《分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算》（教案）人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

《分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算》（教案）人教版六年級數(shù)學(xué)上冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算》，選自人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四章。內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和計算法則，以及利用運算定律進(jìn)行簡便計算。這些內(nèi)容與學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的整數(shù)四則混合運算和分?jǐn)?shù)的加減乘除運算有密切聯(lián)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在五年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，了解了運算的基本規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和簡便運算方法，使他們能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解分?jǐn)?shù)運算的內(nèi)在聯(lián)系，提高運算速度和準(zhǔn)確性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.理解分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和計算法則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

2.能夠運用運算定律進(jìn)行簡便計算，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。

3.通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決復(fù)雜問題的能力。

4.在合作交流中，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和表達(dá)能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探究精神。重點難點及解決辦法重點：

1.分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序。

2.運用運算定律進(jìn)行簡便計算。

難點：

1.靈活運用運算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算。

2.解決實際問題時，選擇合適的簡便運算方法。

解決辦法及突破策略：

1.通過對比整數(shù)和分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，幫助學(xué)生建立知識聯(lián)系，加強理解。

2.設(shè)計多種類型的例題和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，總結(jié)運算方法。

3.采用直觀演示和圖示法，讓學(xué)生直觀感受運算定律的應(yīng)用，提高解題技巧。

4.組織小組討論，讓學(xué)生在合作交流中互相啟發(fā)，共同解決難點問題。

5.針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)，及時鞏固所學(xué)知識。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-數(shù)學(xué)教科書

-練習(xí)題冊

-電子白板

-計算器

-分?jǐn)?shù)運算教具

2.課程平臺：

-學(xué)校多媒體教學(xué)系統(tǒng)

-在線教學(xué)平臺（用于發(fā)布作業(yè)和反饋）

3.信息化資源：

-分?jǐn)?shù)混合運算教學(xué)PPT

-分?jǐn)?shù)運算互動軟件

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP（含分?jǐn)?shù)運算游戲）

4.教學(xué)手段：

-講授法

-演示法

-練習(xí)法

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動問答

-個別輔導(dǎo)

-反饋與評價機制教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)運算內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分?jǐn)?shù)混合運算的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分?jǐn)?shù)混合運算問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中體驗知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對分?jǐn)?shù)混合運算知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分?jǐn)?shù)混合運算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運算內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源

1.教學(xué)視頻：與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)視頻，如分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序、簡便運算方法等，幫助學(xué)生加深對知識點的理解。

2.教學(xué)論文和書籍：選取一些關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運算教學(xué)方法的論文和書籍，為教師提供更多教學(xué)思路和方法。

3.數(shù)學(xué)故事：收集一些包含分?jǐn)?shù)混合運算的數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

4.生活實例：整理一些生活中的實際案例，如購物、烹飪等，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運算在生活中的應(yīng)用。

（二）拓展建議

1.觀看教學(xué)視頻：建議學(xué)生觀看拓展資源中的教學(xué)視頻，了解分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和簡便運算方法，提高解題技巧。

2.閱讀數(shù)學(xué)故事：鼓勵學(xué)生閱讀拓展資源中的數(shù)學(xué)故事，從故事中感受數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

3.收集生活實例：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的分?jǐn)?shù)混合運算，讓學(xué)生在實際情境中運用所學(xué)知識，提高應(yīng)用能力。

4.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此在拓展學(xué)習(xí)中收獲的知識和經(jīng)驗，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

5.寫學(xué)習(xí)心得：鼓勵學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)心得，總結(jié)拓展學(xué)習(xí)中的收獲和感悟，提升自我反思能力。

6.教師輔導(dǎo)：針對學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中遇到的問題，教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用情境教學(xué)法，將分?jǐn)?shù)混合運算與生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生在具體情境中理解和運用知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.利用多媒體資源，如教學(xué)視頻和互動軟件，豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和簡便運算方法掌握不夠熟練，需要加強個別輔導(dǎo)和針對性練習(xí)。

2.課堂互動環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為小組討論的組織和引導(dǎo)不夠到位，需要改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的參與度。

（三）改進(jìn)措施

針對上述問題，我將采取以下改進(jìn)措施：

1.針對學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算掌握不熟練的問題，我將增加課堂上的個別輔導(dǎo)時間，關(guān)注學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，提供有針對性的指導(dǎo)。同時，設(shè)計更多形式的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識，提高運算能力。

