高中數(shù)學(xué)必修3第2章：變量間的相關(guān)關(guān)系-2人教A版

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2020年03月23日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷

試卷副標(biāo)題

考試范圍：XXX；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：XXX

題號(hào)一總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明

評(píng)卷人得分

選擇題（共50小題）

1.（2014秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知〃是觀察

值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：①w=7,r=0,9533；@n=l5,r=0.301,@n

=17,r=0.9991,④"=3,r=0.9950,則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是（）

A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④

2.（2013秋?城區(qū)校級(jí)期末）下列兩個(gè)變量不是相關(guān)關(guān)系的是（）

A.人的身高和體重

B.降雪量和交通事故發(fā)生率

C.勻速行駛的車輛的行駛距離和時(shí)間

D.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量

3.（2014春?寧化縣校級(jí)月考）給出以下四個(gè)說(shuō)法不正確的是（）

A.殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，相關(guān)指數(shù)越大

B.在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)內(nèi)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好

c.對(duì)分類變量x與匕若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值上越小，則判斷“x與y有

關(guān)系”的把握程度越大

D.在回歸直線方程7=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量尤每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量,平

均增加0.2個(gè)單位

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

4.（2014春?武威校級(jí)期中）身高與體重有關(guān)系可以用（）分析來(lái)分析.

A.殘差B.回歸C.二維條形圖D.獨(dú)立檢驗(yàn)

5.（2014春?當(dāng)涂縣校級(jí)月考）下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是（）

A.父母的身高與子女身高的關(guān)系

B.身高與手長(zhǎng)

C.吸煙與健康的關(guān)系

D.數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系

6.（2014春?蘭考縣校級(jí)月考）下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）

A.學(xué)生的成績(jī)和體重

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系

C.水的體積和重量

D.路上疲勞駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少

7.（2014春?金臺(tái)區(qū)期末）兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)

值（）

A.越小B.越接近于-1C.越接近于0D.越接近于1

8.（2014春?金臺(tái)區(qū)期末）下列結(jié)論正確的是（）

①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程；

③散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

9.（2014春?綏化校級(jí)期中）下列變量關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.三角形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

B.菱形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

C.四邊形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

D.等邊三角形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

10.（2014春?鄭州期末）利用回歸分析的方法研究?jī)蓚€(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量時(shí)，

下列說(shuō)法中表述錯(cuò)誤的是（）

A.相關(guān)系數(shù)r滿足而且|廠|越接近1,變量間的相關(guān)程度越大，川越接近0,

變量間的相關(guān)程度越小

B.可以用網(wǎng)來(lái)刻畫回歸效果，對(duì)于已獲取的樣本數(shù)據(jù)，/越小，模型的擬合效果

越好

C.如果殘差點(diǎn)比較均勻地落在含有x軸的水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，那么選用的模型比較

試卷第2頁(yè)，總12頁(yè)

合適；這樣的帶狀區(qū)域越窄，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高

D.不能期望回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是預(yù)報(bào)變量的精確值

11.（2014?香坊區(qū)校級(jí)三模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（彳，y）

B.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線?=栽+彳至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)Gi,yi）（X2,y2）…

（無(wú)"，yn）中的一個(gè)點(diǎn)

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型擬合的精度越高

D.在回歸分析中，網(wǎng)=0.98的模型比網(wǎng)=0.80的模型擬合的效果好

12.（2014?安陽(yáng)一模）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.線性回歸方程中，對(duì)于x的預(yù)報(bào)值?與實(shí)際值y未必相等

B.在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊的直方圖的面積為工

2

C.在設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，應(yīng)該使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中

D.甲、乙兩個(gè)模型的網(wǎng)分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

13.（2014?德州一模）對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,?有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（尤…）（z

=1,2,???,8）,其回歸直線方程是:V=,且XI+X2+X3+,*?+X8=3,yi+丁2+y3+***

+泗=6,則實(shí)數(shù)4的值是（）

A.1B.C.1D.11

168416

14.（2014?河南二模）在一組樣本數(shù)據(jù)（xi,yi）,（段，＞2）,…，（而，?）（〃22,xi,

X2,…，口不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（萬(wàn)，"）（i=l,2,…，n）都恰

