衡山縣福田二中2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

衡山縣福田二中2023年上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷總分：120分時(shí)量：120分鐘一．選擇題（共12小題，12×3＝36分）1.下列各式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.通過(guò)移項(xiàng)，將下列方程變形，錯(cuò)誤的是（）A.由2x﹣3=﹣x﹣4，得2x﹣x=﹣4+3 B.x+2=2x﹣7，得x-2x=﹣2-7C.5y﹣2=﹣6，得5y=﹣4 D.由x+3=2﹣4x，得5x=﹣13.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A B.或 C. D.4.解方程組下列四種方法中，最簡(jiǎn)便的是（）A.代入消元法 B.①×29－②×26，先消去xC.①×26－②×29，先消去y D.①＋②，兩方程相加5.某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于，則最低可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折6.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.不等式x＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè) B.不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解集有有限個(gè)C.不等式－2x＜8解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一個(gè)解7.某個(gè)工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個(gè)或乙種零件15個(gè)，2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件可以配成一套，設(shè)安排個(gè)技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（）個(gè)①②③④A.3 B.2 C.1 D.08.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點(diǎn)．A.1 B.2 C.3 D.49.如圖于點(diǎn)，那么圖中以為高的三角形有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)10.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A.正六邊形和正方形 B.正五邊形和正八邊形C.正方形和正八邊形 D.正三角形和正十邊形11.具備下列條件的中，不為直角三角形的是（）A B. C. D.12.若邊為、、，則A. B. C. D.二．填空題（共6小題，6×3＝18分）13.已知方程2x＋3y＝8，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．14.已知與互為相反數(shù)，則________．15.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．16.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有_____個(gè)銳角.17.如圖，已知，則的度數(shù)是________．18.若過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則代數(shù)式________．三．解答題（66分）19.解方程組（1）（2）20.解不等式（組）（1）（2）21.在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，試判斷該三角形的形狀．22.如果關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解為1，2，3，求k的取值范圍．23.某商店購(gòu)買(mǎi)60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？24.如圖①，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I.根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,則∠BIC=（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=（3）若∠A=50°，則∠BIC=（4）若∠A=110°，則∠BIC=（5）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=.（6）如圖②，BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P.若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=25.以下提供了將凸多邊形分割成若干個(gè)三角形的一種方法：（1）試根據(jù)所給方法，將圖④中的七邊形分割成個(gè)三角形；（2）按這種方法，凸n邊形可以分割成個(gè)三角形；（3）請(qǐng)根據(jù)上述方法，以三角