金華市東陽(yáng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下學(xué)期期未試卷七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題卷（溫馨提示：本卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘；所有答案均寫(xiě)在答題紙上）一、精心選一選：（本題共30分，每小題3分）1.下列數(shù)中比大的數(shù)是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小進(jìn)行比較即可求解．【詳解】解：∵∴，∴比大的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．2.黨中央對(duì)二十大報(bào)告通過(guò)網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)公開(kāi)征求意見(jiàn)，收集意見(jiàn)達(dá)多萬(wàn)條，其中數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：萬(wàn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故A正確，符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了和并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)只把系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)不變．4.在數(shù)，，0，中有理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即可得．【詳解】解：，是無(wú)理數(shù)，有理數(shù)是0，，共2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5.依次取的值為，，，，，，代入代數(shù)式求出的代數(shù)式的值如下表：則是下列哪個(gè)方程的解（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)表格以及方程的解的定義，即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，∴是的解，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．6.跳遠(yuǎn)成績(jī)是身體落地離起跳線(xiàn)最近的點(diǎn)到起跳線(xiàn)的距離，如圖是小明跳遠(yuǎn)留下的腳印，是起跳線(xiàn)，符合小明這次跳遠(yuǎn)成績(jī)的是（）A.線(xiàn)段的長(zhǎng) B.線(xiàn)段的長(zhǎng) C.線(xiàn)段的長(zhǎng) D.線(xiàn)段的長(zhǎng)【答案】C【解析】【分析】由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則作出分析和判斷．【詳解】解：小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)是的長(zhǎng)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)段最短．7.依次連結(jié)方格四條邊的中點(diǎn)得到一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1，陰影正方形的邊長(zhǎng)是（）A.2 B. C. D.2.5【答案】B【解析】【分析】首先求出陰影正方形的面積，即可得出邊長(zhǎng)．【詳解】解：陰影正方形的面積為，∴陰影正方形的邊長(zhǎng)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根的意義．8.如圖，有四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則以下積一定為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知判斷出，，繼而得到，進(jìn)一步可以判斷和的符號(hào)．【詳解】解：∵，∴，，∴，的符號(hào)未知，∴，，∴積一定為負(fù)數(shù)的是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸表示有理數(shù)，有理數(shù)的乘法，利用已知條件判斷出相應(yīng)字母的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．9.以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)乘法的法則計(jì)算，即可求解．【詳解】解：A.若，，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.若，，則，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.若，，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.若，，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．10.鐘面上從3點(diǎn)到4點(diǎn)，時(shí)針與分針成角的時(shí)間是（）A.3點(diǎn)30分和3點(diǎn)分 B.3點(diǎn)分和3點(diǎn)分C.3點(diǎn)分和3點(diǎn)分 D.3點(diǎn)分和3點(diǎn)分【答案】D【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針小時(shí)走周，每小時(shí)走度，每分鐘走度；分針每小時(shí)走周，每分鐘走度，第一次設(shè)點(diǎn)分．有；第二次．設(shè)點(diǎn)分．有，求出即可．【詳解】解：時(shí)針小時(shí)走周，每小時(shí)走度，每分鐘走度；分針每小時(shí)走周，每分鐘走度．共次：

第一次，設(shè)點(diǎn)分，時(shí)針和分針成的角，根據(jù)題意得：，解得：，第二次．設(shè)點(diǎn)分，時(shí)針和分針成的角，根據(jù)題意得：，解得：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程．二、用心填一填（本題共24分，每小題4分）11.用四舍五入法對(duì)（精確到0.1）取近似值是_____________．【答案】【解析】【分析】精確到的近似值，即把百分位的3四舍五入即可求解．【詳解】解：用四舍五入法對(duì)（精確到0.1）取近似值．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解題關(guān)鍵．12.比較大?。篲____________．（用＞，＜或＝連結(jié)）【答案】【解析】【分析】將化成，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的大小比較，將化成是解題的關(guān)鍵．13.一座樓梯示意圖如圖所示，樓梯寬為米，在樓梯上鋪一條寬為米的地毯，地毯的面積是_____________平方米．（用含，的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，地毯長(zhǎng)度為米；面積長(zhǎng)寬，據(jù)此求解．【詳解】解：由題意得，地毯的長(zhǎng)度為：米，

