關(guān)注生活經(jīng)驗培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

關(guān)注生活經(jīng)驗培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

新課標(biāo)指出：“要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系了解數(shù)學(xué)

的價值?！痹诮虒W(xué)中要讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)，在體驗中學(xué)，在想象設(shè)計中學(xué)，使學(xué)

生實實在在地感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)

的意識。只有學(xué)會應(yīng)用，學(xué)生才能體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

下面《分類》這一內(nèi)容的教學(xué)片段與反思談?wù)勗鯓优囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

意識。

一、生活情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡去超市嗎？小鹿和小熊分別開了一家超市，我們一起去看看吧！

你想去哪家超市買東西？為什么呀？

生：我想去小鹿的超市買東西。因為小鹿的超市整齊干凈，能很快找到自己想買

的東西。，小熊的超市太亂了。

師：小朋友們仔細(xì)觀察一下，超市里的東西是怎樣擺放的？

生：練習(xí)本和練習(xí)本擺在一起，尺子和尺子擺在一起，墨水和墨水放在一起，鉛

筆和圓珠筆擺在一起。

師：像小鹿超市這樣把同樣的東西擺放在一起的方法就叫分類。

【反思：知識來源于生活，數(shù)學(xué)更是如此，由于分類現(xiàn)象在生活中很常見，

學(xué)生對它們比較熟悉，因此，我在教學(xué)中非常重視從學(xué)生已有的經(jīng)驗知識出發(fā)。

在導(dǎo)入時從學(xué)生非常熟悉的生活情景入手，通過兩個超市的比較，使學(xué)生更直觀、

更形象的理解分類的意義,這時引出課題，讓學(xué)生自覺產(chǎn)生要收拾、整理的愿望?！?/p>

二、動手操作，探討同一標(biāo)準(zhǔn)的分類方法

師：剛才小朋友們都說小熊超市的物品擺放的太亂了，都不想去他那兒買東西，

所以他的生意非常不好，你們愿意幫他分類整理一下嗎？

師：我們把小熊超市的東西都帶來了，看看都有些什么？你能幫助小熊分類整

理一下嗎？

小朋友們紛紛動手把桌上的物品進(jìn)行分類整理。

【反思：把生活中鮮活的題材引入到數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的情景，

把教材上靜止分類現(xiàn)象變成學(xué)生親自動手區(qū)分一分，學(xué)生更感興趣，數(shù)學(xué)課融入

了濃厚的生活氣息，變得更加生動。】

師：請小朋友們觀察一下桌子上的物品與分類之前相比有什么變化？

生：不像原來那么亂，整齊多了

師：小熊超市最近新進(jìn)了一批貨物，進(jìn)貨員就這么亂七八糟的堆放在這里了，小

朋友們覺得行嗎？

生：不行，應(yīng)該把它們分類整理一下，再放到貨架上。

師：小朋友們自己動手分一分。

【反思：教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了以學(xué)生的發(fā)展為主。人人主動參與交流合作。在分

一分、說一說、看一看等活動中，學(xué)生積極思考，互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充，互相學(xué)

習(xí)。在交流中，學(xué)生的情感和認(rèn)識水乳交融。學(xué)生不僅體會到了分類的好處，更

體會到分類的必要性，并且將所學(xué)知識加以應(yīng)用。在整個學(xué)習(xí)過程中，不僅培養(yǎng)

