河北省邯鄲市磁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市磁縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號．2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答．3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若分式的值為零，那么x的值為（）A.x＝﹣1 B.x＝0 C.x＝1 D.x＝﹣1或x＝12.如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）AAB=DC B.OB=OC C.∠C=∠D D.∠AOB=∠DOC3.閱讀下列各式從左到右的變形你認為其中變形正確的有()A.3個 B.2個 C.1個 D.0個4.若點與點關(guān)于軸對稱，則的值是（）A.－2 B.－1 C.0 D.15.計算－3(a－2b)＋4(a－2b)的結(jié)果是（）A.a－2b B.a＋2b C.－a－2b D.－a＋2b6.下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.下列整數(shù)中，與最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關(guān)系是()A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不能確定9.下列計算正確的是（）A3x﹣2x＝1 B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a2）2＝﹣a4 D.﹣x?x2?x4＝﹣x710.如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°二、填空題（每小題3分，共24分）11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．12.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_____．13.已知實數(shù)m，n滿足則=_____．14.計算的結(jié)果為________．15.如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號）16.已知關(guān)于的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是______．17.計算：_________．18.已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是__________．三、解答題（共66分）19.在等邊中，點，分別在邊，上．（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接．求證：①；②平分．（2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：．20.如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不軸對稱圖形．（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形．21.國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”問題隨機調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：．請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間；（保留兩位小數(shù)）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學(xué)生，請你估計其中達到國家體育活動時間的人數(shù)．22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：（1）請在如圖坐標系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點坐標。23.(2017·通遼)某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示．(1)求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，b的值：(2)小英同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生；(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．24.在開展“學(xué)雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計圖：（1）這50個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；（2）求這50個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實踐活動．25.如圖，已知∠DAE+∠CBF=180°，CE平分∠BCD，∠BCD=2∠E．（1）求證：AD//BC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分∠ADC，求證CE⊥DF．26.如圖，在中，，高AD、BE相交于點O，，且．（1）求線段AO的長；（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：解：∵分式的值為零，∴且，解得，故選：C2.B解析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選：B．3.D解析：由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.4.D解析：解：∵點與點關(guān)于y軸對稱，

∴，，

解得：m＝3，,n＝?2，

所以m＋n＝3?2＝1，

故選：D．5A解析：原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選：A．6.B解析：解：，，，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選B．7.C解析：解：∵，∴，∴與4更接近，故選：C．8.B解析：∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2>0，∴此函數(shù)是增函數(shù)，∵?3<2，∴y1<y2.故選B.9.D解析：解：A、3x﹣2x＝x，故此選項錯誤；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此選項錯誤；C、（﹣a2）2＝a4，故此選項錯誤；D、﹣x?x2?x4＝﹣x7，故此選項正確．故選：D．10.C解析：解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，，，．故選C．二、填空題（每小題3分，共24分）11.且解析：解:∵有意義，∴且，∴且，故答案為：且．12.；解析：如圖，過O作OD⊥AB交AB于D，過O作OE⊥AC交AC于E，過O作OF⊥BC交BC于F，因為點O為三條角平分線的交點，所以O(shè)D=OE=OF，所以．故答案為：．13.解析：，代入可得，所以故答案為：．14.解析：解：；故答案為：．15.①③④⑤解析：解：由題意得BD=CD,點A到BD,CD的距離相等∴△ABD和△ACD的面積相等，故①正確；雖然已知AD為△ABC的中線，但是推不出來∠BAD和∠CAD一定相等,故②不正確；在△BDF和△CDE中,∴△BDF≌△CDE,故③正確；∴CE=BF，故⑤正確；∴∠F=∠DEF∴BF∥CE，故④正確；故答案為①③④⑤.16.解析：由絕對值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點到和對應(yīng)點的距離之和，則，不等式有解，，即的取值范圍是．故答案為：．17.解析：解：由題意可得，，故答案為：．18.169或119解析：分兩種情況：

①當5和12為直角邊長時，

由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方；

②12為斜邊長時，

由勾股定理得：第三邊長的平方；

綜上所述：第三邊長的平方是169或119；

故答案為：169或119．三、解答題（共66分）19.（1）①見解析；②見解析；（2）見解析解析：解：（1）①△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠B=∠CAE=∠BAC=60°在△ABF和△CAE中∴△ABF≌△CAE∴②過點D作DM⊥AF于M，作DN⊥EC交EC延長線于N∵△ABF≌△CAE∴∠BAF=∠ACE∴∠AOC=180°－∠ACE－∠OAC=180°－∠BAF－∠OAC=180°－∠BAC=120°∴∠MDN=360°－∠AOC－∠DMO－∠DNO=60°∵△ACD等邊三角形∴DA=DC，∠ADC=60°∴∠ADC=∠MDN∴∠ADC－∠MDC=∠MDN－∠MDC∴∠ADM=∠CDN在△ADM和△CDN中∴△ADM≌△CDN∴DM=DN∴平分（2）在CB上截取一點G，使CF=FG，連接AG∵AE=2CF，CG=CF＋FG=2CF∴AE=CG∵△ABC為等邊三角形∴∠EAC=∠GCA=60°在△EAC和△GCA中∴△EAC≌△GCA∴CE=AG，∠AEC=∠CGA∵∠AEC=∠BCP∴∠CGA=∠BCP，即∠AGF=∠PCF在△AGF和△PCF中∴△AGF≌△PCF∴AG=CP∴CE=CP20.（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析解析：（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示．21.（1）C；C；（2）1.17小時；（3）12000人．解析：解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在C組；（2）（小時）（3）達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占×100%=60%．所以，達國家規(guī)定體育活動時間的人約有20000×60%=12000（人）．22.（1）圖見解析；（2）圖見解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)解析：（1）如圖，△ABC為所求；（2）如圖，△A'B'C'為所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)23.（1）a＝6，b＝7.2；（2）甲組；（3）見解析解析：（1）由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績從小到大排列為：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位數(shù)a=6，乙組學(xué)生成績的平均分b==7.2；（2）∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績位于全班中上游，∴小英屬于甲組學(xué)生；（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．24.（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動約為360人．解析：解：（1）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，＝3次，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：＝3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000×＝36