好在直線廠得X+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）

A.-1B.0C.1D.1

2

15.（2013秋?尖山區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是（）

①父母的身高與子女身高的關(guān)系

②圓柱的體積與底面半徑之間的關(guān)系

③汽車的重量與汽車每消耗"汽油所行駛的平均路程

④一個(gè)家庭的收入與支出.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

16.（2014?奎文區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系

數(shù)是r,y關(guān)于x的回歸直線的斜率是6,縱截距是。，那么必有（）

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

A.b與r的符號(hào)相同B.a與r的符號(hào)相同

C.b與r的符號(hào)相反D.a與廠的符號(hào)相反

17.（2014春?合川區(qū)校級(jí)期中）有下列關(guān)系：

①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；

②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；

④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，

其中有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.①②③B.①②C.②③D.①③④

18.（2014春?周口期末）下列四個(gè)命題：

①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；

②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

③用相關(guān)指數(shù)網(wǎng)來(lái)刻畫回歸效果，產(chǎn)越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

AAA

④線性回歸方程了=匕乂+@恒過(guò)樣本點(diǎn)中心丘，亍）這一點(diǎn).

則正確命題的序號(hào)是（）

A.①③B.②④C.①④D.②③

19.（2014?長(zhǎng)春三模）觀察下列各圖，其中兩個(gè)分類變量x,y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（）

20.（2013秋?晉江市校級(jí)期末）下列選項(xiàng)中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.正方形的面積與周長(zhǎng)

B.勻速行駛車輛的行駛路程與時(shí)間

C.人的身高與體重

D.人的身高與視力

21.（2013春?武威校級(jí)期末）下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）

A.利息與利率B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款

試卷第4頁(yè)，總12頁(yè)

C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量D.某同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和體重

22.（2013秋?天心區(qū)校級(jí)月考）對(duì)于P（玄＞左），當(dāng)左＞2.706時(shí)，就約有（）的

把握認(rèn)為“尤與y有關(guān)系”

A.99%B.95%C.90%D.以上都不對(duì)

23.（2013春?金臺(tái)區(qū)月考）下列屬于相關(guān)關(guān)系的是（）

A.利息與利率B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款

C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量D.正方形的邊長(zhǎng)與面積

24.（2013春?舒蘭市期中）學(xué)生的作息時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)有（）

A.確定性關(guān)系B.函數(shù)關(guān)系C.相關(guān)關(guān)系D.無(wú)任何關(guān)系

25.（2013秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是（）

26.（2013春?庫(kù)爾勒市校級(jí)期中）下列各項(xiàng)中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.長(zhǎng)方體的體積與高

B.人的壽命與營(yíng)養(yǎng)

C.正方形的邊長(zhǎng)與面積

D.勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間

27.（2013秋?仁壽縣期中）“吸煙有害健康”，那么吸煙與健康之間存在什么關(guān)系（）

A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無(wú)相關(guān)D.不確定

28.（2013春?集美區(qū)校級(jí)期中）下列變量中，屬于負(fù)相關(guān)的是（）

A.收入增加，儲(chǔ)蓄額增加

B.產(chǎn)量增加,生產(chǎn)費(fèi)用增加

C.收入增加,支出增加

D.價(jià)格下降，消費(fèi)增加

29.（2013春?薊縣期中）如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉某組數(shù)據(jù)后（填字母代號(hào)）,

剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)（）

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

B.CC.DD.A

30.（2013春?湛江期末）對(duì)于相關(guān)系數(shù)廠下列描述正確的是（）

A.r>0表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性很強(qiáng)

B.r<0表明兩個(gè)變量無(wú)關(guān)

C.|廠|越接近1,表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)

D.r越小，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越弱

31.（2013春?臨渭區(qū)期末）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系

B.人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系

C.散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒(méi)有規(guī)律

D.根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是由意義的

32.（2013春?南崗區(qū)校級(jí)期末）下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）

A.利息與利率

B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款

C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量

D.某種商品的銷售額與銷售價(jià)格

33.（2013?西湖區(qū)校級(jí)模擬）對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)，敘述正確的是（）

A.|「區(qū)1,仍越接近于1,相關(guān)程度越弱，|r|越接近于0,相關(guān)程度越強(qiáng)

B.mwi,加越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng)，川越接近于o,相關(guān)程度越弱

C.Ir|e（0,+8）,川越大，相關(guān)程度越強(qiáng)；M越小，相關(guān)程度越弱

D.kle（0,+8）,忻越大，相關(guān)程度越弱；川越小，相關(guān)程度越強(qiáng)

