黑龍江省哈爾濱市六十中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱市六十中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形3．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．某超市兩個進(jìn)價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元5．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20186．某商場元旦促銷，將某種書包每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減18元，經(jīng)兩次降價后售價為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1027．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④9．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元10．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．11．單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）A． B． C． D．12．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷14．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排_____人工作.15．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當(dāng)BC＝6時，△DBF的面積為_____________．16．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數(shù)是_________．17．若與是同類項，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值:已知,,求的值.其中19．（5分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a120．（8分）計算：（1）；（2）；（3）．21．（10分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．22．（10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是小亮通過收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．23．（12分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.2、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可．4、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進(jìn)價，通過列方程求出各自的進(jìn)價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個書包進(jìn)價為x元，第二個書包進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書包每個x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際運用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補(bǔ)，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B【點睛】本題主要考查的是對余角和補(bǔ)角的理解和運用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價為x元，賠的那件衣服進(jìn)價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價為x元，賠的那件衣服進(jìn)價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．11、B【分析】根據(jù)同類項的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項的定義以及性質(zhì)對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項式與是同類項∴解得∴這兩個單項式為和根據(jù)同類項的性質(zhì)可得屬于同類項，、、不屬于同類項故答案為：B．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜＞=【分析】先計算，再比較大小即可．【詳解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案為：＜，＞，=．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應(yīng)先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．15、1【分析】設(shè)正方形CEFG的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設(shè)正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關(guān)鍵．16、73°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識可求出∠CBE，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，-3【分析】先對整式進(jìn)行化簡，再代入求值，即可．【詳解】當(dāng)時，原式．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算即可．（2）根據(jù)圖中各行和對角線上三個數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）-18；（2）-33；（3）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘方運算，再進(jìn)行乘除運算，最后進(jìn)行加減運算即可.（2）原式先進(jìn)行乘方運算，然后算括號里面的加減法，再進(jìn)行乘除運算，最后進(jìn)行加減運算即可.（3）先進(jìn)行乘法計算，然后根據(jù)1°=60′進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再和相加，結(jié)果也要進(jìn)行轉(zhuǎn)換【詳解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和角的計算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．22、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數(shù)；（3）乘車人數(shù)為15人，通過占比乘以即可得到對應(yīng)圓心角的度數(shù).【詳解】（1）名，答：該班共有50名學(xué)生；（2）騎自行車人數(shù)：名，統(tǒng)計圖如下圖所示：（3）乘車人