2025屆湖南長沙青竹湖湘一外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆湖南長沙青竹湖湘一外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，四點(diǎn)、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．2．若多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）A． B． C．a(chǎn)=b D．不能確定3．校門口一文具店把一個(gè)足球按進(jìn)價(jià)提高80%為標(biāo)價(jià)，然后再按7折出售，這樣每賣出一個(gè)足球可盈利6.5元，求一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)一個(gè)足球進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC的內(nèi)部，且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°5．如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80766．的倒數(shù)是()．A． B． C． D．7．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4208．按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，…第次得到的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣810．在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的為（）A． B． C． D．11．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．1112．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．8 B．-8 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．14．如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_____．15．一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120°，則這個(gè)角的度數(shù)為________.16．廈門市軌道交通號線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．17．已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，乙種筆記本標(biāo)價(jià)每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計(jì)賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？19．（5分）先化簡，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？21．（10分）先化簡，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．22．（10分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機(jī)如何向隊(duì)長描述他的位置？（2）如果此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊(duì)長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．（12分）先化簡,再求值：已知，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式，即可確定出a與b的關(guān)系．【詳解】解：∵多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

∴（a+b）xy2+x是一個(gè)單項(xiàng)式，即a+b=0，

則a=-b，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)“售價(jià)－成本=利潤”列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可．【詳解】∵射線OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)可知四個(gè)括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，∴四個(gè)括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個(gè)括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．7、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．8、A【分析】將x＝3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時(shí)，第一次輸出結(jié)果＝3+1=4第二次輸出結(jié)果＝=2；第三次輸出結(jié)果＝=1第四次輸出結(jié)果＝1+1=2第五次輸出結(jié)果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.9、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.10、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念即可選擇．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)”．本題注意“”是數(shù)字因數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可．14、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.15、1°【解析】首先設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補(bǔ)角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個(gè)角的度數(shù)為1°．

故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．16、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設(shè)11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案．【詳解】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設(shè)11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能．【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、xy2+2x2﹣1，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝2xy2﹣（x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2）＝xy2+2x2﹣1，當(dāng)x＝﹣，y＝1時(shí)，原式＝（﹣）×12+2×（﹣）2﹣1，＝，＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、整個(gè)財(cái)產(chǎn)有12000英鎊，每個(gè)兒子各分了3000英鎊．【分析】設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊．根據(jù)四個(gè)兒子分得的總資產(chǎn)，列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊．根據(jù)題意列方程，得．解這個(gè)方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個(gè)財(cái)產(chǎn)有英鎊，每