2025屆江蘇省鎮(zhèn)江句容市數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆江蘇省鎮(zhèn)江句容市數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同,則m的值為()A.0 B.2 C. D.2.中國(guó)航母遼寧艦滿載排水量為60900t,將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是()A.-3 B.3 C.±3 D.不存在4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+15.以下調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D.調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量6.已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn),為線段的中點(diǎn),且.若點(diǎn)在直線上,且,則的長(zhǎng)為()A. B. C.或 D.或127.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體有()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)8.下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體,則下列說(shuō)法正確的是()A.從正面看和從左面看到的圖形相同 B.從正面看和從上面看到的圖形相同C.從上面看和從左面看到的圖形相同 D.從正面、左面、上面看到的圖形都不相同9.若,則的補(bǔ)角的度數(shù)為()A. B. C. D.10.在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí).我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究.從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線,最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道:“月份,中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元,同比增長(zhǎng)%,連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”.將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.12.如果,則的值是______.13.掛鐘的分針長(zhǎng)10cm,經(jīng)過(guò)半小時(shí)分針的尖端走過(guò)(__________)厘米.(π≈3.14)14.一個(gè)角的余角是34°28′,則這個(gè)角的補(bǔ)角是_____.15.已知,那么________.16.在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中,用一個(gè)平面分別去截三種幾何體,則截面的形狀可以截出長(zhǎng)方形也可以截出圓形的幾何體是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知直線l1∥l2,l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D,點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠1.(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí),求證:∠1=∠1+∠2;(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系;(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí),寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明.18.(8分)閱讀理解(探究與發(fā)現(xiàn))在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為:,,,…結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別,(),則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為(即:用較大的數(shù)減去較小的數(shù))(理解與運(yùn)用)(1)如圖2,數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,-5,點(diǎn)表示的點(diǎn)為2,試計(jì)算:______,______.(2)在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn),,三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為-18,點(diǎn)表示的數(shù)為2019,已知點(diǎn)為線段中點(diǎn),若點(diǎn)表示的數(shù),請(qǐng)你求出的值;(拓展與延伸)(3)如圖3,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示-1,點(diǎn)表示,且,求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù).(4)在(3)條件下,在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn),使,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(8分)解方程:⑴;⑵.20.(8分)如圖,已知,求的度數(shù).21.(8分)已知,、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示,且.(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是________,點(diǎn)表示的數(shù)是___________;(2)若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度由向運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①若從到運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______,點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)__________(用含的式子表示)②當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.22.(10分)解方程:(1)5x-6=3x-4(2)23.(10分)化簡(jiǎn)求值:(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=1.24.(12分)2019年元旦期間,某超市打出促銷(xiāo)廣告,如下表所示:一次性所購(gòu)物品的原價(jià)優(yōu)惠辦法不超過(guò)200元沒(méi)有優(yōu)惠超過(guò)200元,但不超過(guò)600元全部按九折優(yōu)惠超過(guò)600元其中600元仍按九折優(yōu)惠,超過(guò)600元部分按8折優(yōu)惠(1)小張一次性購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為400元,則實(shí)際付款為元;(2)小王購(gòu)物時(shí)一次性付款580元,則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元?(3)小趙和小李分別前往該超市購(gòu)物,兩人各自所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1200元,且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙,兩人實(shí)際付款共1074元,則小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于m的方程,從而可以求出m的值.【詳解】解:由3y-3=1y-1,得y=1.由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同,得1m+1=m,解得m=-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程,解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,根據(jù)同解的定義建立方程.2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】60900=.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可.【詳解】解:|-1|=1.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì),正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】選A分析:本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算,解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答.解答:解:設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M,則M=3x2+4x-1-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.故選A.5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解:A、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力,適合抽樣調(diào)查,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適合全面調(diào)查,故B選項(xiàng)正確;C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,適合抽樣調(diào)查,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量,適于抽樣調(diào)查,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn),AB=10,BD=4,得到BC=8,AC=2,進(jìn)一步分類(lèi)探討:E在線段AB上;E在BA的延長(zhǎng)線上;由此畫(huà)圖得出答案即可.【詳解】∵C是線段中點(diǎn),BD=4,∴BC=2BD=8,∴AC=2①如圖,E在線段AB上,DE=AB-AE-BD=10?3-4=3;②如圖,E在BA的延長(zhǎng)線上,DE=AE+AB-BD=3+10-4=9;所以的長(zhǎng)為或.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義,線段的和與差,分類(lèi)探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)給出的幾何體,通過(guò)動(dòng)手操作,觀察可得答案為1,也可以根據(jù)畫(huà)三視圖的方法,發(fā)揮空間想象能力,直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目,再加上來(lái)解答即可.