2021人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下垂線相關(guān)練習(xí)含答案

垂線相關(guān)課后練習(xí)

一、單選題

1.同學(xué)們，你一定練過(guò)跳遠(yuǎn)吧！在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，從落地點(diǎn)拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與

起跳線（）

A.平行B.垂直C.成45。D.以上都不對(duì)

2.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D,CD=2,BD=3,Q

為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ的最小值為（）

A.1B.2C.2.5D.3

3.下列圖形中線段P。的長(zhǎng)度表示點(diǎn)尸到直線”的距離的是（）

4.如圖，連接直線/外一點(diǎn)P與直線/上各點(diǎn)O,Ai,A2,A3,…，其中POJ_/,這些線

段PO,PA],PAI,PA3，…中，最短的線段是（）

A.POB.PAiC.PA2D.PA3

5.如圖，A是直線/外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB，/于點(diǎn)8,在直線/上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC,

使AC=2A5,P在線段上連結(jié)AP.若A8=3,則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）

C.5.5D.6.5

6.如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC、BC同時(shí)從A、B出

發(fā)騎車到C城，若他們同時(shí)到達(dá)，則下列判斷中正確的是（）

A.小明騎車的速度快

B.小亮騎車的速度快

C.兩人一樣快

D.因?yàn)椴恢拦返拈L(zhǎng)度，所以無(wú)法判斷他們速度的快慢

7.如圖，在△ABC中，NC=90。，AC=4,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能（）

A.3B.4C.5D.6

8.如圖，P是直線/外一點(diǎn)，從點(diǎn)P向直線/引PA,PB,PC，幾條線段，其中只

有與/垂直，這幾條線段中長(zhǎng)度最短的是（）

2

p

9.過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段AC所在直線的垂線段，其中正確的是（）

10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOC,NMON=90。.若/AOM=35。,

則/CON的度數(shù)為（）

11.如圖，OA^OC,OB1OD,且乙4。。=150。，則ZSOC的度數(shù)是（）

3

A.60°B.30°C.50°D.40°

12.如圖，己知射線。4J.射線08,射線OA表示北偏西20。的方向，則射線OB表示的

方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.北偏東60。B.北偏東55°C.北偏東70。D.東偏北75°

13.如圖所示，OA是北偏東60。方向的一條射線，若射線。3與射線0A垂直，則。8的

方位角是（）

A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°

14.若直線/上一點(diǎn)尸和直線/外一點(diǎn)。的距離為8cm,則點(diǎn)。到直線/的距離是（）

A.等于8cmB.小于或等于8cm

C.大于8cmD.以上三種都有可能

15.如圖，P是直線L外一點(diǎn)，A,B,C在直線L上，且PB1.L,那么下列說(shuō)法中不正確

的是（）

4

p

A.線段BP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線L的距離B.PA,PB,PC三條線段中，PB最短

C.PA是點(diǎn)P到直線L的垂線段D.線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PB的距離

16.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩枚釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定

出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線:③體育課上，老師測(cè)量某同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象

有（）

A.①?B,①@C.②④D.③④

17.以下說(shuō)法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A,B,C,D只可以表示5條不同的線段；②大

于90。的角叫做鈍角；③同一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它的余角；④經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫(huà)一條

且只能畫(huà)一條直線和已知直線垂直.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

18.如圖所示，NBAC=90。，于。，則下列結(jié)論中：@ABLAC；②AD與AC互相

垂直；③點(diǎn)C到的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AO的長(zhǎng)度；⑤線段

A8的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離：⑥線段AB是點(diǎn)B到AC的距離.其中正確的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

19.如圖，ADLBC,ED±AB,表示點(diǎn)。到直線A8距離的是線段（）的長(zhǎng)度

5

A.DBB.DEC.DAD.AE

20.圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD±AB,EC±CF,則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)

數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,7C.4,4D.4,5

二、填空題

21.如圖，4。_1_8（7于點(diǎn)0,。石，4。于點(diǎn)后，。尸J.于點(diǎn)F,則表示A點(diǎn)到BC,

。點(diǎn)到AB、AC的距離分別是.

