第三單元信息窗一《因數(shù)與倍數(shù)的意義》 教案 -四年級下冊數(shù)學青島版（五四學制）

第三單元信息窗一《因數(shù)與倍數(shù)的意義》教案-四年級下冊數(shù)學青島版（五四學制）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：因數(shù)與倍數(shù)的意義

2.教學年級和班級：四年級下冊數(shù)學青島版（五四學制）

3.授課時間：2022年3月24日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要分為三個方面：

1.邏輯推理：通過探究因數(shù)與倍數(shù)的概念，培養(yǎng)學生運用邏輯推理的能力，使其能夠理解并表達倍數(shù)和因數(shù)之間的關系。

2.數(shù)學建模：在引導學生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的性質過程中，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，使其能夠運用數(shù)學模型解釋生活中的實際問題。

3.空間想象：通過利用圖形和實物，幫助學生建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的空間想象力，使其能夠在腦海中形象地表示出因數(shù)和倍數(shù)的關系。

在教學過程中，我將注重引導學生主動探究，積極參與，培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力，從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，能夠正確找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠運用到實際問題中。

難點：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，以及如何判斷一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。

2.解決涉及因數(shù)與倍數(shù)的實際問題，如找出一個數(shù)的所有因數(shù)或倍數(shù)。

解決辦法：

1.利用圖片和實物，如數(shù)軸、水果等，幫助學生形象地理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，通過直觀展示使學生更容易理解。

2.通過舉例和練習題，讓學生反復練習找因數(shù)和倍數(shù)的方法，加深對概念的理解。

3.設計一些有趣的游戲或小組活動，讓學生在實際操作中體驗因數(shù)與倍數(shù)的關系，提高學習的興趣和參與度。

4.提供一些實際問題，讓學生運用所學的因數(shù)與倍數(shù)知識解決，培養(yǎng)學生的應用能力和解決問題的能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.引導探究法：通過提出問題，引導學生主動探究因數(shù)與倍數(shù)的概念，激發(fā)學生的思考和探索能力。

2.合作學習法：組織學生進行小組討論和合作，讓學生在互動中交流想法，共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

3.實踐操作法：讓學生通過實際操作，如數(shù)軸上的標記、實際物品的配對等，增強學生對因數(shù)與倍數(shù)概念的理解和記憶。

教學手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設備，通過動畫、圖片等形式展示因數(shù)與倍數(shù)的概念和性質，使抽象的知識更直觀易懂，提高學生的學習興趣。

2.教學軟件應用：運用教學軟件，設計交互式的教學活動，如游戲、練習題等，增加學生的參與度和主動性，提高學習效果。

3.實物教具：使用實物教具，如水果、玩具等，讓學生親手操作，體驗因數(shù)與倍數(shù)的關系，增強學生的感知和理解能力。

4.在線學習平臺：利用在線學習平臺，提供豐富的學習資源和學習工具，方便學生自主學習和探究，提高學習的靈活性和效果。

5.互動式白板：使用互動式白板，進行實時演示和記錄，方便學生跟隨教學進度，增強師生之間的互動和交流。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞本節(jié)課課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解本節(jié)課的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出本節(jié)課課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解本節(jié)課的知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗知識點的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。學生學習效果1.知識掌握：學生將能夠理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠運用到實際問題中。

2.邏輯推理能力：學生通過探究因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，提高了邏輯推理能力，能夠運用邏輯推理的方法解決相關問題。

3.數(shù)學建模能力：學生在探究因數(shù)與倍數(shù)的過程中，學會了建立數(shù)學模型，并能夠運用數(shù)學模型解釋生活中的實際問題。

4.空間想象力：通過利用圖形和實物，幫助學生建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，提高了學生的空間想象力，能夠在腦海中形象地表示出因數(shù)和倍數(shù)的關系。

5.自主學習能力：學生在課前的自主探索中，培養(yǎng)了自主學習能力，能夠獨立思考和解決問題。

6.團隊合作能力：在小組討論和合作活動中，學生學會了與他人合作，培養(yǎng)了團隊合作能力。

7.問題解決能力：通過解決涉及因數(shù)與倍數(shù)的實際問題，學生提高了問題解決能力，能夠運用所學的知識解決實際問題。

8.學習興趣：通過有趣的游戲、小組活動和實際問題的解決，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生更加積極主動地參與學習。內(nèi)容邏輯關系①因數(shù)與倍數(shù)的定義：