了學(xué)生的合作意識，也體會到了學(xué)習(xí)的樂趣?！?/p>

三、將所學(xué)分類知識遷移應(yīng)用于按不同標(biāo)準(zhǔn)給物體分類的方法

師：小熊超市經(jīng)過小朋友們的分類整理之后，超市變得整齊、干凈了，生意也越

來越好。他給小朋友們送來好多鉛筆作為感謝！你能用今天我們學(xué)過的分類方法

來給這些鉛筆分類嗎？

師：看到小朋友們這么棒，有好多小動物也趕來和大家交朋友呢！你能把這些可

愛的小動物分分類嗎？

【反思：對知識的運用和鞏固，傳統(tǒng)的教學(xué)就是讓學(xué)生反復(fù)大量練習(xí)，提高認(rèn)知

頻率以達(dá)到教學(xué)目的，實踐證明這樣的效果并不明顯，容易使知識僵化，學(xué)生厭煩，

我試圖找到一種新方法，讓學(xué)生在愉快中學(xué)習(xí)。于是當(dāng)學(xué)生不同標(biāo)準(zhǔn)的分類現(xiàn)象有

了了解后，我就讓他們展開想象，給生活中常見的這些小動物進(jìn)行分類，學(xué)生的思

維被激活了，想象豐富，創(chuàng)意無限，只要理由合理，老師對每一種分類方法都給與

肯定。學(xué)生在開放的活動中發(fā)揮自己的想象力，學(xué)生的個性得到了尊重和發(fā)展?！?/p>

四、欣賞生活中物品的分類，布置作業(yè)，進(jìn)一步體會分類的意義

師：在我們生活中有很多地方也用到了分類，讓我們一起來看看生活中的分類吧!

欣賞完，師總結(jié)：正因為有了分類，我們的生活才會變得井然有序。

師：小朋友們，今天我們學(xué)了很多的分類方法，可以做爸爸媽媽的小幫手了，回

家之后把自己的玩具、衣物、學(xué)習(xí)用品分類整理好，相信大家都是能干的小管家!

【反思：這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)分類在現(xiàn)實生活中的意義，讓學(xué)生體會到我們生活中

處處有數(shù)學(xué)，養(yǎng)成有條有理的生活習(xí)慣。布置讓學(xué)生收拾自己的學(xué)習(xí)、生活用品

這一作業(yè)更是讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，把數(shù)學(xué)知識和生活實際聯(lián)系起來，為學(xué)生

留出了思維的空間，給了學(xué)生創(chuàng)造的機(jī)會，讓他們真真切切地感受到數(shù)學(xué)

就在生活中，從而激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

一點想法：我們知道現(xiàn)實生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土，學(xué)生周圍的現(xiàn)實世界應(yīng)

成為探索的源泉，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)源于學(xué)生的現(xiàn)實生活，教學(xué)中，教師要著

力于研究學(xué)生的生活背景，致力于捕捉生活背景與學(xué)習(xí)材料之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫

助學(xué)生主動尋求新知識的生活原型，提供新知識的生活背景，使學(xué)生借助生活中

的實際情境來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，開

展課前調(diào)查，萌發(fā)應(yīng)用意識，讓學(xué)生把知識遷移，創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)應(yīng)用意識，懂

得數(shù)學(xué)來源生活、也能把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意

識。

讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的魅力

——新課改以來教學(xué)中的變化

課改是一陣冰雹，曾經(jīng)無情的打在我們臉上，讓我們不得不靜下心來仔細(xì)思考。課改

又像一縷春風(fēng)，乘著這一縷春風(fēng)，我們的學(xué)生受益了，我們自己也更加有幸福感。記得剛剛

上班時，我的教學(xué)觀念就是“高分”，分?jǐn)?shù)戰(zhàn)勝一切。于是，學(xué)生身心疲憊的應(yīng)付作業(yè)，老

師加班加點的批作業(yè)成了日常教學(xué)的重點。

新課改以來，我的教育理念、教學(xué)觀念都在不斷的變化著，回顧新課改十年來的教學(xué)

之路，我發(fā)現(xiàn)自己有了很大的轉(zhuǎn)變。新課改要求注重培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，注重數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系，注重學(xué)生的體驗過程，而我，就是在這些新理念的指引下不斷的學(xué)習(xí)、實

踐、反思和提高自己。具體來說，有以下幾點：

一、數(shù)學(xué)與生活永遠(yuǎn)在一起

隨著社會的發(fā)展，科技越來越發(fā)達(dá)，數(shù)學(xué)在生活中的作用更加凸顯出來。特別是進(jìn)入

數(shù)字化時代，各種先進(jìn)的技術(shù)都離不開數(shù)學(xué)，這就在無形中把我們帶進(jìn)了數(shù)學(xué)的新時代，那

就是數(shù)學(xué)直接作用于生活的時代。以前，我們運用數(shù)學(xué)，僅限于數(shù)字的直接運用，比如買了

幾塊糖，每塊幾元錢，一共花了多少元錢等等這類簡單的問題。而進(jìn)入數(shù)字化時代后，特別

是信息技術(shù)中，直接運用數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)域越來越多，這就要求我們與時俱進(jìn)，改變觀念，深