34.（2013?北京校級(jí)模擬）下列說(shuō)法正確的是（）

A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系

B.球的體積與該球的半徑具有相關(guān)關(guān)系

C.農(nóng)作物的產(chǎn)量與施化肥量之間是一種確定性關(guān)系

D.一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間是一種非確定性的關(guān)系

35.（2013?西湖區(qū)校級(jí)模擬）對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi,yi）（i=l,2,…，10）,

得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量"，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（vi,w）（i=l,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2.下

列說(shuō)法正確的是（）

試卷第6頁(yè)，總12頁(yè)

圖1圖2

A.變量x與y正相關(guān),"與v正相關(guān)

B.變量尤與y負(fù)相關(guān),"與v正相關(guān)

C.變量x與y正相關(guān),"與V負(fù)相關(guān)

D.變量x與y負(fù)相關(guān)，M與v負(fù)相關(guān)

36.（2013秋?滕州市校級(jí)期中）下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是（）

A.父母的身高與子女身高的關(guān)系

B.球的體積與半徑之間的關(guān)系

C.汽車的重量與汽車每消耗"汽油所行駛的平均路程

D.一個(gè)家庭的收入與支出

37.（2012?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）某市居民2007?2011年家庭年平均收入x（單位：萬(wàn)元）

與年平均支出y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表:

年份20072008200920102011

收入X11.512.11313.415

支出Y6.88.89.81012

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，分析下列結(jié)論正確的是（）

A.年平均收入的中位數(shù)是13,年平均收入尤與年平均支出y具有正相關(guān)的相關(guān)關(guān)系

B.年平均收入的中位數(shù)是13.2,年平均收入x與年平均支出y具有負(fù)相關(guān)的相關(guān)關(guān)

系

C.年平均收入的中位數(shù)是13,年平均收入尤與年平均支出y具有負(fù)相關(guān)的相關(guān)關(guān)系

D.年平均收入的中位數(shù)是13.2,年平均收入x與年平均支出y具有正相關(guān)的相關(guān)關(guān)

系

38.（2012春?橋東區(qū)校級(jí)期中）判斷兩個(gè)變量y與x是否相關(guān)時(shí)，選擇了4個(gè)不同的模

型,它們的相關(guān)指數(shù)網(wǎng)分別為：模型1,尺2=0.98；模型2,網(wǎng)=0.80；模型3,R2

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

=0.50；模型4,R2=（）.25,其中擬合效果最好的是（）

A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4

39.（2012春?歷城區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)系中，具有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.人的身高與體重

B.勻速行駛的車輛所行駛距離與行駛的時(shí)間

C.人的身高與視力

D.正方體的體積與邊長(zhǎng)

40.（2012春?雁塔區(qū)期中）下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）

A.人的身高與視力

B.收入水平與納稅水平

C.角的大小與所對(duì)的圓弧長(zhǎng)

D.人的年齡與身高

41.（2012?藍(lán)山縣校級(jí)模擬）某公司2005~2010年的年利潤(rùn)x（單位：百萬(wàn)元）與年

廣告支出y（單位：百萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：

年份200520062007200820092010

利潤(rùn)x12.214.6161820.422.3

支出y0.620.740.810.8911.11

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（）

A.利潤(rùn)中位數(shù)是16,尤與y有正線性相關(guān)關(guān)系

B.利潤(rùn)中位數(shù)是18,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

C.利潤(rùn)中位數(shù)是17,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系

D.利潤(rùn)中位數(shù)是17,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

42.（2012春?安陽(yáng)縣校級(jí)期末）下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）

A.正方體的棱長(zhǎng)和體積

B.單位圓中角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng)

C.單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量

D.日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量

43.（2011春?南陽(yáng)期末）下列變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）

①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

②老師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系；

試卷第8頁(yè)，總12頁(yè)

④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系.

A.①②B.①③C.②③D.②④

44.（2011春?福田區(qū)校級(jí)月考）在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖

A.①②④B.①③C.②③D.②④

45.（2011春?羅湖區(qū)校級(jí)期中）下列變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）

①家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系

②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

④學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系.

A.①②B.①③C.②③D.②④

46.（2010秋?泉州校級(jí)期中）若“名師出高徒”成立，則名師與高徒之間存在什么關(guān)

系（）

A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無(wú)相關(guān)D.不確定

47.（2010春?樂(lè)陵市期末）在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）

48.（2010秋?定興縣校級(jí)月考）下列關(guān)于線性回歸，以下說(shuō)法正確的是（）

①變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相

關(guān)關(guān)系；

②在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)

據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖；

③線性回歸直線方程最能代表觀測(cè)值無(wú)、y之間的線性相關(guān)關(guān)系；

④任何一組觀測(cè)值都能得到具有代表意義的回歸直線方程.

