濱州市陽信縣城區(qū)集團(tuán)校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年第二學(xué)期初一學(xué)科知識競賽數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.若，則下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：兩邊都除以3，得，兩邊都加，得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)并根據(jù)不等式的性質(zhì)求解．2.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；和如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程組．【詳解】解：甲、乙每秒分別跑x米，y米，

由題意知：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．3.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A.15° B.30° C.45° D.60°【答案】A【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時(shí)，b∥c，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．故選A．點(diǎn)評：本題考查了平行線判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．4.是不小于的負(fù)數(shù)，表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不小于即為大于等于，負(fù)數(shù)表示小于零，建立不等式即可．【詳解】根據(jù)題意，得是不小于的負(fù)數(shù)，得，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的的定義質(zhì)，熟練掌握不等式的定義是解題的關(guān)鍵．5.用加減法解方程組最簡單的方法是()A.①×3－②×2 B.①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.①－②×2【答案】D【解析】【詳解】解：A.①×3－②×2，可以消去a，兩個(gè)方程都要變形，不符合題意；B.①×3＋②×2，不能消元，不符合題意；C.①＋②×2，不能消元，不符合題意；D.①－②×2，可以消去b，只有一個(gè)方程需要變形，符合題意；故選D.6.不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解①得：，解②得：，∴不等式組的解集為，∴其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共5個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．7.當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查 B.對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C.對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查 D.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查【答案】C【解析】【詳解】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確，符合題意；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．8.已知不等式組無解，則a的取值范圍為（）A.a>2 B.a≥2 C.a<2 D.a≤2【答案】B【解析】【分析】由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了，判斷a與2的大?。驹斀狻拷猓骸卟坏仁浇M無解，∴a≥2．故選B．【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)A在第二象限 B.點(diǎn)B在第一象限C.線段平行于y軸 D.點(diǎn)A、B之間的距離為4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置直接判斷即可．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，∴點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A、B之間的距離為4，線段平行于x軸，結(jié)論錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，明確點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置．10.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A. B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．11.麗江古城是一個(gè)聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對游客到麗江觀光的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a為B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000C.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為D.在條形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為400人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各部分百分比之和等于1可得a的值；根據(jù)“其他”人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量；用乘可得“其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可得選擇自駕方式出行的人數(shù)．【詳解】解：A．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a為：，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．在條形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為：（人），故選項(xiàng)錯(cuò)誤，D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.如圖，下列命題：①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2．其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝∠2，可得∠3＝∠2，可得DB∥EC，則∠D＝∠4，正確；②若∠C＝∠D，得不出∠4＝∠C，錯(cuò)誤；③若∠A＝∠F，得不出∠1＝∠2，錯(cuò)誤；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F，正確；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，，把分成兩部分，且，則______．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵與是對頂角，，∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查是對頂角的性質(zhì)，角的和差倍分關(guān)系，熟知對頂角相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14.已知，則的平方根為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值與二次根式的非負(fù)性列出方程組求解得到，代值求平方根即可．【詳解】解：∵，，當(dāng)時(shí)，可得，解得，∴，則其平方根為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式平方根的問題，涉及到絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性以及平方根的定義，熟練掌握常見非負(fù)式，并準(zhǔn)確利用其行政求解問題是解題的關(guān)鍵．15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．【答案】-1【解析】【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故答案為：-116.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，則a的取值范圍是____．【答案】a＞3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限和第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以得到a的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，∴，解得a＞3，故答案為：a＞3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是（＋，?），列出相應(yīng)的不等式組．17.為了解某區(qū)六年級8400名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會游泳，那么估計(jì)該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為____．【答案】3150名．【解析】【分析】用樣本中會游泳的學(xué)生人數(shù)所占的比例乘總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，150名學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為：，∴估計(jì)該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為8400×=3150(名)．故答案為：3150名．【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本估計(jì)總體，熟練掌握樣本估計(jì)總體的思想及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．18.已知點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．【答案】【解析】【分析】如圖，過M點(diǎn)做x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)N，MN的長度即為所求．【詳解】解：如圖，當(dāng)軸時(shí)，的長度最小，最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．掌握點(diǎn)到直線上的所有連線中，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共60.0分）19.解方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程；（2）先去括號、去分母整理方程組，再用加減消元法解方程較簡便；【詳解】解：（1）整理得①＋②，得，解得：．把代入②，得，解得，∴原方程組的解為．（2）整理得：①×5+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，適當(dāng)選擇代入消元法和加減消元法是便捷、準(zhǔn)確計(jì)算的前提．20.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a和2a－9.(1)求a的值，并求這個(gè)正數(shù)；(2)求17－9a2的立方根．【答案】(1)這個(gè)正數(shù)為9；(2)17－9a2的立方根為－4.【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)列出算式，求出a的值即可；（2）求出17-9a2的值，根據(jù)立方根的概念求出答案．【詳解】(1)由平方根的性質(zhì)，得a＋2a－9＝0，解得a＝3，32＝9.∴這個(gè)正數(shù)為9.(2)當(dāng)a＝3時(shí)，17－9a2＝－64.∵－64的立方根是－4，∴17－9a2的立方根為－4.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．21.與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A，；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？【答案】（1）；；（2）；（3）向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的規(guī)律進(jìn)行分析即可得到答案；（3）由（2）即可得到答案．【小問1詳解】解：由圖可得：，，故答案為：；；【小問2詳解】解：由圖可知，將向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；【小問3詳解】解：由（2）可知，向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，坐標(biāo)與圖形，理解題意，解題關(guān)鍵是熟練掌握確定點(diǎn)的平移變換的規(guī)律：左減右加，上加下減．22.如圖，在中，點(diǎn)、、分別是三條邊上的點(diǎn)，，,，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵，,∴四邊形為平行四邊形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．23.重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百江津商場決定再次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百江津商場至少購進(jìn)多少件A種商品？【答案】（1）A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元；（2）重百商場至少需購進(jìn)6件A種商品．【解析】【分析】（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a＋100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：重百商場至少需購進(jìn)6件A種商品．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，在解答過程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．24.“微信運(yùn)動(dòng)”