資陽(yáng)市雁江區(qū)石嶺初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)石嶺初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.解為x=4的方程是(

)A.7x=3x?4 B.22.若x=1是方程3x?m+1A.?4 B.4 C.2 D.3.若代數(shù)式4x?7與3互為相反數(shù)，則x的值是A.?1 B.1 C.116 4.解為x=0y=A.2x?y=33x+25.若單項(xiàng)式5xm+2ny與7x4A.m=?1，n=52 B.m=1，n=36.方程x+y=7A.5 B.7 C.6 D.無(wú)數(shù)對(duì)7.若|x?y?1|+3A.x=0.5，y=0.5 B.x=?0.5，y=?0.58.已知b<a，要使am<A.m<0 B.m=0 C.m9.下列說(shuō)法中不正確的是(

)A.小于3的任何一個(gè)數(shù)都是不等式2x?3<5的解

B.x<3是不等式2x?3<5的解集

C.10.若不等式組4a?x>0xA.a>1 B.a<1 C.二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）11.若方程3x?5=1與方程1?212.若代數(shù)式3m?3與3的值互為倒數(shù)，則m的值是______13.若關(guān)于x的方程8x5?2k+314.方程2x2m+3n?15.已知方程組x=y+5x+y+m16.不等式45x<1的非負(fù)整數(shù)是17.不等式組2m+1≥010?18.已知3x?4y=0719.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示則a、a+c、a?b、a?三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）20.已知關(guān)于x，y的方程組x+y=m+24x+5y=6四、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.(本小題8.0分)

解不等式或方程(組)

(1)3x?2=5x+6；

(2)12x?x?16=1；

(322.(本小題8.0分)

方程組ax+3by=c2ax?23.(本小題8.0分)

a為何值時(shí)，方程組3x?5y=2a24.(本小題8.0分)

利用方程、不等式(組)解應(yīng)用題：

(1)甲每小時(shí)走3公里，出發(fā)1小時(shí)后，乙騎車(chē)要在40分鐘內(nèi)追上甲，問(wèn)乙至少要騎多快才能追上甲？

(2)一批零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙再加入合作，則再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，則再做9天完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)？

(3)某工廠要招聘A、B兩種工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為600元和1000元，

①每個(gè)月所付工資是130000元.求A、B兩個(gè)工種的工人分別為多少人？

②現(xiàn)要求B種工人的人數(shù)不少于A種工人人數(shù)的2倍，那么招聘A種工人多少人時(shí)，可使每月所付的工資最少？

(4)某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李；乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．

①設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；

②答案和解析1.【答案】C

【解析】解：分別解出四個(gè)方程：

A、7x=3x?4，x=?1

B、2x+1=3?x，x=23

C、2(3?x)=?2，x=2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查一元一次方程的解．一元一次方程含有一個(gè)未知的系數(shù)，根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．

