《商不變規(guī)律（例7）》參考教案

《商不變規(guī)律（例7）》參考教案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第23頁例7和“練一練”，第25頁第1～5題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷探索商不變規(guī)律的過程，理解和掌握商不變的規(guī)律。2．使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程，獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。3．使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過程：一、探索規(guī)律1．提出猜想。出示“100÷20”，讓學(xué)生口算。出示空白表格，邊談話邊填出表格第一行，在第2行填上100×2，提問：100×2表示什么？這時(shí)的除法算式是——（填出20×2）20×2呢？這時(shí)的除法算式是——（填出200÷40）。出示表中其余各行的被除數(shù)和除數(shù)，談話：請同學(xué)們按要求算一算，填一填，并比較每次算出的結(jié)果，看能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象。學(xué)生按要求完成填表，并組織反饋，再說說有什么發(fā)現(xiàn)。談話：怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？這其中有什么規(guī)律嗎？請同學(xué)們仔細(xì)觀察填出的表格，看一看這幾道算式中，被除數(shù)和除數(shù)分別是怎樣變化的，商有沒有變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視，并與學(xué)生一起討論和交流。組織反饋，指名帶著表格到投影儀前交流自己的發(fā)現(xiàn)。結(jié)合學(xué)生的交流，以師生對話的方式作如下引導(dǎo)：（1）指表格第2、3行，提問：這里被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？商呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，商不變）（2）指表格第4、5行，提問：這里被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？商呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，商不變）討論：如果把上面的發(fā)現(xiàn)合并成一條規(guī)律，可以怎樣表達(dá)？在充分交流的基礎(chǔ)上，明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。2．驗(yàn)證猜想。談話：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是通過一道算式的變化得到的，這只能看作是一個(gè)猜想，這一猜想到底對不對呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。請大家再舉出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有同樣的規(guī)律。學(xué)生舉例驗(yàn)證，教師參與學(xué)生的活動(dòng)。讓學(xué)生在小組里分別介紹自己舉例驗(yàn)證的結(jié)果。反饋：你們所舉的例子能說明上面的猜想是正確的嗎？談話：對于我們剛才的猜想，現(xiàn)在你又有什么想法？3．小結(jié)。提問：能用自己的語言再完整地說說上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？能說說我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的嗎？讓學(xué)生閱讀教科書，把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行比較，提問：為什么書上要注明“0除外”呢？小結(jié)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0的情況。而在除法中除數(shù)是不能為0的，所以，要在規(guī)律中注明“0除外”，表示被除數(shù)和除數(shù)不能同時(shí)乘或除以0?！驹O(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”是以上設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。為了引導(dǎo)學(xué)生通過自主活動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，精心設(shè)計(jì)了“提出猜想→舉例驗(yàn)證→歸納結(jié)論→完善結(jié)論”的活動(dòng)線索，先引導(dǎo)學(xué)生按要求填表，并通過觀察初步發(fā)現(xiàn)表中被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，但商沒有變化的現(xiàn)象，進(jìn)而引起學(xué)生進(jìn)一步探索的愿望。再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，逐步發(fā)現(xiàn)并概括出被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，從而提出猜想；再通過舉例，發(fā)現(xiàn)所舉的例子都符合前面提出的猜想，說明猜想是正確的；接著，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀教科書，發(fā)現(xiàn)結(jié)論中應(yīng)該補(bǔ)充說明“0除外”，并通過討論和交流，體會(huì)這個(gè)補(bǔ)充說明的必要性與合理性。這樣，不但使學(xué)生經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程，并在這一過程中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。】二、鞏固應(yīng)用1．完成第23頁“練一練”。出示表格并提問：表中后面所列的這些算式與第一道算式有什么關(guān)系？談話：請你根據(jù)第一題的結(jié)果，應(yīng)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地填出后面幾題的商。指名說一說后面每題的商以及得出商的思考過程。2．完成練習(xí)五第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后，選擇一些題目讓學(xué)生說說是怎樣想的。提問：知道了每組第一題的商，還可以很快寫出哪些算式的商，你能說出一些這樣的算式嗎？3．完成練習(xí)五第2題。學(xué)生先口算，再交流自己的思考過程。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：口算80÷20，想8÷2，就是應(yīng)用了商不變的規(guī)律。4．完成練習(xí)五第3題。學(xué)生直接寫得數(shù)，再交流是怎樣根據(jù)商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的。5．完成練習(xí)五第4題。學(xué)生獨(dú)立填寫，交流：填寫時(shí)是怎樣想的。6．完成練習(xí)五第5題。學(xué)生各自列算式計(jì)算，再交流各是怎樣算的?！驹O(shè)計(jì)說明：以內(nèi)容豐富、形式多樣的練習(xí)，引導(dǎo)