求用這三種卡片（每種卡片至少取一張）緊密拼接成一個大正方形．①若大正方形的邊長為，則需取丙卡片___________張；②大正方形的邊長最長為___________（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若用這三種卡片緊密拼接成一個面積為的長方形，則滿足條件的整數(shù)n的值為___________．三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.按要求完成下列各小題．（1）計算：；（2）先化簡，再求值；，其中，．21.按要求完成下列各小題．（1）如圖1，直線是一個軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上，畫出這個軸對稱圖形的另一半；（2）如圖2，已知線段，，．①用尺規(guī)在方框中作，使，，；（保留作圖痕跡，不寫作法）②①中的作圖依據(jù)是______________________________．22.小劉開車從地出發(fā)去千米遠(yuǎn)的地游玩，其行駛路程千米與時間小時之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車行駛?cè)舾尚r到達(dá)地時，汽車發(fā)生故障，需停車檢修，修好后又繼續(xù)行駛．（1）上述問題中自變量是___________；（2）汽車從地到地平均每小時行駛___________千米，汽車停車檢修了___________小時；（3）求汽車修好后每小時走多少千米？23.如圖，在中，是角平分線，點D在邊上（不與點A，B重合），與交于點O．（1）若是中線，，，則與的周長差為；（2）若，是高，求的度數(shù)；（3）若，是角平分線，求的度數(shù)．24.發(fā)現(xiàn)：兩個正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方差一定是4的倍數(shù)．驗證：（1）___________；（2）設(shè)兩個正整數(shù)為m，n，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確；拓展：（1）已知，，求的值；（2）直接寫出兩個正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是幾的倍數(shù)．25.圖1展示了光線反射定律：是鏡面的垂線，一束光線射到平面鏡上，被反射后的光線為，則入射光線，反射光線與垂線所夾的銳角．（1）在圖1中，______（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）在圖2中，，是兩面平面鏡，入射光線經(jīng)過兩次反射后得到反射光線，已知，，判斷入射光線與反射光線的位置關(guān)系，并說明理由；（3）圖3是潛望鏡工作原理示意圖，，是兩面平面鏡，且．請解釋進入潛望鏡的光線為什么和離開潛望鏡的光線是平行的？26.如圖1，，，，，分別為