入的把數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，把這種理念滲透到實際的教學(xué)中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想更

加完善，從而與社會進(jìn)步接軌。

比如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)這一節(jié)時，我設(shè)計了以下的教學(xué)片斷：

課前準(zhǔn)備：提前一周布置學(xué)生在家學(xué)會生豆芽，每個人用一百粒豆子（黃豆、綠豆、

黑豆都可以，只要能發(fā)芽就行），第二周的周一帶到學(xué)校。

【設(shè)計意圖：

這個活動有兩個目的：

1、讓學(xué)生體驗生豆芽的過程，在學(xué)習(xí)如何生豆芽的過程中體驗勞動的快樂，從而對

自己的成果倍加珍惜，為更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和將來的幸福生活打下基礎(chǔ)。

2、讓學(xué)生自己動手，不僅數(shù)豆粒，還要數(shù)豆苗，同時還要感受豆芽的發(fā)芽情況，為

學(xué)習(xí)發(fā)芽率做了充足的準(zhǔn)備。】

導(dǎo)入：

師：孩子們，我們在一周前進(jìn)行了發(fā)豆芽實驗，大家有什么體會？

【設(shè)計意圖：在發(fā)豆芽的過程中，孩子們一定有很多的體會，這時讓他們自己把感受

說出來，互相分享，讓他們體驗數(shù)學(xué)來自于生活。】

新授：

第一個環(huán)節(jié)是小組內(nèi)比出豆子發(fā)芽最成功的同學(xué)。

【設(shè)計意圖：只要比較，孩子們就會追求公平，而找到這種公平的方法是這個活動的

重點，這就為學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)做好了鋪墊，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

第二個環(huán)節(jié)是自學(xué)課本之后再在小組內(nèi)進(jìn)行比較。

【設(shè)計意圖：到此時，從生活到數(shù)學(xué)已經(jīng)完全過渡了。】

最后一個環(huán)節(jié)是到生活中尋找用百分?jǐn)?shù)知識解決的問題。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來自于生活，又作用于生活，這一個環(huán)節(jié)的設(shè)計，就是讓數(shù)學(xué)回歸

生活。】

二、數(shù)學(xué)與別的學(xué)科永遠(yuǎn)在一起

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是一件極其美妙的事情，但是對于一部分孩子來說，卻是很枯燥的，他

們更愿意學(xué)習(xí)音樂、美術(shù)等形式多樣、感官運用較多的學(xué)科。為了讓數(shù)學(xué)變的不再枯燥，我

運用了學(xué)科統(tǒng)整的方式。比如在教學(xué)《黃金分割線》這一節(jié)時，我把美術(shù)老師請進(jìn)了課堂,

先讓她講述了在美術(shù)上為了讓圖片更美觀，需要做到比例合適，這就要用到一種線，叫“黃

金分割線”，找到了黃金分割點，一些圖片會變的更漂亮。這樣一來，大大激發(fā)了孩子們的

求知欲，他們對黃金分割產(chǎn)生了濃厚的興趣，我們再來學(xué)習(xí)，就起到了事半功倍的作用。另

外在教學(xué)《年月日》這一節(jié)時，我上完課后，請音樂老師帶領(lǐng)孩子們給《年月日兒歌》譜了

曲，孩子們今天唱，明天唱，很快就記熟了。

實際教學(xué)中，我一直堅持一個觀點，就是數(shù)學(xué)與別的學(xué)科永遠(yuǎn)在一起，這樣不僅讓孩

子們有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更大的收獲是，孩子們學(xué)會了聯(lián)想，無論學(xué)習(xí)什么知識，都會與其他

學(xué)科聯(lián)系，開拓了思維，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、數(shù)學(xué)就是體驗

新課改要求我們注重學(xué)生的身心體驗，這不僅僅是讓他們在快樂中學(xué)習(xí)，在探索中快

樂，我覺得更重要的是，我們要把這一點作為對生命價值的詮釋。一個生命的存在，就是在

不斷的體驗生活，體驗生命的成長。而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是在不斷的體驗，如果能秉承這種理念,

