人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單選題

1.下列計(jì)算正確的是（）

B.ci42a2=,

11_6

C.x+3x-3xz-9

2.下列說(shuō)法中正確命題有（）

①一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；②數(shù)據(jù)5,2,7,6,2,4的中位數(shù)是4,眾

數(shù)是2；③等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；④Rt^ABC中，ZC=90°,兩直角邊a,b分別是方

程x2—7x+7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長(zhǎng)為"

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.-5的倒數(shù)是（）

-B.±5C.5-

A.5D.-5

4.如圖，若a〃b,Z>115°,則/2=()

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2返，2宕），點(diǎn)P在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，ZPAB=90°,

/APB=30°,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中OB的最小值為（）

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C.0D.2&

6.如圖是拋物線yl=ax2+bx+c(aK0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,

0),直線y2=mx+n(mW0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②m+n=3；③拋物線與x軸的另一個(gè)交

點(diǎn)是(-1,0);④方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)1WXW4時(shí)，有y2Vyl,其中正確的是()

A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤

7.2019年4月25-27日，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，自“一帶一路”倡議提出以

來(lái)，五年之間，北京市對(duì)外貿(mào)易總額累計(jì)約30000億美元，年均增速1.5%.將30000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.3.0X103B.0.3X104C.3.0X1041).0.3X105

8.如圖，已知正AABC的邊長(zhǎng)為6,。。是它的內(nèi)切園，則圖中陰影部分的面積為()

7t

A.3出-nB.2n-2后D.4也-2n

C.3+-2

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9,J邛一"的值等于（

)

A,出-不B,石-出C,1D.-1

10.如圖，等腰RtaABC和等腰RtZ\ADE,ZBAC=ZDAE=90°,AB=2AD=60，直線BD、CE交于點(diǎn)P,RtAABC

固定不動(dòng)，將4ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）

A.12nB.8冗C.6nD.4n

二、填空題

11.點(diǎn)G是aABC的重心，GD〃AB,交邊BC于點(diǎn)D,如果BC=6,那么CD的長(zhǎng)是

12.請(qǐng)你構(gòu)造兩個(gè)無(wú)理數(shù)，使得它們的和等于2：.

13.如圖，小華用一個(gè)半徑為36cm,面積為324冗cm2的扇形紙板，制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面

半徑r=cm.

14.已知=胴的值為.

15.分解因式：2冽：-8=

2a—d=1

V

16.已知a,b滿足方程組0+》=5,則@一2b的值為—

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17.反比例函數(shù)‘一》與一次函數(shù)J'=x+3的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(al),則〃b-曲=.

18.如圖，AB為半00的直徑，C為半圓弧的三等分點(diǎn)，過(guò)B,C兩點(diǎn)的半OO的切線交于點(diǎn)尸，若AB

的長(zhǎng)是2a,則PA的長(zhǎng)是

三、解答題

19.解不等式組，并將不等式組的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)：

'2x-7<5-2x

x..x-1

——1<,I------1,,1------1------->

U2.-3-2-101234

20.如圖，點(diǎn)E,尸在上，BE=CF,.4B=CD,NB=NC,HF與DE交于點(diǎn)、O.

(1)求證：AABF'^L-DCE；

(2)求證：dO印為等腰三角形.

21.某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并

制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為多少人？

(2)表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為多少人？

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大

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lxXX

22.（10分）化簡(jiǎn)求值（X+2-X-2）+/-4,其中x=cos60°tan45o°-（-3）°

23.如圖，是工必C的外接圓，為直徑，NA4C的平分線交。°于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。的切線分別交,15,

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F,連接3D.

(1)求證：HF_LEF；

(2)若,TC=6,CF=2,求0°的半徑.

24,已知二次函數(shù)：y=ar+(2a+l)x+2(a<0)

(1)求證：二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a為負(fù)整數(shù)時(shí)，求a的值及二次函數(shù)的解析

式并畫(huà)出二次函數(shù)的圖象(不用列表，只要求用其與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B(A在B的左側(cè))，與y軸的交點(diǎn)C及其

頂點(diǎn)D這四點(diǎn)畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象，同時(shí)標(biāo)出A,B,C,D的位置)；

(3)在(2)的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)P使/產(chǎn)Cd=75,？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如

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果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖，已知拋物線丫=居一一42值＞0)與*軸相交于人，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=AB,

ZPBA=120s.

“?求該拋物線的表達(dá)式;

門?設(shè)點(diǎn),1m：nI為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)叢在曲線BA之間(含端點(diǎn))移動(dòng)時(shí)，求g|一卜|的最大值及取

得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

26.如圖是一間攝影展覽廳，其東、西面各有一個(gè)入口A、B,南面為出口C,北面分別有兩個(gè)出口D、E,攝

影愛(ài)好者鄭浩任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽廳，參觀結(jié)束后，任選一個(gè)出口離開(kāi)。

(1)鄭浩從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果？請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)形圖；

出口D出口E

入口B入口A

出口C

(2)求出鄭浩從入口A進(jìn)入展覽廳并從北面出口離開(kāi)的概率。

27.為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型

號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備少】50元，購(gòu)買

3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多150元.

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甲型乙型

價(jià)格（元/臺(tái)）ab

有效半徑（米/臺(tái)）100150

）1求a,6的值;

()2若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)SOO元，且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方

案？

)3在（）2的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最

省錢的購(gòu)買方案.

28.如圖，正方形ABCD是。。的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)BA到E,使AE=AB,連接E

A.

（1）求證：直線ED是。。的切線;

（2）連接E0交AD于點(diǎn)F,求證：EF=2F0.

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參考答案

一、單選題

【答案】D

1、

【答案】B

2、

【答案】D

3、

【答案】C

4、

【答案】D

5、

?！竟劝浮緽

6,

【答冥】C

7,

【答案】A

8、

【答奏】A

9、

【三安】B

10、

二、填空題

【答案】4.

1、

【答案】值不e-,如.2-42

乙、

【答案)9

3、

【答案】4

4、

【答案】2(m42)(m-2>

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八【普案】-4

6、

【笞案】-6

7、

a田】幣a

o>

三、解答題

-24x<3，將不等式俎的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.

1、

【答案】（1）證明見(jiàn)好析；（2）證明見(jiàn)解標(biāo)

2、

【答案】（1）200人；（2）40人；（3）162*

3、

【答案】

4、

【答案】（1）短慚；（2）5

【音三】（1）見(jiàn)解析；（2）a=-1.j=