山東省濟(jì)寧市高三二模擬數(shù)學(xué)試題2

山東省濟(jì)寧市2023年高考二模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，，若，則（）A. B. C.2 D.33.“”是“直線與直線平行”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.為了強(qiáng)化學(xué)校體育教育教學(xué)工作，提高學(xué)生身體素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通，凝聚班級(jí)集體的力量，激發(fā)學(xué)生熱愛體育的熱情．某中學(xué)舉辦田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班從甲、乙等6名學(xué)生中選4名學(xué)生代表班級(jí)參加學(xué)校米接力賽，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都參加的不同棒次安排方案總數(shù)為（）A.48 B.36 C.24 D.125.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．則直線的方程為（）A. B.C. D.6.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若邊上的高為，則（）A. B. C. D.7.、為兩條直線，為兩個(gè)平面，滿足：與的夾角為與之間的距離為2．以為軸將旋轉(zhuǎn)一周，并用截取得到兩個(gè)同頂點(diǎn)(點(diǎn)在平面與之間)的圓錐．設(shè)這兩個(gè)圓錐的體積分別為，則的最小值為（）A. B. C. D.8.設(shè)，則（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.下表是某校高三（1）班三名同學(xué)在高三學(xué)年度的六次數(shù)學(xué)測(cè)試中的分?jǐn)?shù)及班級(jí)平均分表．下列敘述中正確的是（）

學(xué)生測(cè)試序號(hào)第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲同學(xué)138127131132128135乙同學(xué)130116128115126120丙同學(xué)108105113112115123班級(jí)平均分128.2118.3125.4120.3115.7122.1A.甲同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平B.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，總在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)C.丙同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終低于班級(jí)平均水平D.通過與班級(jí)平均分的對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)丙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高10.已知，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.11.若點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的最大值為2B.面積的最大值為C.D.若數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，則12.已知正方體的棱長(zhǎng)為為空間中任一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若為線段上任一點(diǎn)，則與所成角的范圍為B.若為正方形中心，則三棱錐外接球的體積為C.若在正方形內(nèi)部，且，則點(diǎn)軌跡的長(zhǎng)度為D.若三棱錐的體積為恒成立，點(diǎn)軌跡的為橢圓的一部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．14.已知，函數(shù)，，則________．15.在排球比賽的小組循環(huán)賽中，每場(chǎng)比賽采用五局三勝制．甲、乙兩隊(duì)小組賽中相見，積分規(guī)則如下：以或獲勝的球隊(duì)積3分，落敗的球隊(duì)積0分；以獲勝的球隊(duì)積2分，落敗的球隊(duì)積1分．若甲隊(duì)每局比賽獲勝的概率為0.6，則在甲隊(duì)本場(chǎng)比賽所得積分為3分的條件下，甲隊(duì)前2局比賽都獲勝的概率是________．(用分?jǐn)?shù)表示)16.已知向量、不共線，夾角為，且，，，若，則的最小值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，在上的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.某校數(shù)學(xué)組老師為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平，組織本校8000名學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性檢測(cè)(檢測(cè)分為初試和復(fù)試)，并隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的初試成績(jī)，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)的估計(jì)值;（2）若所有學(xué)生的初試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數(shù)的估計(jì)值，．初試成績(jī)不低于90分的學(xué)生才能參加復(fù)試，試估計(jì)能參加復(fù)試的人數(shù);（3）復(fù)試共三道題，規(guī)定：全部答對(duì)獲得一等獎(jiǎng);答對(duì)兩道題獲得二等獎(jiǎng);答對(duì)一道題獲得三等獎(jiǎng);全部答錯(cuò)不獲獎(jiǎng)．已知某學(xué)生進(jìn)入了復(fù)試，他在復(fù)試中前兩道題答對(duì)的概率均為，第三道題答對(duì)的概率為．若他獲得一等獎(jiǎng)的概率為，設(shè)他獲得二等獎(jiǎng)的概率為，求的最小值．附：若隨機(jī)變昰服從正態(tài)分布，則，20.如圖，圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為6的正方形，下底面圓的一條弦交于點(diǎn)，其中．（1）證明：平面平面;（2）判斷上底面圓周上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為．若存在，求的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說明理由．21.已知雙曲線的離心率為的右焦