【詳解】由三視圖可得,需要的小正方體的數(shù)目:1+2+1=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力.根據(jù)“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù).8、D【分析】畫(huà)出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀,再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較,即可作出判斷.【詳解】解:將從三個(gè)方向看物體的形狀畫(huà)出如下:則可知,三個(gè)方向看到的圖形都不相同,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀,會(huì)畫(huà)出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求.【詳解】已知,那么的補(bǔ)角=180°?=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義,和為180°的兩角互為補(bǔ)角.10、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線,把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形解答即可.【詳解】過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引8-3=5條對(duì)角線,可分割成8-2=6個(gè)三角形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線,牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線,把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:25950000000000=2.595×1.故答案為:2.595×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性,要使非負(fù)數(shù)之和為零,只有加數(shù)都為零,進(jìn)而列方程即得.【詳解】,,故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性,數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實(shí)數(shù)乘方運(yùn)算,“非負(fù)數(shù)之和為零則每個(gè)數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵.13、【分析】經(jīng)過(guò)半小時(shí)分針的尖端走過(guò)的路程是半個(gè)圓,再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可得.【詳解】由題意得:經(jīng)過(guò)半小時(shí)分針的尖端走過(guò)的路程為(厘米),故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)公式,熟記公式是解題關(guān)鍵.14、124°28′【解析】根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù),進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角.【詳解】由題意,得:180°﹣(90°﹣34°28′)=90°+34°28′=124°28′,故這個(gè)角的補(bǔ)角為124°28′.故答案為:124°28′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義,正確得出這個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.15、【分析】將變形為=5a,根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a,即可得到答案.【詳解】∵,∴=5a,∴

故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值,完全平方公式,根據(jù)已知等式變形為=5a,將所求代數(shù)式的分母變形為形式,再代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.16、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí),長(zhǎng)方體的截面始終不是圓,無(wú)論什么方向截取圓錐都不會(huì)截得長(zhǎng)方形,從而可用排除法可得答案.【詳解】解:用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體,不管角度與方向,始終截不到圓,所以排除長(zhǎng)方體,用一個(gè)平面截圓錐,不管角度與方向,始終截不到長(zhǎng)方形,所以排除圓錐,用一個(gè)平面截圓柱,可以截到長(zhǎng)方形與圓.故答案為:圓柱.【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)基本的幾何立體圖形的認(rèn)識(shí),掌握長(zhǎng)方體,圓柱,圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)證明見(jiàn)解析(2)∠2=∠1+∠1;(1)∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的,過(guò)P作直線、的平行線,利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角,然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系,來(lái)得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)證明:如圖(1),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1(2)∠2=∠1+∠1理由如下如圖(2),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1(1)∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.18、(1)EF=3,F(xiàn)A=7;(2)m=1000.2(3)-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2(4)存在,-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可.(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可.(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可.(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可.【詳解】(1)EF=-2-(-2)=3,FA=2-(-2)=7;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得:m-(-18)=2019-m,解得m=1000.2(3)-1-x=[3x+2-(-1)],解得:x=-1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)-1.2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2.(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d.若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得:-1.2-d+0.2-d=3(-1-d)解得d=-2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d-(-1.2)+0.2-d=3(-1-d)解得d=,因?yàn)?lt;-1.2,所以不合題意,舍.若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d-(-1.2)+0.2-d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d-(-1.2)+d-0.2=3(d+1)解得d=-2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是-2或.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法.19、⑴;⑵(或)【分析】(1)先移項(xiàng)合并,再把x的系數(shù)化為1即可得解;(2)先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)合并,最后把x的系數(shù)化為1即可得解.【詳解】解:(1)(2)(或)【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵,20、135°.【分析】先求解出∠COD的大小,然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo),在解題過(guò)程中,若我們直接推導(dǎo)角度有困難,可以利用方程思想,設(shè)未知角度為未知數(shù),轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.21、(1)-2,1;(2)①-2+3t,t;②當(dāng)=1.2或3.2秒.【分析】(1)根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性,即可求解;(2)①根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的移動(dòng)速度和起始位置,即可得到答案;②分兩種情況討論:若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí),若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí),分別列出關(guān)于t的方程,即可求解.【詳解】(1)∵,又∵,∴,解得:a=-2,b=1;∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-2,點(diǎn)表示的數(shù)是1.故答案是:-2,1;(2)①∵點(diǎn)P以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由向運(yùn)動(dòng),∴點(diǎn)表示的數(shù)為:-2+3t,∵動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng),∴點(diǎn)表示的數(shù)為:t.故答案是:-2+3t,t;②若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí),t-(-2+3t)=2,解得:t=1.2;若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí),(-2+3t)-t=2,解得:t=3.2.答:當(dāng)=1.2或3.2秒時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)等量關(guān)系,列出一元一次方程,是解題的關(guān)鍵.22、(1)x=1;(2)x=-1.【分析】(1)方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)5x-6=1x-4解:5x-1x=-4+62x=2x=1(2)解:

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