我相信數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將不再是枯燥的，而是成了對自己生活和學(xué)習(xí)質(zhì)量的追求。

比如在教學(xué)圓錐體的體積這一節(jié)時，當(dāng)時天很冷，但是我依然端了一大盆水，帶了圓

柱體和圓錐體的教具走進(jìn)了教室，我先進(jìn)行了示范，然后讓學(xué)生說說等底等高的圓柱體和圓

錐體水桶盛的水有什么區(qū)別和聯(lián)系。誰知這時有個學(xué)生說：“老師，你倒的不夠滿，我想試

試。”面對這樣的課堂生成，如果在十年前，我一定引導(dǎo)他們下課后試一下，但是這一次我

打亂了自己的教學(xué)思路，讓那個學(xué)生過來體驗了一下。結(jié)果孩子的小手被涼水浸的通紅，他

說：“老師，我以為很好玩，原來水這么涼，你不怕嗎？"那一刻，我感到我的選擇是正確

的，孩子在體驗的過程中，不僅僅親自發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系，更重要的是，他能夠感受到

老師被冰手的感覺、能夠體會老師的苦心，這對他的成長更加有利。緊接著，好幾個孩子都

來體驗了一下。很快，孩子們就發(fā)現(xiàn)了問題并順利的探討出了圓錐體體積的計算公式。我很

慶幸自己的在教學(xué)中堅持的新課改理念，讓學(xué)生不僅動手操作，更要體驗數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)。

新課改，給我們的教學(xué)觀念帶來了很多的沖擊，也讓我們打開了思路。在教學(xué)中，我

也遇到了很多的問題，但是正是這些問題，將指引我們?nèi)W(xué)習(xí)和創(chuàng)造，把我們的數(shù)學(xué)教學(xué)建

設(shè)的更加完善，讓學(xué)生不斷體驗數(shù)學(xué)的魅力。

1

——在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想

濟(jì)南市明湖小學(xué)趙靜

在所閱讀的書本中找出可以把自己引到深處的東西，把其它一

切統(tǒng)統(tǒng)拋掉，就是拋掉使頭腦負(fù)擔(dān)過重和會把自己誘離要點的一切。

---愛因斯坦

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）》中指出：模型思想的建立是學(xué)生體會和

理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。模型思想需要教師在教學(xué)中

逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟，使學(xué)生經(jīng)歷

,通過數(shù)學(xué)建模改善學(xué)習(xí)方式。那么在這里數(shù)學(xué)模型思想正是愛

因斯坦所說的能把自己引向深處的東西，所以在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型

思想就是在向?qū)W生授之于“漁”。下面我就談?wù)勗诮虒W(xué)中的幾點體會:

一、精選素材一一創(chuàng)建模型。

1.精選的必要性:

學(xué)生所有的感知都來源于生活，精心選取現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的素材引入課堂，給出數(shù)學(xué)問題所產(chǎn)生的背景，這樣就很

容易激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。但素材的選

擇卻需要老師慎之又慎，因為一個恰當(dāng)?shù)乃夭哪艽偈箤W(xué)生將生活中的

問題抽象成數(shù)學(xué)問題，順其自然的創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。

2.效果比對：

在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識》時，我采用了對比教學(xué)。在我所教的

兩個班中，一個班提供的是讓學(xué)生量課本的長和寬這一素材，而另一

個班是直接給出超市價簽這一素材，兩者都是緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活

實際，但取得的效果卻是有區(qū)別的。

1Tff：t從測量入手，建立數(shù)學(xué)模型?！?二班：【從價簽入手，直接給出模型。】■

課伊始，我和學(xué)生玩猜一猜，量一量的師：同學(xué)們，大家都去過超市，你有沒有留

游戲。［從游戲引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興意物品的價多三是怎樣寫的？【創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉

的生活情境，激活學(xué)生己有的生活經(jīng)驗】，

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天老師要生：回想。，

和大家玩一個“猜一猜，量一量”的游

呼港件演

教。戲?，F(xiàn)在請同學(xué)們猜一猜數(shù)學(xué)課本封面

d

的長度是多少，寬度是多少？誰來猜一11“1］

猜？［用學(xué)生每天上課都要用的數(shù)學(xué)課

學(xué)本做素材，激活學(xué)生己有的生活經(jīng)驗，3w

V便于將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題。】+

請同學(xué)們認(rèn)真觀察標(biāo)價簽，看看這些數(shù)和我

師：那么同學(xué)們的猜測準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？拿出們以前學(xué)過的數(shù)有什么不同？［讓學(xué)生找出