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

49.（2010春?福州期中）下列較合適用回歸分析兩變量相關(guān)關(guān)系的是（）

A.圓的面積與半徑B.人的身高與體重

C.色盲與性別D.身高與學(xué)習(xí)成績(jī)

50.（2010?遼寧模擬）對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行線性回歸分析，分別選擇了4個(gè)不同的模

型，它們的相關(guān)系數(shù)，如下，其中擬合程度最好的模型是（）

A.模型1的相關(guān)系數(shù)r為0.98

B.模型2的相關(guān)系數(shù)r為0.80

C.模型3的相關(guān)系數(shù)r為0.50

D.模型4的相關(guān)系數(shù)廠為0.25

試卷第10頁(yè)，總12頁(yè)

第II卷（非選擇題）

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考點(diǎn)突破-備戰(zhàn)高考

試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

2020年03月23日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷

參考答案與試題解析

—.選擇題（共50小題）

1.（2014秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知〃是觀察

值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：①〃=7,r=0,9533；②〃=15,r=0.301,③“

=17,r=0.9991,@?=3,r=0.9950,則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是（）

A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】11：計(jì)算題；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】相關(guān)系數(shù)廠的絕對(duì)值越大，線性相關(guān)程度越高.

【解答】解：相關(guān)系數(shù)廠的絕對(duì)值越大，線性相關(guān)程度越高，

故選①③.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了變量相關(guān)性的判斷，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，線性相關(guān)程度越

高.

2.（2013秋?城區(qū)校級(jí)期末）下列兩個(gè)變量不是相關(guān)關(guān)系的是（）

A.人的身高和體重

B.降雪量和交通事故發(fā)生率

C.勻速行駛的車輛的行駛距離和時(shí)間

D.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】1：常規(guī)題型；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】相關(guān)關(guān)系是不確定性的關(guān)系，由定義判斷.

【解答】解：由選項(xiàng)A、8、C、D知，勻速行駛的車輛的行駛距離和時(shí)間是函數(shù)關(guān)

系，不是相關(guān)關(guān)系，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別，屬于基礎(chǔ)題.

3.（2014春?寧化縣校級(jí)月考）給出以下四個(gè)說(shuō)法不正確的是（）

A.殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，相關(guān)指數(shù)越大

B.在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)內(nèi)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好

1

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

c.對(duì)分類變量X與匕若它們的隨機(jī)變量產(chǎn)的觀測(cè)值*越小，則判斷“x與y有

關(guān)系”的把握程度越大

D.在回歸直線方程?=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量,平

均增加0.2個(gè)單位

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】15：綜合題；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】A.利用殘差圖判斷模型的擬合效果，從而可判斷正誤；

8.相關(guān)指數(shù)N來(lái)刻畫回歸的效果，秒值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

C.根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，即可判斷.

D.在回歸直線方程7=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量尤每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平

均增加0.2個(gè)單位.

【解答】解：在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明

擬合精度越高，相關(guān)指數(shù)的絕對(duì)值越接近1,故A正確；

相關(guān)指數(shù)網(wǎng)來(lái)刻畫回歸的效果，N值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，因此8正確.

對(duì)分類變量X與匕它們的隨機(jī)變量片的觀測(cè)值左來(lái)說(shuō)，左越小，“x與y有關(guān)系”

的把握程度越小，左越大，“x與y有關(guān)系”的把握程度越大.故c不正確；

在回歸直線方程?=0.2尤+12中，當(dāng)解釋變量X每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增

加0.2個(gè)單位，故正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題以命題的真假判斷為載體考查了線性回歸及獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念，

難度不大，熟練掌握相關(guān)概念是解答的關(guān)鍵.

4.（2014春?武威校級(jí)期中）身高與體重有關(guān)系可以用（）分析來(lái)分析.

A.殘差B.回歸C.二維條形圖D.獨(dú)立檢驗(yàn)

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】29：規(guī)律型；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】人的身高和體重是兩種相關(guān)性的量，可以用回歸分析來(lái)分析.

