安徽省固鎮(zhèn)縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

安徽省固鎮(zhèn)縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列事件中是必然事件的是()A.打開電視正在播新聞B.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上C.在等式兩邊同時除以同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等D.平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等2.計算:x(1﹣)÷的結(jié)果是()A. B.x+1 C. D.3.如圖,已知A(-3,3),B(-1,1.5),將線段AB向右平移5個單位長度后,點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,則等于()A.3 B.4 C.5 D.64.如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是()A. B.C. D.5.若點A(﹣7,y1),B(﹣4,y2),C(5,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y1<y2<y36.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,當(dāng)時,自變量的取值范圍是()A. B.C.或 D.或7.如圖,AB為⊙O的直徑,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,點P在BA的延長線上,PD與⊙O相切,D為切點,若∠BCD=125°,則∠ADP的大小為()A.25° B.40° C.35° D.30°8.下列說法中,正確的個數(shù)()①位似圖形都相似:②兩個等邊三角形一定是位似圖形;③兩個相似多邊形的面積比為5:1.則周長的比為5:1;④兩個大小不相等的圓一定是位似圖形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.將拋物線y=2(x-7)2+3平移,使平移后的函數(shù)圖象頂點落在y軸上,則下列平移中正確的是()A.向上平移3個單位B.向下平移3個單位C.向左平移7個單位D.向右平移7個單位10.如圖,AB是⊙O的弦(AB不是直徑),以點A為圓心,以AB長為半徑畫弧交⊙O于點C,連結(jié)AC、BC、OB、OC.若∠ABC=65°,則∠BOC的度數(shù)是()A.50° B.65° C.100° D.130°11.將兩個圓形紙片(半徑都為1)如圖重疊水平放置,向該區(qū)域隨機投擲骰子,則骰子落在重疊區(qū)域(陰影部分)的概率大約為()A. B. C. D.12.如圖,正方形ABCD中,AD=6,E為AB的中點,將△ADE沿DE翻折得到△FDE,延長EF交BC于G,F(xiàn)H⊥BC,垂足為H,延長DF交BC與點M,連接BF、DG.以下結(jié)論:①∠BFD+∠ADE=180°;②△BFM為等腰三角形;③△FHB∽△EAD;④BE=2FM⑤S△BFG=2.6⑥sin∠EGB=;其中正確的個數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(每題4分,共24分)13.已知,相似比為,且的面積為,則的面積為__________.14.如圖,正方形的邊長為,在邊上分別取點,,在邊上分別取點,使.....依次規(guī)律繼續(xù)下去,則正方形的面積為__________.15.方程2x2-x=0的根是______.16.隨即擲一枚均勻的硬幣三次次,三次正面朝上的概率是______________.17.在矩形中,,,繞點順時針旋轉(zhuǎn)到,連接,則________.18.如圖,是的邊上一點,且點的橫坐標(biāo)為3,,則______.三、解答題(共78分)19.(8分)二次函數(shù)y=x2+6x﹣3配方后為y=(x+3)2+_____.20.(8分)為爭創(chuàng)文明城市,我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民,就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表.類別人數(shù)百分比A686.8%B245b%Ca51%D17717.7%總計c100%根據(jù)以上提供的信息解決下列問題:(1)a=,b=c=(2)若我市約有30萬人使用電瓶車,請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù).(3)經(jīng)過某十字路口,汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn),電動車不受限制,現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達(dá)該路口,用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率.21.(8分)一位同學(xué)想利用樹影測量樹高,他在某一時間測得長為1m的竹竿影長0.8m,但當(dāng)他馬上測量樹影時,因樹靠近一幢建筑物,影子不完全落在地面上,有一部分影子在墻上,如圖所示,他先測得留在墻上的影高為1.2m,又測得地面部分的影長為5m,測算一下這棵樹的高時多少?22.(10分)已知反比例函數(shù)y=(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(k≠0)只有一個公共點,求k的值;(2)如圖,反比例函數(shù)y=(1≤x≤4)的圖象記為曲線Cl,將Cl向左平移2個單位長度,得曲線C2,請在圖中畫出C2,并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積.23.(10分)如圖,在中,,的中點.(1)求證:三點在以為圓心的圓上;(2)若,求證:四點在以為圓心的圓上.24.(10分)已知二次函數(shù)的圖象和軸交于點、,與軸交于點,點是直線上方的拋物線上的動點.(1)求直線的解析式.(2)當(dāng)是拋物線頂點時,求面積.(3)在點運動過程中,求面積的最大值.25.(12分)如圖,在正方形ABCD中,點M是BC邊上的任一點,連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN,在CD邊上取點P使CP=BM,連接NP,BP.(1)求證:四邊形BMNP是平行四邊形;(2)線段MN與CD交于點Q,連接AQ,若△MCQ∽△AMQ,則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.26.為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件,從而可得答案.【詳解】解:A、打開電視正在播新聞是隨機事件;B、隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上是隨機事件;C、在等式兩邊同時除以同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等是隨機事件;D、平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等是必然事件;故選:D.【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.2、C【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案.【詳解】解:原式==.故選:C.【點睛】此題主要考查分式的運算,解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.3、D【分析】根據(jù)點平移規(guī)律,得到點A平移后的點的坐標(biāo)為(2,3),由此計算k值.【詳解】∵已知A(-3,3),B(-1,1.5),將線段AB向右平移5個單位長度后,∴點A平移后的點坐標(biāo)為(2,3),∵點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,∴,故選:D.【點睛】此題考查點平移的規(guī)律,點沿著x軸左右平移的規(guī)律是:左減右加;點沿著y軸上下平移的規(guī)律是:上加下減,熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進(jìn)行分析即可解答【詳解】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后,各點的相對位置不變,得到的圖形全等,分析選項,可得正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是D.故選D.【點睛】本題考查了圖紙旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1,y2,y3的大小,從而可以解答本題.【詳解】解:∵點A(﹣7,y1),B(﹣4,y2),C(5,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,k=3>0,∴該函數(shù)在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,函數(shù)圖象在第一、三象限,∵﹣7<﹣4,0<5,∴y2<y1<0<y3,即y2<y1<y3,故選:B.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.6、D【解析】顯然當(dāng)y1>y2時,正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,結(jié)合圖形可直接得出結(jié)論.【詳解】∵正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,-2),B(1,2)點,