設(shè)P

你的直尺，我們實際量一量。［讓學(xué)生動小數(shù)與整數(shù)的區(qū)別，形成模型。1，

手測量，親自感知小數(shù)產(chǎn)生的意義。:］"

生：這些都是小數(shù)。“

計。師：同學(xué)們測量數(shù)學(xué)書封面的長是21厘

師：對,像3.10,15.50,64.90……這樣的

米，而寬不是整厘米數(shù)，那怎么辦呢？

數(shù)叫做小數(shù)。［直接給出模型】。

【在這種不能用整厘米數(shù)表示的情況之

下，學(xué)生就必須要尋求一種新的數(shù)，這

樣小數(shù)自然而然就產(chǎn)生了?！縞

學(xué)生經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程,了解了小數(shù)產(chǎn)生

學(xué)生雖然也能認(rèn)真地進(jìn)行練習(xí)，但當(dāng)遇到用小數(shù)

的意義，所以在后面解決問題時，他們不是盲

表示事物時，他們就感覺非常茫然，錯題率也相

目的做題,而是非常明確我為什么要用小數(shù)表

對較多.?

式，為什么用小數(shù)進(jìn)行計算。。

二、解決問題一一運用模型。

1.體會模型價值：

學(xué)生從生活問題中抽象并創(chuàng)建了數(shù)學(xué)模型，緊接著就要用所建立

的數(shù)學(xué)模型來解決生活中的實際問題，體會到數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值。

2.教學(xué)片段：【運用數(shù)學(xué)模型，解決生活問題。】

在研修視頻中有一節(jié)華應(yīng)龍老師的課例《出租車上的數(shù)學(xué)問題》，

當(dāng)時不禁讓我想起我曾教的一節(jié)課《發(fā)票里的數(shù)學(xué)》。有一個環(huán)節(jié)我

是這樣設(shè)計的：學(xué)生總結(jié)、歸納出小數(shù)加、減法的算理、算法后，我

出示了一張超市購物小票。（如下）

師：這是我從華聯(lián)超市購物時的發(fā)票，你從上面可以看懂哪些信

息？【利用學(xué)生常見事物獲取信息，為運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題打

下基礎(chǔ)?！?/p>

生：暢所欲言。

師：那你能用我們今天所學(xué)到的知識，提出一個數(shù)學(xué)問題，并自

己解決嗎？【運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題?！?/p>

生：自己在練習(xí)紙上提問并解決問題。

（匯報交流。學(xué)生說說自己所提問題并作出解答。）

學(xué)生將小數(shù)加、減的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實際問題中，不僅鞏固了所

學(xué)知識，還知道了在什么情況下運用這一模型，體現(xiàn)了模型的應(yīng)用價

值。

三、結(jié)合實際一一外延模型。

1.豐富模型外延：

學(xué)生所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型是從具體問題中提煉出來的，各個元素的

變化不能一一列舉，一旦情境、數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，該模型是否還具有

穩(wěn)定性呢？這就要求老師和學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考查范圍，使模型的外延不

斷豐富，更具穩(wěn)定性。

2.教學(xué)片斷：【結(jié)合生活實際，外延模型意識?！?/p>

當(dāng)學(xué)生構(gòu)建“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型，我又出示了這樣的題目：

(1)小朋友們?nèi)澊?，大船可以?0人，小船坐6人，小朋友

們共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，問大船幾

只，小船幾只？

(2)有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共

有腳52只。雞兔各是多少只？

這一系列問題解決下來，學(xué)生的該數(shù)學(xué)模型得到了穩(wěn)固和提高，

模型意識加強(qiáng)。

總之，數(shù)學(xué)模型思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)模型

思想的滲透，讓學(xué)生利用模型解決實際問題，從而增加對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

興趣。通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握,

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生

的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

滲透數(shù)學(xué)模型思想，我們同在

數(shù)學(xué)模型的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本

途徑。它可以幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因

此，建立和掌握數(shù)學(xué)模型化方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、實踐能力的

