高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件2：7 3 2 離散型隨機(jī)變量的方差(人教A版)

7.3.2離散型隨機(jī)變量的方差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的方差及標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2.能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的方差，并能解決一些實(shí)際問題.3.掌握方差的性質(zhì)以及兩點(diǎn)分布的方差的求法，會利用公式求它們的方差.入門答辯A，B兩臺機(jī)床同時(shí)加工零件，每生產(chǎn)一批數(shù)量較大的產(chǎn)品時(shí)，出次品的概率如下表：A機(jī)床次品數(shù)X10123P0.70.20.060.04B機(jī)床次品數(shù)X20123P0.80.060.040.10提示：E(X1)＝0×0.7＋1×0.2＋2×0.06＋3×0.04＝0.44.E(X2)＝0×0.8＋1×0.06＋2×0.04＋3×0.10＝0.44.提示：不能，因?yàn)镋(X1)＝E(X2)．提示：樣本方差．問題1：試求E(X1)，E(X2)．問題2：由E(X1)和E(X2)的值能比較兩臺機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量嗎？問題3：試想利用什么指標(biāo)可以比較加工質(zhì)量？標(biāo)準(zhǔn)差平均程度平均程度a2D(X)

1.設(shè)a，b為常數(shù)，則D(aX＋b)＝

.2.D(c)＝0(其中c為常數(shù)).a2D(X)2.離散型隨機(jī)變量方差的性質(zhì)歸納領(lǐng)悟1．離散型隨機(jī)變量的方差的意義離散型隨機(jī)變量的方差的方差是常數(shù)，它和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量X取值的穩(wěn)定性和波動(dòng)、集中和離散程度．D(X)越小，穩(wěn)定性越高，波動(dòng)越小．2．隨機(jī)變量的方差和樣本方差之間的關(guān)系(1)隨機(jī)變量的方差即為總體的方差，它是一個(gè)常數(shù)，不隨樣本的變化而客觀存在；(2)樣本方差則是隨機(jī)變量，它是隨樣本不同而變化的．簡單的隨機(jī)樣本，隨著樣本容量的增加，樣本方差越來越接近于總體方差．(2)樣本方差則是隨機(jī)變量，它是隨樣本不同而變化的．簡單的隨機(jī)樣本，隨著樣本容量的增加，樣本方差越來越接近于總體方差．探究二

方差的應(yīng)用方法歸納均值、方差在決策中的作用(1)均值：均值反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平，均值越大，平均水平越高.(2)方差：方差反映了離散型隨機(jī)變量取值的離散波動(dòng)程度，方差越大越不穩(wěn)定.(3)在決策中常結(jié)合實(shí)際情形依據(jù)均值、方差做出決斷.探究三

分布列、均值、方差的綜合應(yīng)用例3.有甲、乙兩名學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們在解答同一份數(shù)學(xué)試卷時(shí)，各自的成績在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲：分?jǐn)?shù)X8090100概率P0.20.60.2乙：試分析兩名學(xué)生的成績水平．分?jǐn)?shù)Y8090100概率P0.40.20.4方法歸納處理綜合問題的方法第一步：確定事件間的關(guān)系，是互斥、對立還是相互獨(dú)立.第二步：要依據(jù)事件間的關(guān)系，選擇相應(yīng)的概率公式，計(jì)算相應(yīng)事件的概率.第三步：列分布列，并計(jì)算均值及方差.0.40.10.5備用工具&資料平均程度平均程度a2D(X)

1.設(shè)a，b為常數(shù)，則D(aX＋b)＝