上海市閘北區(qū)滬科版七級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析

2015-2016學(xué)年上海市閘北區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（每小題2分，共30分）1．1的四次方根是．2．一個(gè)正方形的面積是3，則它的周長(zhǎng)是．3．用方根的形式表示10=．4．將1295300四舍五入保留3個(gè)有效數(shù)字得．5．在數(shù)軸上，與2相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．6．如果a的立方根是﹣2，則a=．7．計(jì)算：（﹣0.008）=．8．計(jì)算：﹣=．9．=．10．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是線段的長(zhǎng)．11．如圖，∠F的內(nèi)錯(cuò)角有．12．如圖，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，則圖中與∠A相等的角有個(gè)（∠A自身除外）．13．如圖，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，則∠ACE=度．14．如圖，BA⊥FC于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作DE∥BC，若∠EAF=125°，則∠B=．15．△ABC中，∠ABC=∠ACB，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AC邊上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，則∠ABE=度．二、選擇題：（每小題3分，共15分）16．在實(shí)數(shù)、、、0.、π、中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)17．在0到20的自然數(shù)中，立方根是有理數(shù)的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)18．下列各式中，正確的是（）A．=±4 B．=±2 C．（﹣）4=﹣4 D．（）5=﹣819．如圖，不能推斷AD∥BC的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4C．∠3=∠4+∠5 D．∠B+∠1+∠2=180°20．已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面積分別為2和8，則△ACE的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．6三、計(jì)算題：21．計(jì)算：（1）3﹣+（2）（2+3）2（2﹣3）2（3）×6÷÷（4）（）﹣1+（）2×÷（5）2﹣3+2×+（1）﹣（2）．22．已知：如圖，DE∥AB．請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．（1）∵DE∥AB，（已知）∴∠2=．（）（2）∵DE∥AB，（已知）∴∠3=．（）（3）∵DE∥AB（已知），∴∠1+=180°．（）．23．已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3．說明AB∥DC的理由．解：∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC=∠ADC又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴∠1=ABC，∠2=∠ADC∵∠=∠．（等量代換）∵∠1=∠3，∴∠2=．∴∥．．24．如圖，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2求證：FG⊥AB．25．已知點(diǎn)C、P、D在同一直線上，∠BAP=72°，∠APD=108°，且∠1=∠2，試說明∠E=∠F的理由．26．已知，如圖1，四邊形ABCD，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在BC邊上，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PE，交直線DC于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)∠PEC=70°時(shí)，求∠DPQ；（2）當(dāng)∠PEC=4∠DPQ時(shí)，求∠APE；（3）如圖3，將△PDQ沿PQ翻折使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在BC邊上，當(dāng)∠QD′C=40°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠PEC的度數(shù)，答：．2015-2016學(xué)年上海市閘北區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：（每小題2分，共30分）1．（2016春?楊浦區(qū)期末）1的四次方根是±1．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)四次方根的意義得出±，求出即可．【解答】解：1的四次方根是：±=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和方根，注意：a（a≥0）的四次方根是±．2．一個(gè)正方形的面積是3，則它的周長(zhǎng)是4．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形的面積為3，求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方形的周長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，∵正方形的邊長(zhǎng)為3，∴a2=3，∴a=或a=﹣（舍去），∴正方形的周長(zhǎng)是4a=4，故答案為4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的面積的求法，掌握正方形四條邊都相等，四個(gè)角是直角．3．用方根的形式表示10=10．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義直接解答即可．【解答】解：10==10，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(hào)（a的m次冪）可以寫成a的次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）．4．將1295300四舍五入保留3個(gè)有效數(shù)字得×106．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，然后精確到萬位即可．【解答】解：1295300≈×106（保留3個(gè)有效數(shù)字）．故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．5．在數(shù)軸上，與2相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣3或7．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】分在表示2的數(shù)的左邊與右邊兩種情況討論求解．【解答】解：在2的左邊時(shí)，2﹣5=﹣3，在2的右邊時(shí)，2+5=7，所以，所表示的數(shù)是﹣3或7．故答案為：﹣3或7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論．6．（2009秋?廈門校級(jí)期末）如果a的立方根是﹣2，則a=﹣8．【考點(diǎn)】立方根．