∴當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍是-1<x<0或x>1.

故選:D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】連接AC,OD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB是直角,求出∠ACD的度數(shù),根據(jù)圓周角定理求出∠AOD的度數(shù),再利用切線的性質(zhì)即可得到∠ADP的度數(shù).【詳解】連接AC,OD.∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=125°﹣90°=35°,∴∠AOD=2∠ACD=70°.∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO,∴∠ADO=55°.∵PD與⊙O相切,∴OD⊥PD,∴∠ADP=90°﹣∠ADO=90°﹣55°=35°.故選:C.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論,正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)位似圖形的定義(如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.)分別對①②④進(jìn)行判斷,根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方,周長比等于相似比對③進(jìn)行判斷.【詳解】解:①位似圖形都相似,故該選項正確;②兩個等邊三角形不一定是位似圖形,故該選項錯誤;③兩個相似多邊形的面積比為5:1.則周長的比為,故該選項錯誤;④兩個大小不相等的圓一定是位似圖形,故該選項正確.正確的是①和④,有兩個,故選:B【點睛】本題考查的是位似圖形、相似多邊形性質(zhì),掌握位似圖形的定義、相似多邊形的性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】按“左加右減括號內(nèi),上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐標(biāo)為(7,3),平移后拋物線頂點坐標(biāo)為(0,t)(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移,其規(guī)律是是:將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

(a,b,c為常數(shù),a≠0),確定其頂點坐標(biāo)(h,k),在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移,負(fù)左移;k值正上移,負(fù)下移”.10、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC,進(jìn)而得出∠A=50°,再利用圓周角定理得出∠BOC=100°.【詳解】解:由題意可得:AB=AC,