【解答】解：人的身高和體重是兩種相關(guān)性的量，可以用回歸分析來(lái)分析.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)變量的相關(guān)性分析，熟練掌握回歸分析的含義是關(guān)鍵.

5.（2014春?當(dāng)涂縣校級(jí)月考）下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是（）

A.父母的身高與子女身高的關(guān)系

2

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

B.身高與手長(zhǎng)

C.吸煙與健康的關(guān)系

D.數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】父母身高與子女身高的關(guān)系是一個(gè)正相關(guān)，身高與手長(zhǎng)是正相關(guān)的關(guān)系，

吸煙與健康是一個(gè)負(fù)相關(guān)關(guān)系，數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)是正相關(guān)的關(guān)系.

【解答】解：父母身高與子女身高的關(guān)系是一個(gè)正相關(guān)，

身高與手長(zhǎng)是正相關(guān)的關(guān)系，

吸煙與健康是一個(gè)負(fù)相關(guān)關(guān)系，

數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)是正相關(guān)的關(guān)系.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系還是相關(guān)關(guān)系的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)變量之

間的關(guān)系是否是確定的，若確定的則是函數(shù)關(guān)系；若不確定，則是相關(guān)關(guān)系.

6.（2014春?蘭考縣校級(jí)月考）下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）

A.學(xué)生的成績(jī)和體重

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系

C.水的體積和重量

D.路上疲勞駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】21：閱讀型.

【分析】根據(jù)相關(guān)關(guān)系的定義判定.

【解答】解：A是不相關(guān)關(guān)系；

B、C是函數(shù)關(guān)系；

。是習(xí)慣關(guān)系.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了變量間的相關(guān)關(guān)系的判定，熟練掌握相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)

別是解題的關(guān)鍵.

7.（2014春?金臺(tái)區(qū)期末）兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)

值（）

A.越小B.越接近于-1C.越接近于0D.越接近于1

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

3

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【專題】21：閱讀型.

【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越趨近于1，相關(guān)性越強(qiáng)；越趨近于0,相關(guān)性越

弱，由此可得答案.

【解答】解：由相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越趨近于1,相關(guān)性越強(qiáng)；越趨近于0,相關(guān)性

越弱，可得C正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)系數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

8.（2014春?金臺(tái)區(qū)期末）下列結(jié)論正確的是（）

①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程；

③散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】21：閱讀型.

【分析】根據(jù)兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的定義，判斷相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，不

是任一組數(shù)據(jù)都有相關(guān)關(guān)系，散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，由此可得答案.

【解答】解：相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,y存在一定的聯(lián)系，但無(wú)法確定具體的關(guān)系，

...相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，.?.①正確；不是任一組數(shù)據(jù)都有相關(guān)關(guān)系，...不

一定都有回歸方程，.?.②錯(cuò)誤；根據(jù)散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，...③正

確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的定義，熟練掌握相關(guān)關(guān)系的定義是解題

的關(guān)鍵.

9.（2014春?綏化校級(jí)期中）下列變量關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.三角形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

B.菱形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

C.四邊形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

D.等邊三角形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】21：閱讀型；51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)變量相關(guān)關(guān)系的含義，判定三角形的邊長(zhǎng)與面積；菱形的邊長(zhǎng)與面積;

四邊形的邊長(zhǎng)與面積都是相關(guān)關(guān)系，等邊三角形邊長(zhǎng)與面積是函數(shù)關(guān)系.

4

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【解答】解：???三角形的邊長(zhǎng)與面積；菱形的邊長(zhǎng)與面積；四邊形的邊長(zhǎng)與面積都

是相關(guān)關(guān)系，

而等邊三角形的面積可由邊長(zhǎng)求出，，等邊三角形邊長(zhǎng)與面積是函數(shù)關(guān)系.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了變量之間相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的判定，理解變量相關(guān)關(guān)系的含

義是解題的關(guān)鍵.

10.（2014春?鄭州期末）利用回歸分析的方法研究?jī)蓚€(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量時(shí)，

下列說(shuō)法中表述錯(cuò)誤的是（）

A.相關(guān)系數(shù)廠滿足IHW1,而且|廠|越接近1,變量間的相關(guān)程度越大，川越接近0,

變量間的相關(guān)程度越小

B.可以用內(nèi)來(lái)刻畫回歸效果，對(duì)于已獲取的樣本數(shù)據(jù)，m越小，模型的擬合效果

越好

C.如果殘差點(diǎn)比較均勻地落在含有尤軸的水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，那么選用的模型比較

合適；這樣的帶狀區(qū)域越窄，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高

D.不能期望回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是預(yù)報(bào)變量的精確值

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】利用由八爐、殘差圖的意義以及利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)的特點(diǎn)進(jìn)行分析.

