湛江市麻章區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022?2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷（本試卷共4頁，23小題，滿分120分，考試用時90分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2.地球赤道周長約為40076000米，將40076000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，計算求值即可；【詳解】解：40076000=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點(diǎn)向左移動的位數(shù)．3.單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念可得的值，即可得到答案．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4.下列式子計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的含義以及合并同類項(xiàng)的法則逐一分析判斷即可．【詳解】解：，故A不符合題意；，故B不符合題意；，運(yùn)算正確，故C符合題意；，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．5.已知，根據(jù)等式的性質(zhì)，可以推導(dǎo)出的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：a=b，A、a+2≠b+1，選項(xiàng)不符合題意；B、-3a=-3b，選項(xiàng)符合題意；C、2a=2b，∴2a-3≠2b，選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c≠0時，，選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.解方程，去分母正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊都乘以6去分母即可．【詳解】解：等式兩邊都乘以6得：，即．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，在去分母時要注意保留括號，且等式兩邊的每一項(xiàng)都要乘最小公分母．7.如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．8.比較，，的大小，結(jié)果正確的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)，根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”，同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值，特別是兩個負(fù)數(shù)大小比較，先各自求出它們的絕對值，然后依法則：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，比較絕對值大小后，即可得出結(jié)論．【詳解】故選C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握比較方法是本題關(guān)鍵．9.下列表述不正確的是（）A.葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額B.正方形的邊長為表示這個正方形的周長C.某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)D.一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和表示這個兩位數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“金額=單價數(shù)量”、正方形的周長公式、“男生總?cè)藬?shù)=班級數(shù)每班男生人數(shù)”、“兩位數(shù)=十位數(shù)字個位數(shù)字”逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額，原表述正確；B、正方形的邊長為，表示這個正方形的周長，原表述正確；C、某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)，原表述正確；D、一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和，表示這個兩位數(shù)，原表述錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解各語句的意思是解題關(guān)鍵．10.如右圖所示，射線的方向?yàn)楸逼珫|，，則射線的方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東 B.南偏東C.南偏東 D.南偏東【答案】A【解析】【分析】先計算出，再計算出，最后計算出即可得到答案．【詳解】解：如下圖所示，由題意得，∴，∵，∴，∴，故射線的方向?yàn)槟掀珫|，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，正確利用角的和差得出∠4度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.的余角是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】的余角是90°-=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義與性質(zhì)．12.如果是關(guān)于的一元一次方程，那么______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到，即可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程．13.如圖所示，、分別是、的平分線，且，則的度數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】利用角的平分線的性質(zhì)計算．【詳解】解：∵是的平分線，，∴，又∵是的平分線，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查與角平分線有關(guān)的角的計算．解題的關(guān)鍵是先找出角與角之間的關(guān)系，再運(yùn)算．14.若關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為____________．【答案】11【解析】【分析】先求出的解，再將解代入中，即可求得k的值．【詳解】解：解可得：，將代入可得：，解得：，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程及同解方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．15.一張長方形桌子需配把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那么張桌子需配椅子________把．【答案】【解析】【分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一張桌子，則多把椅子．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：多一張桌子，則多把椅子，∴張桌子需要椅子：（把），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，除法，最后計算加法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17.化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的整式的加減運(yùn)算，掌握去括號，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，線段、點(diǎn)在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長都相等．利用畫圖工具畫圖：（1）①畫線段、；②延長線段到點(diǎn)，使；③畫直線．利用畫圖工具比較大?。海?）線段與線段的大小：______；（3）與的大小______．【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）①利用畫圖工具畫圖：連接AC、BC即可；②延長線段AB，截取BD＝AB；③所作直線經(jīng)過C、D即可；（1）量出線段CD與線段CB的長度即可填寫；（2）量出∠CBD與∠A大小即可填寫．【小問1詳解】解：利用畫圖工具畫圖：線段、即為所求作的線段，點(diǎn)D為所求作的點(diǎn)，直線CD為所求作的直線，如圖所示：【小問2詳解】解：線段CD與線段CB的大小關(guān)系為：CD＜CB．故答案為：CD＜CB．【小問3詳解】解：∠CBD與∠A的大小為：∠CBD＞∠A．故答案為：∠CBD＞∠A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖?復(fù)雜作圖，比較線段的長短和角的大小．作兩點(diǎn)之間的線段，連接兩點(diǎn)即可，由兩點(diǎn)作直線，連接兩點(diǎn)并向兩個方向延長即可得這兩點(diǎn)確定的直線．作射線時以一個點(diǎn)為原點(diǎn)，并向另一個方向無限延長．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.某教輔書中一道整式運(yùn)算參考答案污損看不清了，形式如下：解：原式＝█．（1）求污損部分的整式；（2）當(dāng)x＝2，y＝﹣3時，求污損部分整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可確定出所求．（2）把x與y的值代入（1）的結(jié)果中計算即可求出值．【小問1詳解】根據(jù)題意可得，污損不清的部分為：（-11x＋8y）-2（3y2-2x）＝-11x＋8y-6y2＋4x【小問2詳解】（2）當(dāng)x＝2，y＝-3時，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減一化簡求值，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.在手工制作課上，老師組織七年級班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身個或剪筒底個．(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？【答案】（1）七年級班有男生有人，女生有人；（2）男生應(yīng)向女生支援人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=50列出方程，再解即可；

