東方市港務中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

東方市港務中學2022-2023學年度第二學期七年級數(shù)學科期中階段性評價一、選擇題（每小題3分，共36分）1.方程5+3x=0的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】移項，系數(shù)化為1即可解出方程，然后進行選擇即可．【詳解】解：5+3x=0,

移項得，3x=-5，

系數(shù)化為1得，x=；

故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解法是關鍵．本題也可以用代入法去逐個檢驗.2.下列方程的變形中，正確的是（）A.由4=x-5，得x=4-5 B.由2x=6，得x=6-2C.由，得x=-2 D.由3x=4x-5，得4x-3x=5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)移項、系數(shù)化為1的方法，即可做出判斷．【詳解】解：A、由4=x-5，得x=4+5，故選項錯誤；

B、由2x=6，得x=6÷2，故選項錯誤；

C、由，得x=-，故選項錯誤；

D、由3x=4x-5，得4x-3x=5，故選項正確．

故選D．【點睛】此題考查了解一元一次方程中的移項以及系數(shù)化為1的步驟，掌握移項和系數(shù)化為1的方法是關鍵．3.已知，當時，，則（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將x，y值代入，得到關于m的方程，解之即可．【詳解】解：當時，，則，解得：，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是將已知值正確代入計算．4.代數(shù)式與的值相等，則a等于（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列等式方程，解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程，做題關鍵是掌握解一元一次方程．5.若，則下列不等式一定成立的是（）．A. B.＜C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．當時，因此一定不成立，不符合題意；B．當時，，故錯誤，不符合題意；C．當時，則，得到，故錯誤，不符合題意；D．當時，則一定成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．6.若代數(shù)式的值小于0，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，移項得：，解得：，故選：A．【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能正確解不等式是解此題的關鍵．7.一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察數(shù)軸，確定出所求解集即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：該不等式組的解集為，故選：D．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．8.如圖，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有和的鹽，問應從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】首先設應該從盤內(nèi)拿出鹽放到盤內(nèi)，這時內(nèi)有克食鹽，內(nèi)有克食鹽，根據(jù)調(diào)后兩者所盛鹽的質(zhì)量相等可得方程，再解方程即可．【詳解】解：設應該從盤內(nèi)拿出鹽放到盤內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等，由題意得：，解得：，故選：A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是表示出調(diào)后兩者所盛鹽的質(zhì)量，再根據(jù)調(diào)后的質(zhì)量相等列出方程即可．9.用代入法解方程組時，將①代入②得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用代入消元法，將①代入②中并化簡可得．【詳解】解：，將①代入②得：，整理得：，故選B．【點睛】本題考查了解一元二次方程組，解題的關鍵是掌握代入消元法的步驟．10.二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程組的解為：，故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關鍵．11.甲、乙兩運輸隊，甲隊32人，乙隊28人，若從乙隊調(diào)走x人到甲隊，此時甲隊人數(shù)為乙隊的2倍，依題意可列方程（）A.32-x=282 B.322=28-x C.32=2(28-x) D.32+x=2(28-x)【答案】D【解析】【分析】設從乙隊調(diào)走x人，根據(jù)調(diào)走后甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)2倍，得出方程即可．【詳解】∵從乙隊調(diào)走x人到甲隊，∴此時甲隊有(32+x)人，乙隊有(28-x)人，∵此時甲隊人數(shù)為乙隊的2倍，∴32+x=2(28-x).故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，仔細審題，設出未知數(shù)，找出等量關系建立方程是解題關鍵．12.某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？設安排天精加工，天粗加工．為解決這個問題，所列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關系：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15，精加工的蔬菜噸數(shù)+粗加工的蔬菜噸數(shù)=140，列方程組，即可求解．【詳解】解：設安排天精加工，天粗加工，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共12分）13.當=______時，代數(shù)式的值等于7．【答案】3【解析】【詳解】解：由=7,得：=7+5，即：4x=12解得：x=3.故答案為：3.14.由，得到用x表示y的式子為____________【答案】【解析】【分析】先移項，把的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程中的化簡移項，關鍵在于移項時的變號問題．15.請寫出一個以x、y為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時滿足下列兩個條件：①由兩個二元一次方程組成；②方程組的解為．這樣的方程組可以是_______________________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義，所寫方程組為、的和與差的兩個方程即可．【詳解】解：方程組可以是．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，開放型題目，答案不唯一，只要符合題意即可．16.某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題加10分，答錯（或不答）一題扣5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對______道題．【答案】14【解析】【分析】設小明至少要答對道題，則答錯為道，根據(jù)題意找出等量關系：得分扣分，列不等式求解，然后找出最小整數(shù)解即可．【詳解】解：設小明至少要答對道題，由題意得，，解得：，∴小明至少要答對14道題，故答案為：14．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，依題意列出不等式進行求解．三、解答題（共72分）17.解方程和方程組（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行求解；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行求解；（3）運用加減消元法進行求解；（4）運用加減消元法進行求解．【小問1詳解】

移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問3詳解】①＋②，得，解得，把代入①，得，解得，所以該方程組的解為．【小問4詳解】，得，解得，把代入①，得解得，所以該方程組的解為．【點睛】本題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程與二元一次方程組的解法是解題的關鍵．18.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出不等式組中的每個不等式的解集，取它們的公共部分得不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：．不等式組的解集為：．解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集．在數(shù)軸上表示不等式的解集時，帶等號時用小實心點，不帶等號時用小空心點，這也是解題的關鍵．19.已知，當時，；當時，；當時，．求a、b、c的值．【答案】【解析】【分析】將三組數(shù)值代入列出三元一次方程組即可求出答案．【詳解】解：當時，；，當時，，，當時，，，，解得：．【點睛】本題考查三元一次方程，解題的關鍵是熟練運用三元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．20.我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒．已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機黑胡椒和3千克有機白胡椒需付280元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價．【答案】每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元【解析】【分析】設每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元，根據(jù)題意列出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；【詳解】解：設每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元．根據(jù)題意，得解得答：每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出二元一次方程組．21.甲乙兩人同時加工一批零件，前3小時兩人共加工126件，后5小時中甲先花了1小時修理工具，之后甲每小時比以前多加工10件，結果在后5小時內(nèi)，甲比乙多加工了10件．甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？【答案】甲、乙兩人原來每小時分別加工20，22件【解析】【分析】設甲原來每小時加工x件，乙原來每小時加工y件，根據(jù)前3小時兩人共加工126件，在后一段時間內(nèi)，甲每小時比以前多加工10件，甲比乙多加工了10件，列方程組求解．【詳解】解：設甲、乙兩人原來每小時分別加工、件．依題意得，解方程得．答：甲、乙兩人原來每小時分別加工20，22件．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．22.體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560求：（1）購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？【答案】（1）購進籃球12個，購進排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.【解析】【詳解】試題分析：（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據(jù)等量關系：①籃球和排球共20個②全部銷售完后共獲利潤260元可列方程組，解方程組即可；（2）設銷售6個排球