因x=1是方程3x?m+1解：把x=1代入3x?m+1=0

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意列方程得：4x?7=?3，

解得：x=1．

故選：B4.【答案】B

【解析】解：將x=0y=?3代入所給的方程組

A，C，D均不符合；

只有x?y=33x+2y=?6能夠滿足條件，

5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，得

m+2n=44m?2n=1，

解得m=16.【答案】C

【解析】解：由已知，得y=7?x，

要使x，y都是正整數(shù)，

合適的x值只能是1，2，3，4，5，6，

相應(yīng)的y=6，5，4，3，2，1．

共6個(gè)．

故選：C．

7.【答案】D

【解析】解：依題意得：x?y?1=0?(1)x+y=0?(2)，

由(1)得：x=y+1…(3)，

將(3)代入(2)中得：y+1+y=2y+1=8.【答案】A

【解析】解：∵b<a，

∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知要使am<bm，則m<0，故選A．

乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．

(2)9.【答案】B

【解析】解：A、∵不等式2x?3<5的解為x<4，∴A正確；

B、∵不等式2x?3<5的解為x<4，∴x<3不是其解集，∴B不正確；

C、∵不等式2x?3<5的解為x<410.【答案】D

【解析】解：由(1)得：x<4a，

由(2)得：x>5?a，

∵不等式組4a?x>0x11.【答案】2

【解析】解：由方程3x?5=1

得：x=2

把x=2代入方程1?2a?x2=0中得：1?212.【答案】109【解析】解：根據(jù)題意得：3m?3=13，

去分母得：9m?9=1，

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：9m=10，

系數(shù)化為1得：m13.【答案】?3【解析】解：∵關(guān)于x的方程8x5?2k+3k=0是一元一次方程，

∴5?2k=1，

解得k=2，

∴方程為8x+14.【答案】3

【解析】解：因?yàn)榉匠?x2m+3n?y2m?3=8是二元一次方程，

則2m+3n=12m?3=1，

解得m=2，n=?1．

將m=215.【答案】5

【解析】解：解方程組x=y+52x?y=5，

得x=0y=?5，

代入x+y+m=016.【答案】0，1

【解析】解：不等式45x<1的解集是x<54，

所以非負(fù)整數(shù)是0，1．

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．

本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：

(1)不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；

(2)不等式兩邊乘(17.【答案】0

【解析】解：由(1)得m≥?12；

由(2)得m<3；

其解集為?18.【答案】72【解析】解：已知3x?4y=0①7x=4z②，

由①得yx=34，由②得zx=74，

∴原式19.【答案】a?【解析】解：由各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，c<b<0<a，|c|>a>|b|，

∴a+c20.【答案】解：(1)原方程組簡(jiǎn)化為4x+4y=4m+8①4x+5y=6m+3②,

②?①得y=2m?5，

代入①得x=7?m，

由關(guān)于x、y的方程組x+y【解析】解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x、y關(guān)于m的式子，然后解出m的范圍，根據(jù)m的取值范圍即可化簡(jiǎn)|2m?5|?|m?7|．

此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x、y都為正數(shù)，則解出21.【答案】解：(1)3x?2=5x+6，

移項(xiàng)，得3x?5x=6+2，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得?2x=8，

系數(shù)化為1，得x=?4；

(2)12x?x?16=1，

去分母，得3x?(x?1)=6，

去括號(hào)，得3x?x+1=6，

移項(xiàng)，得3x?x=6?1，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=5，

系數(shù)化為1，得x=52；

(3)0.4x+0.90.5?0.03+0.02x0.03=x?52，

方程整理，得4x+95?3+2x3=x?52，

去分母，得6(4x+9)?10(3+2x)=15(x?5)，

去括號(hào)，得24x+54?30?20x=15x?75，

移項(xiàng)，得24x?20x?15x=30?54?75，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得?11x=?99，

系數(shù)化為1，得x=9；

(4)|2x?1|?2=9，

|2x?1|=11，

2【解析】(1)(2)(3)根據(jù)解一元一次方程的基本步驟求解即可；

(4)方程整理后，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，再解方程即可；

(5)方程組利用加減消元分求解即可；

(6)由x：y：z=2：3：5，可得22.【答案】解：把x=1y=?2代入方程組ax+3by=c2ax?by=5c，

得a?6b=c????①2a+【解析】把方程組的解代入原方程組，用一個(gè)未知數(shù)表示出另外兩個(gè)未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式．

此題較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是把一個(gè)未知數(shù)當(dāng)做已知，表示出另外兩個(gè)未知數(shù)，便可求解．

23.【答案】解：由題意得，3x?5y=2a①2x+7y=a?18②x=?y③，

把③代入①得：y=?【解析】理解清楚題意，建立三元一次方程組，解出a的數(shù)值．

先用含的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x=?24.【答案】解：(1)設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則4060x≥3×(1+4060)，

解得x≥7.5，

答：乙至少要騎7.5公里/小時(shí)才能追上甲；

(2)設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，則(4+8)x+8y=8409x+(4+9)y=840，

解得：x=50y=30，

答：甲每天做50個(gè)，乙每天做30個(gè)；

(3)①設(shè)A工種的工人有x人，B工種的工人有(150?x))人，

根據(jù)題意得：600x+1000(150?x)=130000，

解得x=50，

此時(shí)，150?x=100，

答：A工種的工人有50人，B工種的工人有100人；

②設(shè)招聘A工種工人x名，則設(shè)招聘B工種工人(150?x)名，

依題