福州延安中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022－2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)（滿分：150分完卷時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.用有理數(shù)表示氣溫（單位：），以上記為正數(shù)，以下記為負(fù)數(shù)，則下列氣溫最低的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先比較大小，選擇溫度最低數(shù)值即可．【詳解】解：∵∴氣溫最低，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵．2.聯(lián)合國(guó)《世界人口展望2022》報(bào)告預(yù)計(jì)，到2022年11月15日，全球人口將達(dá)到，在今后幾十年里人口將繼續(xù)增長(zhǎng)，但增速會(huì)有所放緩，且存在地區(qū)差異．將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.計(jì)算的結(jié)果，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)冪的定義即可求解．【詳解】解：原式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的定義，掌握冪的定義是解題的關(guān)鍵．4.下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是()A.它的項(xiàng)數(shù)為 B.它的最高次項(xiàng)是C.它是三次多項(xiàng)式 D.它的最高次項(xiàng)系數(shù)是5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：是四次多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)為是3，最高次項(xiàng)是，它的最高次項(xiàng)系數(shù)是5，故A，B，C錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵掌握多項(xiàng)式的定義．多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是合并同類項(xiàng)后用“＋”或“-”號(hào)之間的多項(xiàng)式個(gè)數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．5.如圖，，，，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，已知，均為有理數(shù)，且，則它們?cè)跀?shù)軸上的位置不可能落在()A.線段上 B.線段上 C.線段上 D.線段上【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)，數(shù)軸的定義可知，位于原點(diǎn)兩側(cè)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵，均為有理數(shù)，且，∴位于原點(diǎn)兩側(cè)，∴在數(shù)軸上的位置不可能落在線段上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6.如果三角形的面積為，且其中一邊的長(zhǎng)為，則這條邊上的高為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵三角形的面積為，且其中一邊的長(zhǎng)為，∴這條邊上的高為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．7.利用等式的基本性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．若，則，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．若，c在已知數(shù)的分母上，則，那么的兩邊同時(shí)乘上c，即，也就是，本選項(xiàng)正確；C．若，不能推出，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．若，若，則，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8.下列說(shuō)法中，正確的有（）①射線和射線是同一條射線；②若，則點(diǎn)B為線段中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段上，M，N分別是線段的中點(diǎn)．若，則線段A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；若，點(diǎn)B在線段上時(shí)，則點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；同角的補(bǔ)角相等，正確；點(diǎn)C在線段上，M，N分別是線段的中點(diǎn)．若，則線段，正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．9.當(dāng)x的取值不同時(shí)，整式（其中a，b是常數(shù)）的值也不同，具體情況如下表所示：x01420則關(guān)于x的方程的解為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程整理為，根據(jù)表格確定出所求方程的解．【詳解】∵∴從表格中觀察：當(dāng)時(shí)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理清表格中數(shù)據(jù)的含義．10.觀察下列等式：，，，…，按此規(guī)律，若（其中n為正整數(shù)），則m的值可能為（）A.2022 B.2023 C.2024 D.2025【答案】D【解析】【分析】根據(jù)規(guī)律得到：觀察算式，左邊是前n個(gè)奇數(shù)的和，右邊是，所以，將m的值代入，得到n為整數(shù)，即可選出正確答案．【詳解】觀察算式，左邊是前n個(gè)奇數(shù)的和，右邊是∵第n個(gè)奇數(shù)是，∴∵，∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵是能夠表示出．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．12.如果與是同類項(xiàng)，那么的值是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值是關(guān)鍵．13.如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，則原正方體中與“化”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是_____．【答案】揚(yáng)【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面判斷即可．【詳解】原正方體中與“化”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“揚(yáng)”，故答案為：揚(yáng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．14.若，，則代數(shù)式的值是_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可得出．詳解】解：∵，，∴，，，故答案為：9．【點(diǎn)睛】題目主要考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則并對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．15.如圖，射線表示北偏西方向，射線表示東北方向，若與互余，則射線的方向是________．【答案】西北方向或北偏西【解析】【分析】先確定的大小，然后求出的度數(shù)，分兩種位置分別計(jì)算即可【詳解】由題可知：又∵∴當(dāng)在下方時(shí)，的方向是西北方向；當(dāng)在上方時(shí)，方向是北偏西；故答案為西北方向或北偏西．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，熟練運(yùn)用方位角表示角的位置是解題的關(guān)鍵．16.已知是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，若有理數(shù)a滿足，則代數(shù)式的值為______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，則的系數(shù)為0，且x系數(shù)，，得出；由，得，即可得到，，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，即可得到答案．【詳解】∵是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，∴的系數(shù)為0，且x系數(shù)，∴，，即且，∴，∵，∴，即，∴，∴，，∴，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、一元一次方程的定義、整式的加減，解題的關(guān)鍵是知道如何去絕對(duì)值以及一元一次方程的定義.