22.畫(huà)一條線段或射線的垂線，就是畫(huà)它們的垂線.

23.如圖，直線A8,8相交于點(diǎn)QEOLAB于點(diǎn)O,NBQD=40。，則NCOE的度數(shù)為

6

E

A

D

24.在中，C,O分別為邊。A,OB上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)O重合）,對(duì)于任意銳角ZAOB,

下面三個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)C和點(diǎn)。有無(wú)數(shù)個(gè)；

②連接C。，存在NOOC是直角；

③點(diǎn)C到邊OB的距離不超過(guò)線段CD的長(zhǎng).

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

25.如圖，點(diǎn)A在直線機(jī)上，點(diǎn)8在直線/上，點(diǎn)A到直線/的距離為。，點(diǎn)8到直線機(jī)的

距離為b,線段AB的長(zhǎng)度為c,通過(guò)測(cè)量等方法可以判斷在。，b,C三個(gè)數(shù)據(jù)中，最大

的是.

三、解答題

26.如圖，直線AB、相交于點(diǎn)。，OE_L43,OFLCD.若OC是NAOE的平

分線，求N3的度數(shù).

7

27.(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線8c的垂線，并注明季是為G；過(guò)點(diǎn)4畫(huà)直線A8的垂線，交

BC于點(diǎn)兒

(2)線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線8c的距離.

(3)線段AG,AH的木個(gè)關(guān)系為AGAH.(用符號(hào)〉,<,=,N,4表示).理由是.

28.如圖，直線A8與CD相交于點(diǎn)O,ZA0C=30°,射線0￡從OC開(kāi)始繞點(diǎn)。按順時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OB.

(1)當(dāng)0EJ,A5n寸，求NEOO的度數(shù).

(2)當(dāng)OE平分NCO8時(shí)，求NEOO的度數(shù).

8

29.在平面內(nèi)有三點(diǎn)A,B,C.

(1)如圖，作出A,C兩點(diǎn)之間的最短路線：在射線BC上找一點(diǎn)。，使線段4。長(zhǎng)最短;

(2)若A,B,C三點(diǎn)共線，若AB=20cm,8C=14cm,點(diǎn)E,F分別是線段A8,BC的

中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng).

30.按照下列要求完成畫(huà)圖及相應(yīng)的問(wèn)題解答.

?C

??

AB

(1)畫(huà)直線AB；

(2)畫(huà)N8AC；

(3)畫(huà)線段BC；

(4)過(guò)。點(diǎn)畫(huà)直線A3的垂線，垂足為點(diǎn)。；

(5)點(diǎn)。到直線A8的距離是線段_的長(zhǎng)度.

9

參考答案

1-10BBCADBABDCI1-20BCABCABABB

21.線段AD的長(zhǎng)、線段DF的長(zhǎng)、線段DE的長(zhǎng)

22.所在直線23.130024.①②③25.C26.45°

27.(1)如圖，

(2)???AG是BC的垂線,

，線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，

故答案為：AG；

(3)線段AG、A”的大小關(guān)系為AG<AH,理由是：垂線段最短,

故答案為：<,垂線段最短.

28.(1)OEA.AB,；.NBOE=90°.

ZAOC=30°,NBOD=30°,

ZEOD=NBOE+ZBOD=90°+30。=120°.

E

D

10

(2)VZAOC=30°,/.ZCOB=150°.

?；OE平分NCOB，,NBOE=-NCOB=-xl50°=75°.

22

,?*ZBOD=30°,

ZEOD=ZBOE+ZBOD=750+30°=l05°.

29.(1)連接AC,線段AC即為A,C之間最短路線，

過(guò)A作ADLBC,AD即為最短；

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