∵∠ABC=65°,

∴∠ACB=65°,

∴∠A=50°,

∴∠BOC=100°,

故選:C.【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系.11、B【解析】連接AO1,AO2,O1O2,BO1,推出△AO1O2是等邊三角形,求得∠AO1B=120°,得到陰影部分的面積=-,得到空白部分的面積=+,于是得到結(jié)論.【詳解】解:連接AO1,AO2,O1O2,BO1,則O1O2垂直平分AB

∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1,

∴△AO1O2是等邊三角形,

∴∠AO1O2=60°,AB=2AO1sin60°=

∴∠AO1B=120°,∴陰影部分的面積=2×()=-,

∴空白部分和陰影部分的面積和=2π-(-)=+,

∴骰子落在重疊區(qū)域(陰影部分)的概率大約為≈,

故選B.【點睛】此題考查了幾何概率,扇形的面積,三角形的面積,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對各個選項依次進(jìn)行判斷、計算,即可得出答案.【詳解】解:正方形ABCD中,,E為AB的中點,,,,

沿DE翻折得到,

,,,,

,,

,

又,

,∴,又∵,,∴∠BFD+∠ADE=180°,故①正確;∵,,∴又∵,,∴,∴MB=MF,∴△BFM為等腰三角形;故②正確;,,

∴,∴,又∵,∴,∵,,∴,

∽,故正確;

,,,

∵在和中,,

≌,,

設(shè),則,,

在中,由勾股定理得:,

解得:,∴EG=5,,,∴sin∠EGB=,故⑥正確;

∵,,,∴,又∵,∴∽,∴∴BE=2FM,故④正確;∽,且,設(shè),則,

在中,由勾股定理得:,

解得:舍去或,

,故錯誤;故正確的個數(shù)有5個,故選:C.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識,本題綜合性較強,證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可求解.【詳解】∵,相似比為,∴與,的面積比等于4:1,∵的面積為,∴的面積為1.故答案是:1.【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)定理,掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方,是解題的關(guān)鍵.14、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2,即正方形A1B1C1D1的面積,同理可求出正方形A2B2C2D2的面積,得出規(guī)律即可得答案.【詳解】∵正方形ABCD的邊長為a,,∴A1B12=A1B2+BB12==a2,A1B1=a,∴正方形A1B1C1D1的面積為a2,∵,∴A2B22==()2a2,∴正方形A2B2C2D2的面積為()2a2,……∴正方形的面積為()na2,故答案為:()na2【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理,正確計算各正方形的面積并得出規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、x1=,x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】2x2-x=0,x(2x-1)=0,x=0或2x-1=0,∴x1=,x2=0.故答案為x1=,x2=0.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法,熟練運用因式分解法將方程化為x(2x-1)=0是解決問題的關(guān)鍵.16、【分析】需要三步完成,所以采用樹狀圖法比較簡單,根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)三次正面朝上的情況,再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】畫樹狀圖得:∴一共有共8種等可能的結(jié)果;出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況.∴出現(xiàn)3次正面朝上的概率是故答案為.點評:此題考查了樹狀圖法概率.注意樹狀圖法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),BF=BD計算即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,

