福清市2018-2019學年第二學期八年級期末質量檢測數(shù)學試卷評分標準

福清市2018-2019學年第二學期八年級期末質量檢測

數(shù)學試卷評分標準

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

ACDCBCCCDB

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

11.V212>X2-3X-4=013、增大14、2015、316>3<6<9

三、解答題.（共9小題，共86分）

17.（1）解：解：原式=26+36..........2分

—5\/34分

(2)解法(一)：a=1,b=4,c=-1

62-4ac=42-4x1x(-1)=20..........1分

=-2+V5,x2=-2—V5..........4分

解法(二)x24-4x=1

x2+4%4-4=5.......1分

2

(冗+2)

=5……2分

(X+2)=±6……3分

Xj--2+X、--2-

18.證明：?.?四邊形A5C。為平行四邊形

：.AD//BC,AD=BC2分

，ZDAE=ZF,N6NECF4分

又?.?點E為CO的中點，.?.OE=CE……5分

.?.△AOEg△尸CE（AAS）6分

：.AD=CF7分

：.BC=CF8分

19.解：（1）依題意的：……1分，

解得1……3分

...點A的坐標為(1,-3)……4分

(2)由圖象得：

當x的取值范圍為xW1時，yi>y2...8分

20.解：在5c中，ZC=90°VZBAC=30°

/.AB=2BC=2x2=4...2分

又???△/1%。是由逆時針旋轉90。得到的......3分

：.A,B=AB=4,ZABA^90°.......5分

AA'=V42+42.......6分

=4A/2...8分

21.(1)證明：四邊形4ECT為菱形……1分

理由如下：

連接AC交BZ)于點O……2分

?.?四邊形A5CZ)為正方形

：.ACA.BD,OA=OB=OOOD....4分

又<BE=DF

：.OB-BE=OD-DF

即OE=OF.......6分

...AC與E廠互相垂直平分

...四邊形AECF為菱形……8分

22.解：(1)④.....2分

(2)這100名學生的平均成績元=78.5X40+：：：0+82X30=GQ..........6分

(3)11年級得80分的那位同學名次較靠前……7分

理由如下：

依題意得:八年級和九年級被挑選的學生人數(shù)相同，分別把兩個年級的成績按從高到低排列,

由兩個年級的中位數(shù)可知，八年級跳80下的學生在該年級排名中上，而八年級跳80下的

學生在該年級排名中下，八年級得80分的那位同學名次較靠前……10分

(若是按從低到高排列，類似的分析，評分標準一致)

23.解：(1)依題意可設y=kx+b(k￥=0)……1分

由圖象得：點A(90,100)、B(100,80)都在y=kx+b的圖象上

?(

100=90k+b9/y

??(80=100k+b……力

解得：｛，:彘……3分

與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=-2x+280......4分

由圖象得：x的取值范圍：90<x<100......5分

(2)依題意得：(x-80)(-2x+280)=1350.......7分

x2-220x+11875=0

解得:%(舍去)分

=95,x2=1259

,該月這種衣服的銷售單價為每件95元10分

24.(1)解：作圖2分

如圖所示

第24題圖

(2)解：

①線段4D的長度是方程x2+2mx-n2=0的一個根……3分

理由如下：依題意得:BD=BC=m,

在RtZL4BC中，44cB=90°

：.BC2+AC2=AB2

AB-Vm2+n2.......4分

/.AD=AB-BD=Vm2+n2—m.......5分

：.AD2+2mAD-n2

=(Vm2+n2-m)2+2m-(Vm2+n2-nt)-n2

=m2+n2-2myJm2+n2+m2+2m^m2+n2-2m2-n2

=0

.?.線段4。的長度是方程x2+2mx-n2=0的一個根……7分

②依題意得：AD=AE9BD=BC9AB=AD+BD

V4D=2EC

22

：.AD=AE=-AC=-n

33

|n+m.......8分

在RtA4BC中，乙4cB=90。

：.BC2^-AC2=AB2

2s

mr7+n7』=(—n+m)z

m2+n2=-n2+-mn+m2...10分

93

5

—n2=

9

4

-mn.......11分

n

25.(1)證明：?.?矩形AEfG是由矩形A3C￡＞旋轉得到的

：.AB=AE,AD=AG=EF,^DAB=^FEA=90°1.分

:.^ADE+^ABE^90°,NFED+NAEB=90°........2分

XVAEMBAZABE=^AEB

:.^ADE=^FED3分

'△DEF^AEDA(SAS)4分

（2）解：連接OG