一種最有效的途徑。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模興趣

數(shù)學(xué)模型都來源于生活，服務(wù)于生活。這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解

決實際問題的需要。例如我在教二年級《長度單位：厘米》時：首先,

讓學(xué)生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量

數(shù)學(xué)書的長度，結(jié)果學(xué)生量出的數(shù)據(jù)各種各樣。然后問學(xué)生：”為

什么這樣呢？”學(xué)生：“那是因為我們用的測量物體不一樣，才會出

現(xiàn)這種現(xiàn)象?！比缓蠼處熃又穯枺骸澳窃趺崔k呢？”學(xué)生們都一一

發(fā)表自己的結(jié)論……”統(tǒng)一長度單位”的模型就這樣在不知不覺中產(chǎn)

生了。

二、動手操作，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

具體生動的情境及淺顯的生活經(jīng)驗是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，

也是孩子們樂于接受的畫面。如在教《平行與相交》一課，我出示鐵

軌的畫面,

提出問題，為什么兩條鐵軌始終保持平行呢？讓學(xué)生思考。再讓學(xué)

生畫一組平行線代替鐵軌，小組討論。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？有

的學(xué)生會想到給平行線作垂線，每條垂線的距離相等，也就是說只要是

這組平行線保持垂線的距離就永遠(yuǎn)平行不會相交……經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)

過程，學(xué)生對平行線數(shù)學(xué)模型的理解將會起到事半功倍的效果。

三、數(shù)學(xué)思想，優(yōu)化建模過程。

不管是數(shù)學(xué)概念的建立，還是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的

解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思想方法的運用，它是數(shù)學(xué)模型建立的靈

魂。如在教《平行四邊形的面積》一課時，出示兩塊地。

讓學(xué)生猜一猜那塊地大？學(xué)生答案不唯一。那怎么辦呢？

請同學(xué)生們拿出學(xué)具袋，里面也有這樣的兩張紙片，請小組合作怎樣

來驗證它們的大小。最后通過小組合作，同學(xué)們利用了轉(zhuǎn)化法--將

平行四邊形通過切割轉(zhuǎn)化成長方形，這樣平行四邊形的面積就迎刃而

解。數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)變，也就是建模的關(guān)鍵所在。

總之，經(jīng)歷“問題情境一一建立模型一一解決問題及拓展”的過

程，也就是學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型的過程。讓學(xué)生人人都能獲得良好

的教育，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思想方法。在尋求問題的解決過程

中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，感悟數(shù)學(xué)的思想和魅力，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上

所展示的成功之處。

行到水窮處坐看云起時一由情境創(chuàng)設(shè)到數(shù)學(xué)

建模

濟(jì)南市營市東街小學(xué)耿倩倩2012年7月23日12:25瀏覽:292評論:29鮮花:3專家瀏覽:3指導(dǎo)教師瀏覽:8

送花

指導(dǎo)教師孫志勇于12-7-2312:48推薦利用自己的親身經(jīng)歷，闡述了情境設(shè)置與建模的關(guān)系，非常深刻.

值得學(xué)習(xí)。

省專家李作昕于12-7-2314:17推薦耿老師以自己的教學(xué)完例，清晰地向大家介紹了自己的認(rèn)識歷程,更

深刻闡述「情境與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系。推薦給大家學(xué)習(xí)！

記得剛參加工作時;對新課標(biāo)的認(rèn)識還處在懵懂的階段，曾一直

認(rèn)為創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，不僅有利于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而

且可以使學(xué)生更好的體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

因此在教學(xué)中，針對低年級的年齡特點，我總是盡量把教材中的

數(shù)學(xué)問題，編成生動形象、富有情趣的童話故事，創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的

問題情景，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？梢哉f在這種情境創(chuàng)設(shè)下學(xué)