【解答】解：相關(guān)系數(shù)廠是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的方法，當(dāng)r=0時(shí),

表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)0<|廠|<1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相

關(guān).且|廠|越接近1,兩變量間線性關(guān)系越大.故A正確；

由網(wǎng)計(jì)算公式可知，不越小，說(shuō)明殘差平方和越大，則模型擬合效果越差.故B錯(cuò)

誤；

由殘差圖的定義可C正確；

在利用樣本數(shù)據(jù)得到回歸方程的過(guò)程中，不可避免的會(huì)產(chǎn)生各種誤差，因此用回歸

方程得到的預(yù)報(bào)值只能是實(shí)際值的近似值.故。正確.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】部分內(nèi)容屬于了解內(nèi)容，所以只要記住了八網(wǎng)、殘差圖等的相關(guān)概念及性

質(zhì)就可以正確解答.

11.（2014?香坊區(qū)校級(jí)三模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（彳，y）

B.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線,=b?+all少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（xi,yi）（x2,>2）…

5

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

（無(wú)"，yn）中的一個(gè)點(diǎn)

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型擬合的精度越高

D.在回歸分析中，W=o.98的模型比網(wǎng)=0.80的模型擬合的效果好

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)回歸直線的性質(zhì)，可判斷A,8的真假，根據(jù)數(shù)據(jù)的殘差越小，其模型

擬合的精度越高，可判斷C的真假，根據(jù)系數(shù)網(wǎng)的值判斷模型的擬合效果，川越大,

模型的擬合效果越好，可判斷。的真假.

【解答】解：回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（^,y）,故A中命題正確；

線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線?=備+：可能不經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（XI,戶）（X2,”）…（物,

加）中的任一個(gè)點(diǎn)，故8中命題錯(cuò)誤；

在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，表示數(shù)據(jù)的殘差越小，其模型擬

合的精度越高，即C中命題正確；

在回歸分析中，川越大，表示擬合效果越好，故*=0.98的模型比網(wǎng)=0.80的模型

擬合的效果好，即。中命題正確；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】題考查回歸分析，本題解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大

小反映的擬合效果的好壞，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.

12.（2014?安陽(yáng)一模）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.線性回歸方程中，對(duì)于x的預(yù)報(bào)值?與實(shí)際值y未必相等

B.在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊的直方圖的面積為工

2

C.在設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，應(yīng)該使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中

D.甲、乙兩個(gè)模型的N分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖；BG：變量間的相關(guān)關(guān)

系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì)；5L：簡(jiǎn)易邏輯.

【分析】由線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，不一定過(guò)某一樣本點(diǎn)判斷人

由頻率分布直方圖所有矩形面積和為1,且中位數(shù)兩側(cè)直方圖的面積相等判斷8；

由抽樣方法的合理性判斷C；

由相關(guān)指數(shù)、殘差平方和與擬合效果間的關(guān)系判斷D.

【解答】解：???線性回歸方程不一定過(guò)樣本點(diǎn)，

6

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

線性回歸方程中，對(duì)于X的預(yù)報(bào)值，與實(shí)際值y未必相等，選項(xiàng)A正確；

在頻率分布直方圖中，中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等都等于工，

2

...在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊的直方圖的面積為工，選項(xiàng)B正確；

2

為保證抽樣方法的公平性，不論是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，還是系統(tǒng)抽樣，還是分層抽樣,

在設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，應(yīng)該使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中，選項(xiàng)C正確；

?.?相關(guān)指數(shù)網(wǎng)取值越大，說(shuō)明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，

又???甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù)R2的值分別約為0.98和0.80,

0.98>0.80.

???甲模型的擬合效果好，選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】在線性回歸模型中，N解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，它的值越接

近于1表示回歸的效果越好，如果對(duì)于某組數(shù)據(jù)可以采用幾種不同的回歸方程進(jìn)行

分析，可以通過(guò)比較它的值選擇較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型.該題是基礎(chǔ)題.

13.（2014?德州一模）對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,?有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（見(jiàn)，”）G

^x+a,且xi+x2+x3"i-----FX8=3,yi+y2+y3+…

=1,2,…，8）,其回歸直線方程是:V=

+泗=6,則實(shí)數(shù)a的值是（）

A.B.工C.1D.11

168416

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸

方程，得到關(guān)于。的方程，解方程即可.