2.在課堂互動環(huán)節(jié)，我將優(yōu)化小組討論的組織和引導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能積極參與。可以通過明確討論主題、設(shè)置討論時間限制、鼓勵學(xué)生分享觀點等方式，提高學(xué)生的互動質(zhì)量。

3.加強與學(xué)生的溝通，了解他們在學(xué)習(xí)中的需求和困惑，根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)更加貼近學(xué)生實際，提高教學(xué)效果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運算的知識，包括分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序、簡便運算方法以及在實際問題中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下知識點：

1.分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序。

2.運用運算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算的簡便計算。

3.分?jǐn)?shù)混合運算在實際問題中的運用。

（二）當(dāng)堂檢測

為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況，特設(shè)計以下檢測題：

1.選擇題：

（1）以下哪個選項是分?jǐn)?shù)混合運算的正確運算順序？

A.先算乘除，后算加減

B.先算加減，后算乘除

C.按照從左到右的順序計算

D.按照從右到左的順序計算

（2）以下哪個選項是正確的簡便運算方法？

A.將分?jǐn)?shù)拆分為整數(shù)和真分?jǐn)?shù)，分別計算

B.直接相乘，再約分

C.先通分，再計算

D.將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，再進(jìn)行計算

2.填空題：

（1）分?jǐn)?shù)混合運算中，乘法和除法運算的優(yōu)先級是______。

（2）以下分?jǐn)?shù)混合運算，請用簡便方法計算：3/4×(2/3+1/4)=______。

3.應(yīng)用題：

（1）小華買了一箱蘋果，共重12千克。他先吃掉了3/8，然后又送給了小明1/6。請問還剩下多少千克？

（2）小明的書柜上有5層書，每層書的數(shù)量分別是24本、30本、36本、42本和48本。請計算這些書的總數(shù)占書柜總?cè)萘浚僭O(shè)書柜總?cè)萘繛?00本）的幾分之幾？

4.判斷題：

（1）分?jǐn)?shù)混合運算中，可以任意改變運算順序。（）

（2）簡便運算方法可以加快計算速度，但可能會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。（）

（三）檢測題答案及解析

1.選擇題答案：

（1）A

（2）C

2.填空題答案：

（1）相同優(yōu)先級，從左到右依次計算

（2）1

3.應(yīng)用題答案：

（1）還剩下5千克

（2）這些書的總數(shù)占書柜總?cè)萘康?/10

4.判斷題答案：

（1）錯誤

（2）錯誤板書設(shè)計1.目標(biāo)：

-分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序

-分?jǐn)?shù)混合運算的簡便運算方法

-分?jǐn)?shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用

2.結(jié)構(gòu)：

-分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序

-乘除法優(yōu)先級高于加減法

-從左到右依次計算

-分?jǐn)?shù)混合運算的簡便運算方法

-運用運算定律簡化計算

-轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行計算

-分?jǐn)?shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用

-日常生活實例

-數(shù)學(xué)故事中的應(yīng)用

3.重點：

-分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序

-分?jǐn)?shù)混合運算的簡便運算方法

4.簡潔明了：

-運算順序：乘除>加減，從左到右

-簡便運算：運算定律，轉(zhuǎn)換計算

5.藝術(shù)性和趣味性：

-使用彩色粉筆突出重點

-設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)故事或?qū)嵗?，激發(fā)興趣

-適當(dāng)使用圖表、圖形輔助教學(xué)典型例題講解例題1：

計算下列各題：

（1）\(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}\)

（2）\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)

解答：

（1）\(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{3}{4}+\frac{2}{15}=\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}\)

（2）\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{5}{9}+\frac{1}{4}=\frac{20}{36}+\frac{9}{36}=\frac{29}{36}\)

例題2：

計算下列各題：

（1）\(\frac{3}{5}-\frac{2}{15}\div\frac{4}{3}\)

（2）\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

解答：

（1）\(\frac{3}{5}-\frac{2}{15}\div\frac{4}{3}=\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

（2）\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}+\frac{1}{2}=\frac{13}{12}\)

例題3：

計算下列各題：

（1）\(\frac{1}{2}\times(1-\frac{1}{3})\)

（2）\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}\times(1+\frac{1}{3})\)

解答：

（1）\(\frac{1}{2}\times(1-\frac{1}{3})=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)

（2）\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}\times(1+\frac{1}{3})=\frac{5}{6}\times2\times\frac{4}{3}=\frac{5}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{9}\)

例題4：

計算下列各題：

（1）\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}\)

（2）\(\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\)

解答：

（1）\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\f