-重點知識點：因數(shù)與倍數(shù)的概念、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

-關鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)。

-板書設計：

-因數(shù)與倍數(shù)的定義

-一個數(shù)的因數(shù)：能夠整除該數(shù)的整數(shù)

-一個數(shù)的倍數(shù)：該數(shù)的整數(shù)倍

②因數(shù)與倍數(shù)的關系：

-重點知識點：因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，如一個數(shù)的因數(shù)是其倍數(shù)的一部分。

-關鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、關系、整數(shù)倍。

-板書設計：

-因數(shù)與倍數(shù)的關系

-一個數(shù)的因數(shù)是其倍數(shù)的一部分

-倍數(shù)是因數(shù)的倍數(shù)

③求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法：

-重點知識點：求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，如通過除法或列出乘法表。

-關鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、求法、除法、乘法表。

-板書設計：

-求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

-除法法：將數(shù)進行除法運算，找出所有的因數(shù)

-乘法表法：列出數(shù)的乘法表，找出所有的倍數(shù)教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學生在課堂上的參與程度，如是否積極回答問題、參與小組討論等。

-評估學生在課堂上的注意力集中情況，如是否能夠認真聽講、及時完成任務等。

2.小組討論成果展示：

-評估學生在小組討論中的表現(xiàn)，如是否能夠積極參與、提出有價值的觀點等。

-評價學生的小組合作能力，如是否能夠有效溝通、分工合作等。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試評估學生對因數(shù)與倍數(shù)概念的理解和掌握程度。

-檢查學生是否能夠正確找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并運用到實際問題中。

4.作業(yè)完成情況：

-評估學生完成作業(yè)的質量，如是否按時完成、解答是否準確等。

-檢查學生是否能夠獨立完成作業(yè)，并對所學知識進行鞏固。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面進行評價和反饋。

-鼓勵學生在課堂上的積極表現(xiàn)，并提出改進建議，以促進學生的學習進步。

-針對學生的錯誤和不足，給予指導和幫助，幫助學生理解和掌握因數(shù)與倍數(shù)的概念。

-鼓勵學生提出問題，并給予解答和指導，以提高學生的學習效果和解決問題的能力。典型例題講解1.例題1：找出下列各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

因數(shù)：2，3，4，6，8，12

倍數(shù)：2，3，4，6，8，12，24，48

2.例題2：判斷下列各數(shù)是否為質數(shù)，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

質數(shù)：7，11，13

非質數(shù)：4（因數(shù)：1，2，4；倍數(shù)：1，2，4，8）

3.例題3：將下列各數(shù)分解為質因數(shù)

-答案：

24=2^3*3

60=2^2*3^1*5

81=3^4

4.例題4：判斷下列各數(shù)是否為合數(shù)，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

合數(shù)：16（因數(shù)：1，2，4，8，16；倍數(shù)：1，2，4，8，16，32）

質數(shù)：23（因數(shù)：1，23；倍數(shù)：1，23）

5.例題5：將下列各數(shù)分解為質因數(shù)，并找出它們的公因數(shù)和公倍數(shù)

-答案：

18=2*3^2

24=2^3*3

公因數(shù)：2，3

公倍數(shù)：2^3*3^2=72

6.例題6：判斷下列各數(shù)是否為完全平方數(shù)，并找出它們的平方根

-答案：

完全平方數(shù)：49（平方根：7）

非完全平方數(shù)：36（平方根：6）

7.例題7：判斷下列各數(shù)是否為完全立方數(shù)，并找出它們的立方根

-答案：

完全立方數(shù)：64（立方根：4）

非完全立方數(shù)：8（立方根：2）

8.例題8：將下列各數(shù)分解為質因數(shù)，并找出它們的公因數(shù)和公倍數(shù)

-答案：

48=2^4*3

60=2^2*3^1*5

公因數(shù)：2，3

公倍數(shù)：2^2*3^1*5=60

9.例題9：判斷下列各數(shù)是否為質數(shù)，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

質數(shù)：29（因數(shù)：1，29；倍數(shù)：1，29）

非質數(shù)：42（因數(shù)：1，2，3，4，6，7，