贛州市章貢區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人：審卷人：（說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．）一、選擇題：（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（）A. B.C. D.2.的立方根是（）A B. C. D.3.若是方程的一個(gè)解，則k的值是（）A. B. C.1 D.24.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得，．已知梯形的兩底，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為（）．A.， B.，C.， D.，5.已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，且N到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.或 B.或 C.或 D.或6.我們把1，1，2，3，5，8，13，21?這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作圓弧，，，?，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接，，，?，得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)，，，則該折線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.二、填空題：（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.的值為_(kāi)______．8.如圖，直線a，b被直線c所截，，若，則____度．9.已知為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定在第__象限．10.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩，兩，可得方程組是___．11.如圖，已知，，，則___度．12.如圖，中，，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），交直線于，交直線于，則的度數(shù)為_(kāi)___________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）（2）．14.解方程組：15.若實(shí)數(shù)m，n滿足等式．（1）求m，n值；（2）求的平方根．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)、、都落在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．（1）把先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出；（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．17.如圖，已知直線與、都相交，且，說(shuō)明的理由．理由：∵與相交（已知）∴（）∵（已知）∴（）∴（）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求的值．19.某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米20元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買(mǎi)地毯至少需要多少元？20根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914169171.61174.24176.89179.56182.25184.96187.69190.44193.21196（1）190.44的平方根是__________．（2）__________，__________．（3）若，求滿足條件的整數(shù)的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.閱讀下文，尋找規(guī)律：已知時(shí)，，，…（1）填空：．（2）觀察上式，并猜想：①______．②_________．（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：①______．②的值．22.給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為．如：，，所以數(shù)對(duì)，都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，是不是“相伴有理數(shù)對(duì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求出的值．（3）若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求的值．六、（本大題共12分）23.在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行直線，和一塊含45°的直角三角板（）”為背景，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．如圖，將三角板的頂點(diǎn)放置在直線上．（1）如圖①，在邊上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)，