2025屆江蘇省江都區(qū)黃思中學蘇科版七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省江都區(qū)黃思中學蘇科版七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元2．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．3．關于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍4．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元5．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=66．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列說法中,正確的是（）A．一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點B．一條直線就是一個平角C．若，則點B是線段AC的中點D．兩個銳角的度數(shù)和一定大于8．如圖：A．、O、B在一條直線上,且∠AOC=∠EOD=,則圖中互余的角共有()對.A．2 B．3 C．4 D．59．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來11．近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，對于以下結論，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果的值是7，則代數(shù)式的值是__________．14．已知四個數(shù)的和是100，如果第一個數(shù)加上4，第二個數(shù)減去4，第三個數(shù)乘以4，第四個數(shù)除以4，得到的這四個新數(shù)恰好都相等，則這四個數(shù)分別是______．15．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是______________度.16．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．17．當前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數(shù)記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？19．（5分）已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．20．（8分）計算：（1）；（2）；21．（10分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．22．（10分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？23．（12分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．2、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關鍵．3、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數(shù)式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數(shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.4、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數(shù)+（售價-乙的進價）×乙的件數(shù)列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．5、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．6、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1．故選B．【點睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關鍵．7、A【分析】動手操作可對A判斷，根據(jù)角的定義可對B判斷，舉反例，可對C、D判斷.【詳解】A.把繩子對折，不用任何工具，可以找到它的中點，故該選項正確；B.角是有頂點的，直線沒有頂點，故該選項錯誤；C.如果點B不在線段AC上，則點B就不是線段AC的中點，故該選項錯誤；D.兩個銳角的度數(shù)和不一定大于，如：一個為10，另一個為5，和就小于，故該選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的知識點有線段的中點、角的概念等，主要考查學生的動手能力和理解能力．8、C【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個角互為余角，簡稱互余”判斷即可.【詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對故答案為：C.【點睛】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關鍵.9、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．10、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．11、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．12、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關系是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)已知條件可得=6，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，掌握整體代入法是解決此題的關鍵．14、12，20，4，1【分析】設相等數(shù)為x，分別求出每一個數(shù)，利用四個數(shù)和100，構造一元一次方程，解方程，利用相等數(shù)求出每一個數(shù)即可．【詳解】設這個相等的數(shù)為x，則第一個數(shù)為：x-4，第二個數(shù)為：x+4，第三個數(shù)為：x，第四個數(shù)為：4x，根據(jù)題意得：x-4+x+4+x+4x=100，解得x=16，經(jīng)檢驗符合題意，則四個數(shù)分別為12，20，4，1．故答案為：12，20，4，1．【點睛】本題考查數(shù)字問題的一元一次方程的應用題，掌握數(shù)字問題的分析與設元，及其解題步驟，會列出每個數(shù)的代數(shù)式，抓住四數(shù)之和100構造方程是解題關鍵．15、【解析】分析：根據(jù)互余和互補的概念計算即可.詳解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．16、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應的圖形，再利用線段的和差進行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當點在線段上時②當點在線段外時∴如圖，①當點在線段上時，如圖，②當點在線段外時，故答案是：或【點睛】本題考查了線段的和差，是基礎題，解題的關鍵在于能夠通過對點的位置進行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．17、-1【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)定義直接求出；（2）根據(jù)平均數(shù)個人發(fā)揮的最好成績進行選擇．【詳解】（1）甲的平均數(shù)：=8乙的平均數(shù)：=8.2（2）選乙，因為乙的平均投中個數(shù)大于甲.【點睛】此題考查平均數(shù)，解題關鍵在于掌握計算法則.19、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結論；（3）分兩種情況解答：當OE落在∠BOD內時，OF落在∠AOD內，當OE落在其他位置時，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因為∠AOD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設∠AOH＝x，因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當OE落在∠BOD內時，OF落在∠AOD內因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當OE落在其他位置時因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【點睛】本題考查了余角和補角、角平分線定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線定義，進行角的和差計算．20、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案；（2）先算乘方，再計算括號內的式子，最后計算乘法即可得出答案.【詳解】解：（1）原式==（2）原式===9【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.21、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然