任務(wù)5-1正等軸測圖的畫法講解

任務(wù)5-1：正等軸測圖的畫法主講老師：陳桂華

軸測投影的基本知識

一正等軸測圖的畫法

二一

正等軸測投影的基本知識

1

軸測投影的形成

2軸間角和軸向伸縮系數(shù)

3軸測投影的特性

將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。1、軸測圖的形成得到軸測投影的面叫做軸測投影面。

軸測圖能在一個投影面上同時反映出物體長、寬、高3個方向的形狀，立體感好，直觀性強，容易看懂。但軸測圖一般不能反映物體各表面的真實形狀，度量性差，作圖麻煩。因此，常用軸測圖作為正投影圖的輔助圖樣。軸測圖中不可見輪廓的投影（虛線）通常不畫

根據(jù)投射方向與軸測投影面的相對位置不同，軸測圖可分為以下兩類：●正軸測圖：投射方向垂直于軸測投影面的軸測圖。●斜軸測圖：投射方向傾斜于軸測投影面的軸測圖。

工程上最常用的是立體感較強、作圖較簡便的正等軸測圖和斜二軸測圖。正等軸測圖斜二軸測圖2、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

當(dāng)立體上的3根直角坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，得到的軸測圖稱為正等軸測圖，簡稱正等測。正等測圖的軸間角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，一般使O1Z1處于鉛垂位置，O1X1、O1Y1分別與水平線成30°角。

O1A1OA=pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=rZ軸軸向伸縮系數(shù)

物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O

正等測圖的軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。為了作圖簡便，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定簡化的軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1，即凡是平行于坐標(biāo)軸的線段，均按原尺寸畫出，此時的正等測圖比實際物體放大了1/0.82倍，約1.22倍，但形狀不變。

3、基本投影特性

在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：★兩線段平行，它們的軸測投影也平行。★兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。

凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點坐標(biāo)，作出兩端點后連線繪制。軸測含義軸間角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°

簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=1

Z1X1Y1O1軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82二

正等軸測投影的畫法

c

s

s

a

b

c

a

b

sabcOOOXXYYZZ例1：畫三棱錐的正等軸測圖X1

O1Y1Z1⑴坐標(biāo)法B●C

●S●1、

平面體的正等軸側(cè)圖畫法A●例2：已知三視圖，畫軸測圖。⑵切割法例3：已知三視圖，畫軸正等測圖。⑶疊加法2、

回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法

由于正等測投影中各坐標(biāo)面對軸測投影面都是傾斜的，因此平行于坐標(biāo)面及其上的圓的正等測投影都是橢圓。菱形四心法畫橢圓①在投影圖上確定坐標(biāo)軸，作圓的外切正方形得切點a、b、c、d

；②作軸測軸O1X1、O1Y1，沿軸量取半徑，得A、B、C、D點，分別過這4點作對應(yīng)坐標(biāo)軸的平行線，所畫的菱形即外切正方形的軸測投影。菱形的對角線分別為橢圓長、短軸的位置；

③分別以菱形短對角線的頂點1、2為圓心，以1A為半徑作圓??；

④連接1A、1C，交對角線于3、4兩點，分別以3、4為圓心，3A為半徑作圓弧，即得由4段圓弧組成的近似橢圓。☆畫圓的外切菱形☆確定四個圓心和半徑☆分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏贖面的圓為例）●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例：畫圓臺的正等軸測圖⑵圓角的正等軸測圖的畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便畫法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別以O(shè)2、O3為圓心，O2D1