河北省邯鄲市磁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市磁縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)．2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答．3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若分式的值為零，那么x的值為（）A.x＝﹣1 B.x＝0 C.x＝1 D.x＝﹣1或x＝12.如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）AAB=DC B.OB=OC C.∠C=∠D D.∠AOB=∠DOC3.閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有()A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)4.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是（）A.－2 B.－1 C.0 D.15.計(jì)算－3(a－2b)＋4(a－2b)的結(jié)果是（）A.a－2b B.a＋2b C.－a－2b D.－a＋2b6.下列分式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.下列整數(shù)中，與最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是()A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不能確定9.下列計(jì)算正確的是（）A3x﹣2x＝1 B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a2）2＝﹣a4 D.﹣x?x2?x4＝﹣x710.如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°二、填空題（每小題3分，共24分）11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．12.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為14，12，8，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則_____．13.已知實(shí)數(shù)m，n滿足則=_____．14.計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．15.如圖，是的中線，、分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說(shuō)法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號(hào)）16.已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．17.計(jì)算：_________．18.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是__________．三、解答題（共66分）19.在等邊中，點(diǎn)，分別在邊，上．（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點(diǎn)，連接．求證：①；②平分．（2）如圖，若，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．20.如圖，由5個(gè)全等的正方形組成的圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形．（2）在圖案（2）中添加1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形但不軸對(duì)稱圖形．（3）在圖案（3）中添加1個(gè)正方形，使它既成軸對(duì)稱圖形，又成中心對(duì)稱圖形．21.國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，我市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間；（保留兩位小數(shù)）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。23.(2017·通遼)某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下所示．(1)求出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a，b的值：(2)小英同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．24.在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；（2）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng)．25.如圖，已知∠DAE+∠CBF=180°，CE平分∠BCD，∠BCD=2∠E．（1）求證：AD//BC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過(guò)程；（3）若DF平分∠ADC，求證CE⊥DF．26.如圖，在中，，高AD、BE相交于點(diǎn)O，，且．（1）求線段AO的長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△POQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF＝BO．是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：解：∵分式的值為零，∴且，解得，故選：C2.B解析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選：B．3.D解析：由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的.故上述4個(gè)等式從左至右的變形都是錯(cuò)的.故選D.4.D解析：解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴，，

解得：m＝3，,n＝?2，

所以m＋n＝3?2＝1，

故選：D．5A解析：原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選：A．6.B解析：解：，，，這三個(gè)不是最簡(jiǎn)分式，所以最簡(jiǎn)分式有：，共2個(gè)，故選B．7.C解析：解：∵，∴，∴與4更接近，故選：C．8.B解析：∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2>0，∴此函數(shù)是增函數(shù)，∵?3<2，∴y1<y2.故選B.9.D解析：解：A、3x﹣2x＝x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a2）2＝a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣x?x2?x4＝﹣x7，故此選項(xiàng)正確．故選：D．10.C解析：解：直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，，，．故選C．二、填空題（每小題3分，共24分）11.且解析：解:∵有意義，∴且，∴且，故答案為：且．12.；解析：如圖，過(guò)O作OD⊥AB交AB于D，過(guò)O作OE⊥AC交AC于E，過(guò)O作OF⊥BC交BC于F，因?yàn)辄c(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF，所以．故答案為：．13.解析：，代入可得，所以故答案為：．14.解析：解：；故答案為：．15.①③④⑤解析：解：由題意得BD=CD,點(diǎn)A到BD,CD的距離相等∴△ABD和△ACD的面積相等，故①正確；雖然已知AD為△ABC的中線，但是推不出來(lái)∠BAD和∠CAD一定相等,故②不正確；在△BDF和△CDE中,∴△BDF≌△CDE,故③正確；∴CE=BF，故⑤正確；∴∠F=∠DEF∴BF∥CE，故④正確；故答案為①③④⑤.16.解析：由絕對(duì)值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，則，不等式有解，，即的取值范圍是．故答案為：．17.解析：解：由題意可得，，故答案為：．18.169或119解析：分兩種情況：

①當(dāng)5和12為直角邊長(zhǎng)時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方，即斜邊長(zhǎng)的平方；

②12為斜邊長(zhǎng)時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方；

綜上所述：第三邊長(zhǎng)的平方是169或119；

故答案為：169或119．三、解答題（共66分）19.（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析解析：解：（1）①△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠B=∠CAE=∠BAC=60°在△ABF和△CAE中∴△ABF≌△CAE∴②過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AF于M，作DN⊥EC交EC延長(zhǎng)線于N∵△ABF≌△CAE∴∠BAF=∠ACE∴∠AOC=180°－∠ACE－∠OAC=180°－∠BAF－∠OAC=180°－∠BAC=120°∴∠MDN=360°－∠AOC－∠DMO－∠DNO=60°∵△ACD等邊三角形∴DA=DC，∠ADC=60°∴∠ADC=∠MDN∴∠ADC－∠MDC=∠MDN－∠MDC∴∠ADM=∠CDN在△ADM和△CDN中∴△ADM≌△CDN∴DM=DN∴平分（2）在CB上截取一點(diǎn)G，使CF=FG，連接AG∵AE=2CF，CG=CF＋FG=2CF∴AE=CG∵△ABC為等邊三角形∴∠EAC=∠GCA=60°在△EAC和△GCA中∴△EAC≌△GCA∴CE=AG，∠AEC=∠CGA∵∠AEC=∠BCP∴∠CGA=∠BCP，即∠AGF=∠PCF在△AGF和△PCF中∴△AGF≌△PCF∴AG=CP∴CE=CP20.（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析解析：（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示．21.（1）C；C；（2）1.17小時(shí)；（3）12000人．解析：解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在C組；（2）（小時(shí)）（3）達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占×100%=60%．所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有20000×60%=12000（人）．22.（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)解析：（1）如圖，△ABC為所求；（2）如圖，△A'B'C'為所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)23.（1）a＝6，b＝7.2；（2）甲組；（3）見(jiàn)解析解析：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲組成績(jī)從小到大排列為：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位數(shù)a=6，乙組學(xué)生成績(jī)的平均分b==7.2；（2）∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績(jī)位于全班中上游，∴小英屬于甲組學(xué)生；（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定．24.（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360人．解析：解：（1）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，＝3次，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：＝3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000×＝36