【湘教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上第2課時(shí) 分式的基本性質(zhì)

第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)

要點(diǎn)感知1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘同一個(gè)______整式，所得分式與原

分式相等；分式的分子與分母都除以它們的一個(gè)公因式，所得分式與原分式相等.

預(yù)習(xí)練習(xí)1—1利用分式的基本性質(zhì)，可將分式在值不變的情況下進(jìn)行變形.請(qǐng)你根據(jù)分式

的基本性質(zhì)填空：

2ab(2mnmn2

(喘二不----；(3)----=---------

a--b-)2x()

要點(diǎn)感知2把一個(gè)分式的分子與分母的約去，叫作分式的約分.分子與分母沒有公

因式的分式叫作最簡分式.

預(yù)習(xí)練習(xí)2—1約分：

...2m(a-b)(a+b)

(?)--=-------；(2)—~~—=--------

6mn(a+b)~

a2-l

2—2當(dāng)4=99時(shí)，分式—■的值是

a-1

營堂訓(xùn)蟾

知識(shí)點(diǎn)1分式的基本性質(zhì)

5x

1.(2012?欽州)如果把上一的刀與〉都擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值()

x+y

―—…?…，、，b-1

A.不變B.擴(kuò)大50倍C.擴(kuò)大10倍D.縮小為原來的—

10

2.填空:

b+1()8a2c2c

(I)——=-------(^0)；(2)2二；

a+can+cn12a2b()

27

2x()x-y-x-y

⑶「2J(#0)；(4)——J:———.

x+3x+3x(x+y)2()

a+-b

3.將分式的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，則：5―專一=.

—a+—b

32

知識(shí)點(diǎn)2分式的約分

4.下列約分正確的是（）

m+11x-xy9a3ax(a-b)_x

B.——-=-yC.--------=--------

3m+33mx6a+32a+1y(b-a)y

5.將下列各式約分的結(jié)果填在橫線上.

X3-a+b

(1)--1=;(2)-——=:

X6b-a

ax+aya2-b2

(3)”;(4)——二=

x2?-y2_a-b

6.化簡下列各式：

-4m2n2cx2-xy

⑴032，(2)—~~j(3)-z-----------.

2mnx+xya-+6a+9

2x+6

7.先化簡，再求值:其中x=2.

x2-9

知識(shí)點(diǎn)3最簡分式

8.下列分式中是最簡分式的是（）

2x2x-11-x

A.^--B.—C.2?D.——

x2+l4xX-1x-1

▼一八j15bc3(a-b)2a2+b2a2-b2

9.下列分式，中最簡分式的個(gè)數(shù)是（

12ab-a2(a+b)a+b

A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.下列分式是最簡分式的（）

2aaa+ba2-ab

A.°B.0c-------D.—~~-

3a2ba2-3aa2+b2a--b-

11.（2013?淄博）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（)

.(a-b)2-a-b

A.、=1B.-----=-l

(b-a『a+b

0.5a+b5a+10ba-bb-a

cD.----=-----

0.2a-0.3b2a-3ba+bb+a

12.下列約分正確的是（）

2

2(b+c)2R(a-b)

A.=B.------=—1

a+3(b+c)a+3(b-a)-

a+b2x-y1

c.-------=-----D.------y-=——

a2+b2a+b2xy-x-yry-x

13.當(dāng)x,y滿足關(guān)系______時(shí)，迄9=3.

5（x-y）5

14.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列等式成立.

2_()0.03m-0.In_3m-10n

xy2ax2y20.4n+0.01m()

15.約分:

a2-4x2-4xy+4y2c49-x2

(1)--⑵一3)-----------

a+2x2-4y2(x-7)(x-l)

2

3Xxv12

i6.先約分，再求值：:y,,其中戶一，尸一;.

9x2-6xy+y22-3

17.請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡該分式.L一4,/—2"，癡+4.

挑戰(zhàn)自我

18.在學(xué)完分式的基本性質(zhì)后，小剛和小明兩人對(duì)下面兩個(gè)式子產(chǎn)生了激烈的爭(zhēng)論:

①也上，②"

acccac

小剛說：“①，②兩式都對(duì)“；

小明說：“①，②兩式都錯(cuò)”；

你認(rèn)為他們兩人到底誰對(duì)誰錯(cuò)，為什么？

參考答案

課前預(yù)習(xí)

要點(diǎn)感知1非零

預(yù)習(xí)練習(xí)1—1(1)28(2)a—b(3)2nx

要點(diǎn)感知2公因式

a_b

預(yù)習(xí)練習(xí)2—1(1)——(2)—2-2100

3na+b

當(dāng)堂訓(xùn)練

LA2.(1)bn+n(2)3b(3)2x2(4)x+y3?6〃+204a+3Z?4.C

5.(1)—1x3(2)1(3)ax~y(4)b-a

2x-v3-a

6.(1)原式二一一.(2)原式二一L.(3)原式:——?

mx+y3+a

2

7.原式=--.當(dāng)x=2時(shí)，原式二一2.

x-3

S.A9.A

課后作業(yè)

10.Cll.D12.D13?y14.4axy40n+/n