2025屆泰安市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆泰安市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無2．已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對3．用四舍五入法按要求對1．1613分別取近似值，其中錯誤的是（）A．1.1（精確到1.1） B．1.161（精確到1.111）C．1.16（精確到百分位） D．1.16（精確到十分位）4．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1075．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．56．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n7．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．8．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．9．下列四個命題①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③一個正實數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實數(shù)；④是的平方根，其中真命題的個數(shù)為（）A． B． C． D．10．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．11．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣12．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠1=30°，則∠1的補角的度數(shù)為_____度14．將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時高變成了____厘米．15．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019﹣1的個位數(shù)字是_____．16．若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則________.17．若，則的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中；19．（5分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s．（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是cm；（2）①求點P出發(fā)多少秒后追上點Q；②直接寫出點P出發(fā)秒后與點Q的距離是20cm；（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當(dāng)點P出發(fā)秒時，點B，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．20．（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．21．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？22．（10分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．23．（12分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由點C在直線AB上，分別討論點C在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長即可.【詳解】∵點C在直線AB上，BC=2，AB=5，∴當(dāng)點C在點B左側(cè)時，AC=AB-BC=3，當(dāng)點C在點B右側(cè)時，AC=AB+BC=7，∴AC的長為3或7，故選C.【點睛】本題考查線段的和與差，注意點C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項．【詳解】將1.1613精確到1.1，則為1.1，A選項是正確；將1.1613精確到1.111，則為1.161，B選項是正確；將1.1613精確到百分位，則為1.16，C選項是正確；將1.1613精確到十分位，則為1.1，D選項是錯誤故選：D．【點睛】本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1.1以及精確到百分位和精確到1.11是同樣的意思．4、B【分析】科學(xué)計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B5、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．6、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于常考題型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．7、A【解析】=，所以的相反數(shù)是2，選A.8、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．9、B【解析】直接利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平方根的定義等知識分別判斷得出答案．【詳解】①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故①是假命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故②是假命題；

③一個正實數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實數(shù)，是真命題；

④-2是4的平方根，是真命題；

故選：B．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．12、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故選B．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】∵∠1=30°，∴∠1的補角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°．故答案為1．14、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高．【詳解】解：圓柱的體積是：，．故答案是：1．【點睛】本題考查圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體積的計算方法．15、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】∵代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴+=0，解得：，所以答案為.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、【分析】一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，∴表示x到原點距離為1，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【分析】先去括號，再根據(jù)整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）120；（2）①20s后點P追上點Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①設(shè)ts后P點追上Q點，列出方程即可求出答案．②分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時，當(dāng)P在Q的右側(cè)時；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點公式即可列出方程求出答案．【詳解】解：（1）如圖，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是線段AC的中點，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①設(shè)ts后P點追上Q點，根據(jù)題意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后點P追上點Q；②當(dāng)P在Q的左側(cè)時，此時3t+20＝40+t，解得：t＝10，當(dāng)P在Q的右側(cè)時，此時3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：當(dāng)t＝10或30s時，此時P、Q相距20cm；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，∵點E是線段AP中點，∴點E表示的數(shù)為＝t，∵點F是線段BQ中點，∴點F表示的數(shù)為＝40+，當(dāng)B是EF的中點時，∴＝40，解得：t＝20，當(dāng)E是BF的中點時，∴＝，∴t＝32，當(dāng)F是BE的中點時，∴＝40+，∴t＝1，綜上所述，t＝20或32或1．故答案為：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題點的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于中等題型．20、數(shù)軸見解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【分析】先把各數(shù)化簡，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．21、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種