安徽省豪州渦陽縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省豪州渦陽縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．2．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）A． B． C． D．3．一家商店將某型號空調(diào)先按原價(jià)提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′5．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．27．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚8．如圖，下列說法錯誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線AB上9．如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫?、?，分別交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝011．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠512．已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：=___________14．設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_．15．比較大?。憨?.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)16．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．17．一個書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價(jià)為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18？19．（5分）先化簡，再求的值，其中，．．20．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．21．（10分）解方程：=-1．22．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC＝m，當(dāng)m＝5，n＝3時(shí)，求線段OC的長．23．（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．3、C【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格×0.9－原價(jià)=利潤，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元則根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式．4、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．5、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．6、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．8、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；B．B、C是兩個端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．9、B【分析】根據(jù)作一個角等于另一個角的作法進(jìn)一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．11、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－12【分析】將除法變乘法計(jì)算即可.【詳解】,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除法，將除法變乘法是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時(shí)，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時(shí)，=-15-5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．15、<【分析】先計(jì)算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.16、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計(jì)算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．17、1【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點(diǎn)間的距離表示即可；(2)利用兩點(diǎn)間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時(shí)間【詳解】(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時(shí)：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、，1.【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)，然后將，代入求值即可．【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21、x=-．【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號得：8x-4=3x+6-12移項(xiàng)得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數(shù)化為1得：x=-．【點(diǎn)睛】注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個多項(xiàng)式)作為一個整體加上括號．22、（1）見解析；（2）m﹣n【分析】（1）依據(jù)AB＝m+n進(jìn)行作圖，即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB即為所求；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．23、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是560人.【解析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分