2022-2023學年河南省周口市西華縣致遠外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省周口市西華縣致遠外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?25%，0.0001，0，?(?5)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.某星球直徑約56700000米，用科學記數(shù)法表示正確的為(

)A.567×105米 B.5.67×105米 C.3.下列說法中正確的是(

)A.延長直線AB B.直線BA與直線AB是同一條直線

C.經(jīng)過三點可作一條直線 D.直線4.如果關于x的方程2x+k?4=0的解A.10 B.?10 C.2 D.5.如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字的對面上的文字是(

)A.考

B.試

C.加

D.油

6.下列計算正確的是(

)A.?2a?a=?a

B.7.如圖，某海域有A，B，C，O四個小島，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，小島C在∠AOB的平分線上，則∠AOC的度數(shù)為(A.30° B.35° C.40°8.如圖是嘉淇的答卷，他答對的題數(shù)是(

)姓名：嘉淇

判斷題．

①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)．(√)

②2的倒數(shù)是?2.(×)

③將8.20382精確到0.01A.2個 B.3個 C.4個 D.5個9.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子的結果是正數(shù)的是(

)A.a+b B.bc C.c10.如果a+b+c=0A.b為正數(shù)，c為負數(shù) B.c為正數(shù)，b為負數(shù)

C.c為正數(shù)，a為負數(shù) D.c為負數(shù)，a為負數(shù)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大小：?76______?2.3(填“>”或“<”12.如圖，在燈塔O處觀測到輪船M位于北偏西54°12′36″的方向，同時輪船N在北偏東16.12°的方向，那么∠

13.若關于a，b的兩個多項式a2+2ab?b2與14.如圖，已知線段AB=16cm，點M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分別為A15.根據(jù)如圖所示程序，若n=6，則m=

．

三、計算題：本大題共1小題，共10分。16.以直線AB上一點O為端點，在直線AB的上方作射線OC，使∠BOC=50°，將一個直角三角板DOE的直角頂點放在O處，即∠DOE=90°，且直角三角板DOE在直線AB的上方．

(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE在射線OA上，則∠COD=______；

(2)如圖2，直角三角板DO四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計算：

(1)4÷(?2)?5×(18.(本小題11分)

(1)計算：3x+2(x?12)?(x+19.(本小題6分)

根據(jù)下列語句，畫出圖形．

如圖，已知四點A，B，C，D．

①畫直線AB；

②連接線段AC、BD，相交于點O；

③畫射線AD，BC20.(本小題8分)

對a、b定義一種新運算T，規(guī)定T(a,b)=ab2?2ab，這里等式右邊是通常的四則運算．如T(1,2)=121.(本小題9分)

探究活動：

(1)將圖1中陰影部分裁剪下來，重新拼成圖②的一個長方形，則長表示為______，寬為______．

(2)則圖2中陰影部分周長表示為______．

知識應用：運用你得到的公式解決以下問題

(3)計算：已知a22.(本小題9分)

如圖，點B在線段AC上．按要求完成下列各小題．

(1)尺規(guī)作圖：在圖中的線段AC的延長線上找一點D，使得CD=AB；

(2)在(1)的基礎上，圖中共有______條線段，比較線段大?。篈C______BD(填“>”“<”或“=”23.(本小題10分)

為推進我國“碳達峰、碳中和”雙碳目標的實現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項目.某公司計劃建設一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊單獨施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊單獨施工需要6周，每周耗資3萬元．

(1)若甲、乙兩工程隊合作施工，需要幾周完成？共需耗資多少萬元？

(2)若需要最遲4周完成工程，請你設計一種方案，既保證按時完成任務，又最大限度節(jié)省資金.(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?(?5)=5，?|?25|=?25，

所以在?25%，0.0001，0，?2.【答案】C

【解析】解：56700000=5.67×107，

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，3.【答案】B

【解析】解：A、延長線段AB，直線是向兩方無限延伸的，不能延長直線，故原題說法錯誤；

B、直線BA與直線AB是同一直線，故原題說法正確；

C、經(jīng)過兩點有且僅有一條直線，故原題說法錯誤；

D、直線不能度量，故原題說法錯誤；

故選：B．

4.【答案】A

【解析】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，

得：?6+k?5.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．

【解答】

解：“數(shù)”字的對面上的文字是：試，

故選：B．6.【答案】C

【解析】解：A、?2a?a=?3a，故A不符合題意；

B、?(a?b)+3a

=?a+b+3a

=2a+b，

故B不符合題意；

7.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)方向角、平角的意義，求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出答案即可．

