2025屆重慶市江津區(qū)名校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆重慶市江津區(qū)名校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.2．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．3．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球4．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風）點擊量2731萬次，2731萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．26．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝37．計算：3－2×（－1）＝（）A．5 B．1 C．－1 D．68．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．商店對某種手機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x10．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對11．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′12．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________14．預計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到34000000000元，將34000000000用科學記數(shù)法表示為__________．15．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，點的對應點分別是點，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

16．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）17．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項，則x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費元．（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？19．（5分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）化簡：20．（8分）（1）計算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計算：21．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.22．（10分）化簡，并求值：，，當時，求的值．23．（12分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．2、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．3、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】2731萬用科學記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.6、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：3-2×（-1）=5故選A考點：有理數(shù)的四則運算8、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設該手機的原售價為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應選A.【點睛】對一元一次方程實際應用的考察，應熟練掌握.10、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．11、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，認真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)．16、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結(jié)果．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當用水量不超過8噸時，每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元．（2）根據(jù)求出的繳費標準，則用水20噸應繳水費就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為=3元/噸，設規(guī)定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應繳水費為8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案為52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超過8噸，設用水量為x噸，則2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量為18噸．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和運算順序計算即可；（3）進行合并同類項化簡運算即可；（4）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．（3）原式；（4）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減運算、合并同類項，熟練掌握運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵．20、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先計算乘方，然后計算乘除運算，再計算加減，即可得到答案；（2）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式==．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行計