【解答】解：XI4-X2+X3+,,,+X8—3,（#+”+”+…+澗）=6,

.?.q=上，7=?.樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2），

8888

代入回歸直線方程得，3_=Lx旦+a,??.a=2L.

86816

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，

這是求解線性回歸方程的步驟之一.

14.（2014?河南二模）在一組樣本數(shù)據(jù)（xi,yi）,（及，（而，》）（幾22,xi,

X2,…，物不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（孫9）（1=1,2,???,n）都恰

7

考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

好在直線尸4x+l上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）

A.-1B.0C.1D.1

2

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】所有樣本點(diǎn)（xi,y）（z=l,2,???,n）都在直線y=--x+l上，故這組

2

樣本數(shù)據(jù)完全負(fù)相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為-1.

【解答】解：因?yàn)樗袠颖军c(diǎn)（尤i,竺）冊(cè)=1,2,…，w）都在直線＞=-^+1上,

2

故這組樣本數(shù)據(jù)完全負(fù)相關(guān)，

說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的樣本完全負(fù)相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)達(dá)到最小值-1.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相關(guān)系數(shù)，考查了正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，考查了一組數(shù)據(jù)的完全相

關(guān)性.

15.（2013秋?尖山區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是（）

①父母的身高與子女身高的關(guān)系

②圓柱的體積與底面半徑之間的關(guān)系

③汽車的重量與汽車每消耗"汽油所行駛的平均路程

④一個(gè)家庭的收入與支出.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】父母身高與子女身高的關(guān)系是一個(gè)正相關(guān)，圓柱的體積與底面半徑之間的

關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，一個(gè)家庭的收入與支出是一個(gè)正相關(guān)關(guān)系，汽車的重量與汽車每

消耗1升油所行使的平均路程是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，從而得到結(jié)論.

【解答】解：父母身高與子女身高的關(guān)系是一個(gè)正相關(guān)關(guān)系，

圓柱的體積與底面半徑之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，

汽車的重量與汽車每消耗1升油所行使的平均路程是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，

一個(gè)家庭的收入與支出是一個(gè)正相關(guān)關(guān)系，

B中兩個(gè)變量是函數(shù)關(guān)系.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系還是相關(guān)關(guān)系的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)變量之

間的關(guān)系是否是確定的，若確定的則是函數(shù)關(guān)系；若不確定，則是相關(guān)關(guān)系.屬于

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考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

基礎(chǔ)題.

16.（2014?奎文區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系

數(shù)是r,y關(guān)于x的回歸直線的斜率是6,縱截距是a,那么必有（）

A.萬(wàn)與r的符號(hào)相同B.。與r的符號(hào)相同

C.6與，的符號(hào)相反D.a與r的符號(hào)相反

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)知相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：IMW1,且用越接近1,相關(guān)程度越大；且

IH越接近0,相關(guān)程度越小.r為正，表示正相關(guān)，回歸直線方程上升.

【解答】解：,??相關(guān)系數(shù)r為正，表示正相關(guān)，回歸直線方程上升，

廠為負(fù)，表示負(fù)相關(guān)，回歸直線方程下降，

:.b與r的符號(hào)相同.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為

正時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān).

17.（2014春?合川區(qū)校級(jí)期中）有下列關(guān)系：

①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；

②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；

④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，

其中有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.①②③B.①②C.②③D.①③④

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】21：閱讀型.

【分析】相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系，（2）

是一種函數(shù)關(guān)系，①③④中的兩個(gè)變量具有相關(guān)性.

【解答】解：二.相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)

系，

（2）是一種函數(shù)關(guān)系，

具有相關(guān)關(guān)系的有：（1）（3）（4）

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系還是相關(guān)關(guān)系的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)變量之

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考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

間的關(guān)系是否是確定的，若確定的則是函數(shù)關(guān)系；若不確定，則是相關(guān)關(guān)系.

18.（2014春?周口期末）下列四個(gè)命題：

①線性相關(guān)系數(shù)廠越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；

②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

③用相關(guān)指數(shù)網(wǎng)來(lái)刻畫回歸效果，W越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

*AA

④線性回歸方程了=6乂+2恒過(guò)樣本點(diǎn)中心丘，?。┻@一點(diǎn).