【分析】求出﹣2的立方即可求解．【解答】解：a=（﹣2）3=﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了已知一個(gè)數(shù)的立方根，求原數(shù)．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．7．計(jì)算：（﹣0.008）=﹣0.2．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】將（﹣0.008）轉(zhuǎn)化為[（﹣0.2）3]求解即可．【解答】解：原式=[（﹣0.2）3]=（﹣0.2）3×=﹣0.2．故答案為：﹣0.2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，將﹣0.008變形為（﹣0.2）3是解題的關(guān)鍵．8．（2016?哈爾濱模擬）計(jì)算：﹣=﹣．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣2=﹣．故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．=3﹣2．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：，故答案為：3﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．10．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，即可解答．【解答】解：∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長(zhǎng)，故答案為：BD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解決本題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到直線的距離．11．如圖，∠F的內(nèi)錯(cuò)角有∠AEF和∠ADF．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形尋找符合條件的角．【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可知：與∠F互為內(nèi)錯(cuò)角的只有∠AEF和∠ADF．故答案為：∠AEF和∠ADF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯(cuò)角的定義．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合定義去尋找角即可以．12．如圖，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，則圖中與∠A相等的角有5個(gè)（∠A自身除外）．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可得到∠CEF=∠CFE=∠B=∠ADE=∠DEF=∠A，可得出答案．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠DEF=∠EFC，又EF平分∠DEC，∴∠DEF=∠CEF，∴∠CEF=∠EFC，又EF∥AB，DE∥BC，∴∠A=∠CEF，∠B=∠ADE，∴∠CEF=∠CFE=∠B=∠ADE=∠DEF=∠A，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．13．如圖，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，則∠ACE=25度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CGE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)G，∵AB∥EF，∠A=115°，∴∠CGE=∠A=115°．∵∠E=140°，∴∠ACE=∠CEF﹣∠CGE=140°﹣115°=25°．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．14．如圖，BA⊥FC于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作DE∥BC，若∠EAF=125°，則∠B=35°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CAE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠EAF=125°，∴∠CAE=180°﹣125°=55°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CAE=55°．∵BA⊥FC，∴∠BAC=90°，∴∠B=90°﹣∠C=90°﹣55°=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15．△ABC中，∠ABC=∠ACB，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AC邊上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，則∠ABE=36°度．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】先由旋轉(zhuǎn)得到∠EDC=∠ABC=∠ACB=∠DCE，再利用三角形的外角計(jì)算出∠EBC，再求出∠ABC，即可．【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，由旋轉(zhuǎn)得，∠EDC=∠ABC=∠ACB=∠DCE，∵∠DEB=30°，∵∠CDE+∠DEB=∠EBC+∠ACB，∴∠EBC=∠DEC=30°，∴∠BCE=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣30°﹣18°=132°，∴∠ABC=∠ACB=∠BCE=66°，∴∠ABE=∠ABC﹣∠EBC=66°﹣30°=36°，故答案為36°．【點(diǎn)評(píng)】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用三角形的外角求出∠RBC．二、選擇題：（每小題3分，共15分）16．在實(shí)數(shù)、、、0.、π、中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：無理數(shù)有：，π，共3個(gè)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．17．在0到20的自然數(shù)中，立方根是有理數(shù)的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】立方根．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】利用立方根定義判斷即可．【解答】解：0的立方根是0，1的立方根是1，8的立方根是2，則在0到20的自然數(shù)中，立方根是有理數(shù)的共有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．18．下列各式中，正確的是（）A．=±4 B．=±2 C．（﹣）4=﹣4 D．（）5=﹣8【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的式子的正確結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確，本題得以解決．【解答】解：∵，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．19．如圖，不能推斷AD∥BC的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4C．