（2）分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；

（2）男生剪筒底的數(shù)量：24×120=2880（個），

女生剪筒身的數(shù)量：26×40=1040（個），

因?yàn)橐粋€筒身配兩個筒底，2880:1040≠2:1，

所以原計劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，

設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：

120（24-y）=（26+y）×40×2，

解得：y=4，

答：男生應(yīng)向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．21.如圖，已知、、三點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．（1）當(dāng)、時，求線段的長；（2）當(dāng)時，求線段的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由、分別是線段、的中點(diǎn)可得出、分別是、的一半，因此與的和就是與和的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：與的和等于的一半，將的值代入即可．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴，當(dāng)，時，，∴線段的長為；【小問2詳解】由（1）知，，，∴當(dāng)時，，∴線段的長為．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時，靈活運(yùn)用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.貫徹落實(shí)“雙減”政策，積極開拓校本研修課程，某校課外實(shí)踐小組欲到植物園開展研修活動，植物園提供以下三種購票方式：購買散票：每人一張20元；當(dāng)購票人數(shù)不小于100人時，可以選擇購買優(yōu)惠票或團(tuán)隊票；購買優(yōu)惠票：可以享受票價9折優(yōu)惠；購買團(tuán)隊票：一張團(tuán)隊票2400元，且入園時，每人還需付10元．（1）若有100名學(xué)生到植物園開展研修活動，你認(rèn)為如何購票優(yōu)惠？請計算說明；（2）當(dāng)入園人數(shù)達(dá)到多少時，購買優(yōu)惠票與購買團(tuán)體票的價錢相同？【答案】（1）購買優(yōu)惠票；說明見詳解；（2）300人．【解析】【分析】（1）分別按三種購票方式計算價錢，然后再比較即可得出結(jié)論；（2）設(shè)入園人數(shù)達(dá)到人時，根據(jù)題中等量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可得答案．小問1詳解】解：購買散票：元；購買優(yōu)惠票：元；購買團(tuán)隊票：元；購買優(yōu)惠票優(yōu)惠；【小問2詳解】解：設(shè)入園人數(shù)達(dá)到人時，購買優(yōu)惠票與購買團(tuán)體票的價錢相同，，解得，（人），答：當(dāng)入園人數(shù)達(dá)到300人時，購買優(yōu)惠票與購買團(tuán)體票的價錢相同．【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意、正確列出方程是解答此題的關(guān)鍵．23.綜合與探究閱讀理解：數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離與a，b兩數(shù)的差有如