三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后加減進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問1詳解】，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次方程的方法．19.已知多項(xiàng)式，（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把，代入，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可知：，然后把，代入，計(jì)算即可．【小問1詳解】解：∵，，∴；【小問2詳解】解：由（1）可知：，∴當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減法、整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.作圖與畫圖：（1）如圖，已知線段，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，按照下列步驟作圖：(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)①反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得；②作射線，使得；③在射線上截?。虎苓B接，．根據(jù)所作的圖形，請(qǐng)測(cè)量____（2）利用圓規(guī)、量角器、直尺，可以畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，步驟如下：①任意畫一個(gè)圓：②以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫即的角，與圓相交于五點(diǎn)：③連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，就得到五角星．請(qǐng)你仿照上面的方法，利用圓規(guī)、量角器、直尺畫出如下的圖形．(要求：保留畫圖痕跡，不寫畫圖過(guò)程)【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形，再用量角器測(cè)量角度即可求解；（2）仿照例題畫出圖形即可求解．【小問1詳解】解：如圖所示，測(cè)量得：,故答案為：．【小問2詳解】利用圓規(guī)、量角器、直尺，步驟如下：①任意畫一個(gè)圓：②以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫即的角，與圓相交于六點(diǎn)：③連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，就得到所求的圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段，射線，角的度量，掌握基本作圖以及角的度量是解題的關(guān)鍵．21.某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每題都要作答，下表記錄了3位參賽者的得分情況：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)總得分甲200100乙19194丙14664（1）根據(jù)上表可知，答對(duì)一題得_____分，答錯(cuò)一題得_____分；（2）參賽者小明說(shuō)他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？【答案】（1）（2）不可能，理由見解析【解析】【分析】（1）由圖表中甲的答題情況和得分可知答對(duì)一題得5分，由甲和乙可知答錯(cuò)一題不但不給分，還要倒扣1分；（2）設(shè)參賽者答對(duì)x道，則答錯(cuò)道，根據(jù)題意列一元一次方程，解方程即可．【小問1詳解】解：根據(jù)圖表中甲的答題情況和得分可知答對(duì)一題得分：(分)根據(jù)乙的答題可知答錯(cuò)一題得分為：(分)，故答案為：．【小問2詳解】不可能．理由如下：設(shè)參賽者答對(duì)x道，則答錯(cuò)道，根據(jù)題意得，解得，∴答對(duì)題數(shù)不是整數(shù)，所以不可能．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22.如圖，，射線在內(nèi)部，射線在外部，且，．（1）求的度數(shù)：（2）求證：平分．【答案】（1）30°（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得出，根據(jù)，，得出；（2）由（1）的結(jié)論得出，進(jìn)而得出，即可得出平分．【小問1詳解】解：∵，∴，∵，，∴∴；【小問2詳解】∵，∴又∵．∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.某食品廠元宵節(jié)前要生產(chǎn)一批元宵禮袋，每袋中裝4顆大元宵和8顆小元宵．生產(chǎn)一顆大元宵要用肉餡，一顆小元宵要用肉餡．現(xiàn)共有肉餡．（1）假設(shè)肉餡全部用完，生產(chǎn)兩種元宵應(yīng)各用多少肉餡，才能使生產(chǎn)出的元宵剛好配套裝袋？（2）最多能生產(chǎn)多少袋元宵？【答案】（1）大元宵和小元宵各用肉餡，（2）袋【解析】【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)大元宵要用肉餡x千克，根據(jù)題意列出方程，解方程解題即可；（2）先計(jì)算小元宵的數(shù)量，然后計(jì)算生產(chǎn)元宵的袋數(shù)即可．【小問1詳解】解：設(shè)生產(chǎn)大元宵要用肉餡x千克，解得：∴小元宵要用肉餡，答：大元宵和小元宵各用肉餡，剛好配套裝袋．【小問2詳解】生產(chǎn)元宵袋數(shù)為：(袋)答：最多生產(chǎn)袋元宵．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的配套問題，找等量列方程是解題的關(guān)鍵．24.對(duì)于有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算：．（1）根據(jù)上述定義，計(jì)算的值；（2）對(duì)于任意兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)，，探究代數(shù)式與的數(shù)量關(guān)系．．相等；．不相等；．視，的取值不同，兩個(gè)值可能相等，也可能不相等請(qǐng)選擇你認(rèn)為正確的結(jié)果，并說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）B，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）解法一：分別求得出代數(shù)式與，然后結(jié)合數(shù)軸，分類討論，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解，解法二：根據(jù)新定義得出，，即可求解．【小問1詳解】解：∵，∴，【小問2詳解】解：方法一：∵，，異號(hào)，∴，∴，，如圖，當(dāng)時(shí)，且時(shí)，，兩個(gè)代數(shù)式不相等，當(dāng)時(shí)，且時(shí)，，兩個(gè)代數(shù)式不相等，如圖，當(dāng)時(shí)，且時(shí)，，兩個(gè)代數(shù)式不相等，當(dāng)時(shí)，且時(shí)，，兩個(gè)代數(shù)式不相等，綜上所述，兩個(gè)代數(shù)式不相等，故選：B．方法二：∵，，∴兩個(gè)代數(shù)式不相等，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，去括號(hào)，理解新定義是解題的關(guān)鍵．25.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，，原點(diǎn)O恰為線段的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，，求線段的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后分別立即返回出發(fā)點(diǎn)，速度保持不變．當(dāng)其中一點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)線段的中點(diǎn)為點(diǎn)P．①點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P能否與原點(diǎn)重合？若能，求出重合時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；②在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的總路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（友情提示：先根據(jù)題意補(bǔ)齊圖形，再進(jìn)行計(jì)算）【答案】（1）（2）①能，，②6【解析】【分析】（1）由已知、根據(jù)中點(diǎn)的定義及和差倍分關(guān)系即可求得；（2）①由題意分類討論：、、時(shí)，可得結(jié)論；②由題意分類討論：、、時(shí)，分別