∠3=∠4+∠5 D．∠B+∠1+∠2=180°【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、∠1=∠5可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)不合題意；B、∠2=∠4可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥DC，故此選項(xiàng)符合題意；C、∠3=∠4+∠5可根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)不合題意；D、∠B+∠1+∠2=180°可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．20．已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面積分別為2和8，則△ACE的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】平行線之間的距離；三角形的面積．【分析】過點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)EM交CD于點(diǎn)N，根據(jù)AB∥CD可得出EN⊥CD，△ABE∽△DCE，根據(jù)CD=2AB可得出NE=2ME，再由△ABE和△CDE的面積分別為2和8得AB?ME=2，CD?NE=8，再利用S△ACE=S△ACD﹣S△CDE即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)EM交CD于點(diǎn)N，∵AB∥CD，∴EN⊥CD，∠B=∠EAD，∠D=∠A，∴△ABE∽△DCE．∴=，∵CD=2AB，∴NE=2ME．∵△ABE和△CDE的面積分別為2和8，∴AB?ME=2，CD?NE=8，∴AB?ME=4，∴S△ACE=S△ACD﹣S△CDE=CD?MN﹣CD?NE=CD?（NE+ME）﹣8=CD?NE+CD?ME﹣8=8+×2AB?ME﹣8=AB?ME=4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線間的距離，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形的面積公式求解是解答此題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題：21．計(jì)算：（1）3﹣+（2）（2+3）2（2﹣3）2（3）×6÷÷（4）（）﹣1+（）2×÷【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）直接合并同類二次根式即可；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（4）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義和二次根式的除法法則運(yùn)算；（5）先把分?jǐn)?shù)指數(shù)的形式化為二次根式的形式，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=[（2+3）（2﹣3）]2=（12﹣18）2=36；（3）原式=×6×××=×7=；（4）原式=﹣1+2=﹣1+2=3﹣1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22．已知：如圖，DE∥AB．請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．（1）∵DE∥AB，（已知）∴∠2=∠5．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2）∵DE∥AB，（已知）∴∠3=∠B．（兩直線平行，同位角相等）（3）∵DE∥AB（已知），∴∠1+∠2=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”將題補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”將題補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”將題補(bǔ)充完整．【解答】解：（1）∵DE∥AB，（已知）∴∠2=∠5．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2）∵DE∥AB，（已知）∴∠3=∠B．（兩直線平行，同位角相等）（3）∵DE∥AB（已知），∴∠1+∠2=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：（1）∠5；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）∠B；兩直線平行，同位角相等；（3）∠2；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分清角與角之間的關(guān)系（是內(nèi)錯(cuò)角、同位角還是同旁內(nèi)角）．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分清各角的關(guān)系是關(guān)鍵．23．已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3．說明AB∥DC的理由．解：∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC=∠ADC又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴∠1=ABC，∠2=∠ADC∵∠1=∠2．（等量代換）∵∠1=∠3，（已知）∴∠2=∠3．（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】首先根據(jù)角平分線定義可證明∠1=∠2，進(jìn)而利用平行線的判定方法得出答案．【解答】解：∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC=∠ADC又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴∠1=ABC，∠2=∠ADC∵∠1=∠2．∵∠1=∠3，（已知）∴∠2=3．（等量代換）∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定以及角平分線的性質(zhì)，正確把握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．24．如圖，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2求證：FG⊥AB．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)DE∥BC，∴∠1=∠BCD，又∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴FG∥CD，再由CD⊥AB即可證明．【解答】證明：∵DE∥BC，∴∠1=∠BCD，又∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴FG∥CD又∵CD⊥AB∴FG⊥AB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用平行線的性質(zhì)與判定定理證明．25．已知點(diǎn)C、P、D在同一直線上，∠BAP=72°，∠APD=108°，且∠1=∠2，試說明∠E=∠F的理由．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAP=∠APC，求出∠EAP=∠FPA，根據(jù)平行線的判定得出AE∥PF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解答】解：理由是：∵∠BAP=72°，∠APD=108