則正確命題的序號(hào)是（）

A.①③B.②④C.①④D.②③

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系；BK：線性回歸方程.

【專題】21：閱讀型.

【分析】線性相關(guān)系數(shù)|〃|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小的模型，

擬合的效果越好，用相關(guān)指數(shù)網(wǎng)來(lái)刻畫回歸效果，r2越大，說(shuō)明模型的擬合效果越

好，線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn).

【解答】解：線性相關(guān)系數(shù)位|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；故①不正確，

殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確

用相關(guān)指數(shù)網(wǎng)來(lái)刻畫回歸效果，后越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，③不正確，

*AA

線性回歸方程y=bx+a恒過(guò)樣本點(diǎn)中心丘，?。┻@一點(diǎn)，④正確，

總上可知②④正確，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)和線性回歸方程，用來(lái)描述擬合效果好壞的

量比較多，注意各個(gè)量的區(qū)別，不要弄混.

19.（2014?長(zhǎng)春三模）觀察下列各圖，其中兩個(gè)分類變量x,y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（）

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

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考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【專題】27：圖表型.

【分析】通過(guò)二維條形圖可以粗略的判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，在二維條形圖

中，對(duì)角線上的兩個(gè)條形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)條形高度的乘積相差越大,

兩者有關(guān)系的可能性就越大.觀察圖形，得到結(jié)果.

【解答】解：在二維條形圖中，主對(duì)角線上的兩個(gè)條形高度的乘積與副對(duì)角線上的

兩個(gè)條形高度的乘積相差越大，

兩者有關(guān)系的可能性就越大，

由圖中所給的四個(gè)量xi,垃，yi,”高度的大小來(lái)判斷，。選項(xiàng)的兩個(gè)分類變量關(guān)系

最強(qiáng)，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)內(nèi)容，使用二維條形圖，可以粗略的判斷兩個(gè)分類變

量是否有關(guān)系，但是這種判斷無(wú)法精確的給出所的結(jié)論的可靠程度

20.（2013秋?晉江市校級(jí)期末）下列選項(xiàng)中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.正方形的面積與周長(zhǎng)

B.勻速行駛車輛的行駛路程與時(shí)間

C.人的身高與體重

D.人的身高與視力

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】21：閱讀型.

【分析】由正方形的面積與周長(zhǎng)的公式和勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程公式知它們都是確定

的函數(shù)關(guān)系，故A、8不對(duì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知人的身高會(huì)影響體重但不是唯一因素，故是

相關(guān)關(guān)系；人的身高與視力無(wú)任何關(guān)系，故選C.

【解答】解：A、由正方形的面積S與周長(zhǎng)C的公式知，S=L一（C>0）,故A不對(duì);

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B、勻速行駛車輛的行駛路程s與時(shí)間/為S=討，其中v為勻速速度，故B不對(duì)；

C、人的身高會(huì)影響體重，但不是唯一因素，故C對(duì)；

。、人的身高與視力無(wú)任何關(guān)系，故。不對(duì).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)變量之間具有相關(guān)關(guān)系的定義，根據(jù)學(xué)過(guò)公式和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行

逐項(xiàng)驗(yàn)證，一定要和函數(shù)關(guān)系區(qū)別出來(lái).

21.（2013春?武威校級(jí)期末）下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）

A.利息與利率B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款

C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量D.某同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和體重

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考點(diǎn)突破?備戰(zhàn)高考

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系.

【專題】51：概率與統(tǒng)計(jì).

【分析】根據(jù)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的定義，對(duì)題目中的選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.

【解答】解：對(duì)于4利息與利率是確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)現(xiàn)象；

對(duì)于8,居民收入越高，其儲(chǔ)蓄存款應(yīng)越多，.??居民收入與儲(chǔ)蓄存款是一種正相關(guān)關(guān)

系；

對(duì)于C,電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量沒(méi)有明顯的相關(guān)關(guān)系，不是相關(guān)現(xiàn)象；

對(duì)于某同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和體重沒(méi)有明顯的相關(guān)關(guān)系，不是相關(guān)現(xiàn)象.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目.

22.（2013秋?天心區(qū)校級(jí)月考）對(duì)于Pg>k）,當(dāng)左>2.706時(shí)，就約有（）的

把握認(rèn)為“尤與y有關(guān)系”

A.99%B.95%C.90%D.以上都不對(duì)

【考點(diǎn)】BG：變量間的相關(guān)關(guān)系