地毯的面積為：平方米．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出代數(shù)式．14.如圖，與相交于點(diǎn)O，，，則______．【答案】##89度【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角的和差進(jìn)行計(jì)算．15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，_____________．【答案】【解析】【分析】先把代入，可得的值,再把代入得,變形后再次把的值代入計(jì)算即可．【詳解】把代入得，∴，再把代入得．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于把的值代入和整體思想的應(yīng)用．16.在綜合實(shí)踐課上，小聰用一張長(zhǎng)為4，寬為x（）的長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行操作探究，先從它的一側(cè)，剪去一個(gè)以長(zhǎng)方形紙片寬為邊長(zhǎng)的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個(gè)以寬為邊長(zhǎng)的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形．則（1）第一次操作后，剩余長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為_(kāi)____________，_____________．（用含x的代數(shù)式表示）（2）寬x的值為_(kāi)____________．【答案】①.②.③.或3【解析】【分析】根據(jù)第一次操作是用較長(zhǎng)邊減去較短邊可得；再表示出第二次操作后的兩邊，再分兩種情況，根據(jù)第三次操作后剩下的是正方形列出方程，解之即可．【詳解】解：第一次操作后，剩余長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為：，；第二次操作后，剩余長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為：，；若，即，則第三次操作后，剩余長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為：，，則，解得：；若，即，則第三次操作后，剩余長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為：，，則，解得：；綜上：寬x的值為或3，故答案為：，；或3．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論，列出方程．三、細(xì)心答一答（本題共66分,17-19題6分，20-21題8分，22-23題10分，24題12分）17.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，然后根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根，有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問(wèn)1詳解】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，【小問(wèn)2詳解】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19.已知為線(xiàn)段的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，與的長(zhǎng)度之比為，若，分別求，的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)題意可得出，進(jìn)而求得，結(jié)合已知即可求解．【詳解】解：∵為線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴，∵與的長(zhǎng)度之比為，∴，∴，∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的和差計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20.設(shè)，，當(dāng)，時(shí)，求：【答案】24【解析】【分析】化簡(jiǎn)，再將A和B代入，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將a，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)基礎(chǔ)題型．21.如圖，若正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）如圖1，七巧板的小正方形④的面積是，七巧板的平行四邊形⑥面積是，拼成的大正方形的面積是．（2）點(diǎn)是圖中線(xiàn)段的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)到兩邊的距離．（3）用圖2的七巧板可以拼出如圖的拱橋，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出拼圖示意圖（要求用粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出各塊拼板的輪廓線(xiàn)）﹒【答案】（1），（2）點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)到的距離為（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)七巧板的小正方形④的面積是，得出小正方形的邊長(zhǎng)為，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積與平行四邊形的面積即可求解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離即可求解；（3）根據(jù)七巧板的特點(diǎn)，畫(huà)出拼圖示意圖即可求解．【小問(wèn)1詳解】∵七巧板的小正方形④的面積是，∴小正方形的邊長(zhǎng)為，∴七巧板的平行四邊形⑥面積是；拼成的大正方形的面積是；故答案為：，．【小問(wèn)2詳解】∵大正方形的面積為，∴大正方形邊長(zhǎng)為，則，∴根據(jù)圖形可知，，則是點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)到的距離為

【小問(wèn)3詳解】如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．22.如圖，長(zhǎng)方形中，，第1次平移長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形；第2次平移長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形；…；第n次平移長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形（）．（1）求和的長(zhǎng)．（2）若的長(zhǎng)為56，求n．（3）第3次平移后，圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形？第n次平移后呢？【答案】（1）11（2）10（3）28，【解析】【分析】（1）根據(jù)平移得到，再分別加上，利用線(xiàn)段的和差計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算方法得出規(guī)律，可得，代入求解即可；（3）分別找出平移1次，2次，3次后得到的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)，…，繼而得出規(guī)律．小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意，，，，；故答案為：11；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意，，令，解得：；【小問(wèn)3詳解】第1次平移后，有個(gè)長(zhǎng)方形，第2次平移后，有個(gè)長(zhǎng)方形，第3次平移后，有個(gè)長(zhǎng)方形，…∴第n次平移后，有個(gè)長(zhǎng)方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)以及圖形規(guī)律的探索，理解題意，正確歸納圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．23.如圖1，現(xiàn)有，兩個(gè)圓柱形容器，容器的底面積為，高為18cm，容器的高度是，底面積是容器底面積的倍，且容器內(nèi)裝有高的水．（1）若把容器豎直放入容器中（口朝上）如圖所示水剛好滿(mǎn)到容器口沒(méi)有溢出，則容器浸在水中部分的高度是多少？（2）若把容器中的水倒一部分至容器，然后把容器豎直放入容器直至兩容器的底面重合，水剛好滿(mǎn)到容器口沒(méi)有溢出，則容器內(nèi)水的高度是多少？（3）若把容器中的水倒一部分至容器的過(guò)程中，當(dāng)兩個(gè)容器中水面高度相同時(shí)，求此時(shí)容器內(nèi)水面的高度．【答案】（1）容器浸在水中部分的高度是（2）容器內(nèi)水的高度是（3）【解析】【分析】（1）設(shè)容器浸在水中部分的高度是，根據(jù)容器里的水的體積加上容器浸在水中部分的體積，等于容器的體積，列出方程，解之即可；（2）設(shè)容器內(nèi)水的高度是，根據(jù)容器里面的水的體積加上容器里面的水的體積等于原來(lái)容器里面的水的體積，列出方程，解方程即可求解．（3）設(shè)相同高度為，根據(jù)兩個(gè)容器中的水量之和為列出方程，解之即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)容器浸在水中部分的高度是，根據(jù)題意，解得：，答：容器浸在水中部分的高度是；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)容器內(nèi)水的高度是，根據(jù)題意得，解得：，答：容器內(nèi)水的高度是，【小問(wèn)3詳解】當(dāng)兩個(gè)容器中水面高度相同時(shí)，設(shè)相同高度為，則，解得：，即此時(shí)容器內(nèi)水面的高度為cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和容積，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握體積和容積的計(jì)算方法．24.如圖，長(zhǎng)方形紙片中，G、H分別是