配方法解一元二次方程第一課時(shí)

關(guān)于配方法解一元二次方程第一課時(shí)相關(guān)知識(shí)鏈接平方根2.如果，則=。1.如果，則就叫做的。3.如果，則=。第2頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月試一試解下列方程,并說(shuō)明你所用的方法,與同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2－1=0第3頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月交流與概括對(duì)于方程(1),可以這樣想:∵χ2=4根據(jù)平方根的定義可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2

這時(shí),我們常用χ1、χ2來(lái)表示未知數(shù)為χ的一元二次方程的兩個(gè)根?！喾匠苔?=4的兩個(gè)根為χ1=2，χ2=－2.平方根概括：利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫直接開(kāi)平方法。第4頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月實(shí)踐與運(yùn)用1、利用直接開(kāi)平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接開(kāi)平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移項(xiàng)，得χ2=900直接開(kāi)平方，得χ=±30∴χ1=30

χ2=－302、利用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0第5頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月小結(jié)1.直接開(kāi)平方法的理論根據(jù)是平方根的定義2.用直接開(kāi)平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)類(lèi)的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解為：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)的解為：χ=想一想：小結(jié)中的兩類(lèi)方程為什么要加條件：a≥0,b≥0呢？第6頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月1．解方程：3x2+27=0得（

）.

(A)x=±3

(B)x=-3

(C)無(wú)實(shí)數(shù)根

(D)方程的根有無(wú)數(shù)個(gè)

2.方程(x-1)2=4的根是(

).

(A)3,-3

(B)3,-1

(C)2,-3

(D)3,-2

小練習(xí)第7頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月填一填14它們之間有什么關(guān)系?第8頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月總結(jié)歸律:

對(duì)于x2+px,再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,就能配出一個(gè)含未知數(shù)的一次式的完全平方式.課本P87練習(xí)：1填空體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法第9頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫(xiě)成完全平方的形式開(kāi)平方變成了(x+h)2=k的形式第10頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月用配方法解一元二次方程的步驟1、

移到方程右邊.2、將方程左邊配成一個(gè)

式。(兩邊都加上

)3、用

解出原方程的解。

常數(shù)項(xiàng)完全平方一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方直接開(kāi)平方法第11頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解例題1.用配方法解下列方程

x2+6x-7=0練習(xí)1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=3x2-4x+3=0x2-4x+5=0第12頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解例題2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0練習(xí)2.用配方法解下列方程5x2+2x-5=03y2-y-2=03y2-2y-1=02x2-x-1=0第13頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月課堂練習(xí)1.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不對(duì)2.用配方法解下列方程，配方有錯(cuò)的是（）（A）x2-2x-99=0化為

(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化為(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化為(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化為(x-2/3)2=10/9AC第14頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月鞏固練習(xí)第15頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月第16頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月第17頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月第18頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月如圖，在一塊長(zhǎng)35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分種花草，要使剩余部分面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，則：化簡(jiǎn)，得：解之，得：答：道路寬1米第19頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月3.若實(shí)數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0，則x+y的值為（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）－2或14.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x2－5x＋10的值是一個(gè)（）（A）非負(fù)數(shù)（B）正數(shù)（C）整數(shù)（D）不能確定的數(shù)課堂練習(xí)DB第20頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月綜合應(yīng)用例題3.用配方法解決下列問(wèn)題證明:代數(shù)式x2+4x+5的值不小于1.證明:代數(shù)式-2y2+2y-1的值不大于12第21頁(yè),共23頁(yè)，星期六，2024年，5月用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)