∴AD=BC=8,∠A=90°,

∵AB=6,

∴BD===10,

∵△BEF是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到,

∴△BDF是等腰直角三角形,

∴DF=BD=10,

故答案為10.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理解決問題,屬于中考常考題型.18、【分析】由已知條件可得出點P的縱坐標(biāo)為4,則就等于點P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值.【詳解】解:由題意可得,∵,∴點P的縱坐標(biāo)為4,∴就等于點P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值,∴.故答案為:.【點睛】本題考查的知識點是正弦與正切的定義,熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(﹣12)【分析】由于二次項系數(shù)為1,所以右邊加上一次項系數(shù)一半的平方,再減去一次項系數(shù)一半的平方,化簡,即可得出結(jié)論.【詳解】∵y=x2+6x﹣3=(x2+6x)+3=(x2+6x+32﹣32)﹣3=(x+3)2﹣9﹣3=(x+3)2﹣12,故答案為:(﹣12).【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式的互化,掌握配方法是解本題的關(guān)鍵.20、(1)10,24.5,1000;(2)活動前5.31萬人,活動后2.67萬人;(3)p=【分析】(1)用表格中的A組的人數(shù)除以其百分比,得到總?cè)藬?shù)c,運用“百分比=人數(shù)÷總?cè)藬?shù)”及其變形公式即可求出a、b的值;(2)先把活動后各組人數(shù)相加,求出活動后調(diào)查的樣本容量,再運用“百分比=人數(shù)÷總?cè)藬?shù)”求出活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比,再用樣本估計總體;(3)先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù),再求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率.【詳解】(1)∵,∴,,∴;(2)∵活動后調(diào)查了896+702+224+178=2000人,“都不戴”安全帽的占,∴由此估計活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù):30萬=2.67(萬人);同理:估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù):30萬萬人;答:估計活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)分別為5.31萬人和2.67萬人;(3)畫樹狀圖:∴共有6種等可能的結(jié)果數(shù),汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的只有1種,∴汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率為.【點睛】本題綜合考查了概率統(tǒng)計內(nèi)容,讀懂統(tǒng)計圖,了解用樣本估計總體,掌握概率公式是解決問題的關(guān)鍵.21、樹高為7.45米【分析】先求出墻上的影高CD落在地面上時的長度,再設(shè)樹高為h,根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可.【詳解】設(shè)墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm,樹高為hm,∵某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m,墻上的影高CD為1.2m,∴,解得x=0.96,∴樹的影長為:0.96+5=5.96(m),∴,解得h=7.45(m).∴樹高為7.45米.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹的影長,這是此題的易錯點.22、(2)k=-2;(2)作圖見解析;2.【分析】(2)把這兩個函數(shù)解析式聯(lián)立,化簡可得kx2+4x-4=0,又因y=的圖像與直線y=kx+4只有一個公共點,可得△=0,即可求得k值;(2)C2平移至C2處所掃過的面積等于平行四邊形C2C2AB的面積,直接求得即可.【詳解】Jie:(2)聯(lián)立得kx2+4x-4=0,又∵y=的圖像與直線y=kx+4只有一個公共點,∴42-4?k?(—4)=0,∴k=-2.(2)如圖:C2平移至C2處所掃過的面積為2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;平移的性質(zhì).23、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)連結(jié)OC,利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得OA=OB=OC,所以A,B,C三點在以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓上;(2)連結(jié)OD,可得OA=OB=OC=OD,所以A,B,C,D四點在以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓上.【詳解】(1)連結(jié)OC,在中,,的中點,∴OC=OA=OB,∴三點在以為圓心的圓上;(2)連結(jié)OD,∵,∴OA=OB=OC=OD,∴四點在以為圓心的圓上.【點睛】此題考查了圓的定義:到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上,所以證明幾個點共圓,只需要證明這幾個點到某個定點的距離相等即可.24、(1);(2)3;(3)面積的最大值為.【分析】(1)由題意分別將x=0、y=0代入二次函數(shù)解析式中求出點C、A的坐標(biāo),再根據(jù)點A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式;(2)由題意先根據(jù)二次函數(shù)解析式求出頂點,進(jìn)而利用割補法求面積;(3)根據(jù)題意過點作軸交于點并設(shè)點的坐標(biāo)為(),則點的坐標(biāo)為進(jìn)而進(jìn)行分析.【詳解】解:(1)分別將x=0、y=0代入二次函數(shù)解析式中求出點C、A的坐標(biāo)為;;將;代入,得到直線的解析式為.(2)由,將其化為頂點式為,可知頂點P為,如圖P為頂點時連接PC并延長交x軸于點G,則有,將P點和C點代入求出PC的解析式為,解得G為,所有=3;(3)過點作軸交于點.設(shè)點的坐標(biāo)為(),則點的坐標(biāo)為∴,當(dāng)時,取最大值,最大值為.∵,∴面積的最大值為.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出直線解析式以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行綜合分析.25、(1)證明見解析;(2)BM=MC.理由見解析.【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC,∠ABC=∠C,然后利用“邊角邊”證明△ABM和△BCP全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AM=BP,∠BAM=∠CBP,再求出AM⊥BP,從而得到MN∥BP,然后根據(jù)一組對邊平行且

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