本題考查方向角，平角以及角平分線，理解角平分線的定義，方向角、平角的意義是正確計算的前提．

【解答】

解：由題意得，∠AOB=180°?62°?8.【答案】B

【解析】解：①絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故①他答錯了；

②2的倒數(shù)是12，故②他答對了；

③將8.20382精確到0.01為8.20，故③他答對了；

④10°36′=10.6°，故④他答對了；

⑤40°的補角是140°，故9.【答案】C

【解析】解：A.∵b>0，c<a<0，|a|>|b|，

∴a+b<0，故A不符合題意；

B.∵b>0，c<0，

∴bc<0，故B不符合題意；

C.∵c<a<0，

∴c2?a10.【答案】C

【解析】解：由題目答案可知a，b，c三數(shù)中只有兩正一負或兩負一正兩種情況，

如果假設兩負一正情況合理，

要使a+b+c=0成立，

則必是b<0、c<0、a>0，

否則a+b+c≠0，

但題中并無此答案，則假設不成立，D被否定，

于是應在兩正一負的答案中尋找正確答案，

若a，b為正數(shù)，c為負數(shù)時，

則：|a|+|b|>|c|，

所以a+b+c≠0，

所以A被否定，

若11.【答案】>

【解析】解：∵|?76|=76，|?2.3|=2.3，而12.【答案】70°【解析】解：因為1°=60′，

所以0.12°=7.2′，

因為1′=60″，

所以0.2′=12″，

所以16.12°=13.【答案】?2【解析】解：因為關于a，b的多項式a2+2ab?b2與?2a2+mab+2b2的和是二次二項式，

14.【答案】6c【解析】【分析】

本題考查了兩點間的距離．解題時，注意“數(shù)形結合”數(shù)學思想的應用．

根據(jù)已知條件得到AM=4cm.BM=12cm，根據(jù)線段中點的定義得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，于是得到結論．

【解答】

解：因為AB=1615.【答案】5或?3【解析】解：當2+(m?1)=6，則m=5，此時m>1，符合題意；

當2+(1?m)=6，則16.【答案】解：(1)40°；

(2)如圖②

①∵∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°?50°=130°，

∵OE恰好平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=12∠AOC=65°，

∴∠BOD=180°?∠AOE?∠DOE=25°；

②∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關系為：∠C【解析】解：(1)∵∠DOE=90°，

∴∠DOB=90°，

∵∠BOC=50°，

∴∠COD=40°，

故答案為：40°；

(2)如圖②

①∵∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°?50°=130°，

∵OE恰好平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=12∠AOC=65°，

∴∠BOD=180°?∠AOE?∠DOE=25°；

②∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關系為：∠COE?∠BOD=40°；

∵∠COD=∠BOC?∠BO17.【答案】解：(1)4÷(?2)?5×(?3)+6×3

=?2+15+18

=13+18

=31；

(2)?14?16×[5?(?3)2]

=?1?16×【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則進行計算，再算加減即可；

(2)先算乘方，再算括號內(nèi)的減法，算乘法，最后算加法即可；

(3)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；

(418.【答案】解：(1)3x+2(x?12)?(x+1)

=3x+2x?1?x?1

=4x?【解析】(1)先去括號，再合并同類項即可；

(2)先去括號，再合并同類項即可；

19.【答案】解：如圖，

【解析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)畫圖即可．

此題主要考查了簡單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、線段的性質(zhì)，認真作圖解答即可．20.【答案】解：(1)T(2,?1)=2×(?1)2?2×2×(?1)

=2+4

=6，

所以T(2,?1)的值為【解析】本題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，理解定義新運算是解題的關鍵．

(1)根據(jù)新運算T(a,b)=ab2?221.【答案】解：(1)a+b

；a?b

(2)?4a；【解析】解：(1)由題意可得：

圖2長方形的長為：a+b，寬為：a?b，

故答案為：a+b，a?b；

(2)圖2中陰影部分周長表示為：2(a+b+a?b)=4a，

故答案為：4a；

22.【答案】解：(1)如圖，線段CD即為所求；

(2)6?;?=，

(3)由(1)知AB=CD．

因為BC【解析】【分析】

本題考查作圖?復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．

(1)根據(jù)要求畫出圖形即可；

(2)根據(jù)線段的定義，判斷即可；

(3)利用線段和差定義解決問題即可．

【解答】

(1)見答案；

(2)圖中共有6條線段，

因為AB=CD，

23.【答案】解：(1)設甲、乙兩工程隊合作施工，需要x周完成．

根據(jù)題意，得(13+16)x=1