生的學(xué)習(xí)狀況有了很大改善，對數(shù)學(xué)課的興趣也逐漸濃厚。可后來在

準(zhǔn)備二年級《排列組合》一課時，創(chuàng)設(shè)情境卻不靈了。讓我深切意識

到，其實問題情境只是數(shù)學(xué)活動的“皮”，而我更應(yīng)該抓住解決問題

的“根”。

這節(jié)課，重在向?qū)W生滲透簡單的排列組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初

步培養(yǎng)學(xué)生有序地思考問題的意識。這部分內(nèi)容對于低年級學(xué)生來說

比較抽象，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，之前在設(shè)計課時更多地著眼于

形式的靈活多樣和題型的新穎有趣。如安排了全班競賽活動，游戲過

關(guān)升級，同時制作了精美的課件，并且插入一段有關(guān)排列的動畫，但

試講效果不佳。學(xué)生雖然學(xué)習(xí)興致高昂，但并不能真正掌握如何求排

列數(shù)和組合數(shù)，在描述排列的方法時語言也不到位。經(jīng)過幾次的教研

討論，修改教案后效果仍不理想，這讓我產(chǎn)生了深深的困惑：一節(jié)成

功的課，是不是只要創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)那榫常瑢W(xué)生感興趣就夠了呢？這節(jié)

課的“根”到底在哪？怎樣幫學(xué)生才能從感性體驗上升到理性認(rèn)識

呢？一時間真的有些不知所措了。

后來帶著對本課的疑問向?qū)＜疫M(jìn)行了請教，經(jīng)專家點撥才明白：

由于二年的年齡特點決定，目標(biāo)中所定的培養(yǎng)學(xué)生有序地思考問題其

實很難達(dá)到。只有給學(xué)生建立模型，讓學(xué)生有“法”可依，才能真正

的掌握這部分較抽象的知識。因此本節(jié)課應(yīng)以建模為本，使學(xué)生在不

斷練習(xí)中找到方法。

思考消化之后，我重新設(shè)計了本節(jié)課的教學(xué)法，通過建立數(shù)學(xué)模

型來突破難點。課堂上主要體現(xiàn)學(xué)生的獨立思考與合作探究相結(jié)合，

老師的導(dǎo)與學(xué)生的自主學(xué)相結(jié)合。如研究三個數(shù)字（如：1、2、3）

任選兩個能組成幾個兩位數(shù)時，開始由學(xué)生自己通過擺數(shù)字卡片，小

組合作探究得出結(jié)果。但當(dāng)出現(xiàn)兩種方法時：1、任選兩個數(shù)字然后

交換順序（如：12、21、13、31、23、32）2、按順序先擺十位再擺

個位（如：12、13、21、23、31、32）,我適時的引導(dǎo)，讓學(xué)生對兩

種方法進(jìn)行觀察、分析、選擇更好的方法，概括出模型。

I2||

卜|1

2

2、使學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，強(qiáng)化模型。在由例題給出模型之后緊接著設(shè)計

了3組求組合數(shù)的問題，并且由用學(xué)具卡片實際操作逐步抽象到形成

概念模型。第一組擺卡片來求排列數(shù)，第2、3組則直接說感覺，也

就是在學(xué)生的腦中已形成求組合數(shù)的模型，描述語言也很到位。

在處理組合部分知識時也用建模的方法，同時還結(jié)合了學(xué)生喜歡

的游樂園情景，三項中任選兩項進(jìn)行游玩，得出三角形的模型。四項

中人選兩項進(jìn)行游玩，得出四邊形的模型。以此類推還有五邊形，等

等。形象具體的圖形既保證了學(xué)生興趣又牢固掌握了知識，教學(xué)效果

較好。

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對于模型思想簡化為三個環(huán)節(jié)：

問題情境一一建立模型一一求解驗證。這就要求我們老師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生

創(chuàng)設(shè)一個熟悉的，貼近他們實際的問題情境，再通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、

實驗、猜測、驗證、推理、交流等一系列的數(shù)學(xué)活動中，逐步建立起

來這一問題的數(shù)學(xué)模式，然后再運用這一模式去解釋一些現(xiàn)象或解決

一些實際問題。看來從情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題只是數(shù)學(xué)建模的起點，

而完成模式抽象，得到模型這才是最重要的一個環(huán)節(jié)。

行到水窮處，坐看云起時才明白，其實創(chuàng)設(shè)情景和數(shù)學(xué)建模這兩

者更應(yīng)是相輔相成的關(guān)系。當(dāng)我們應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時一，

建立數(shù)學(xué)模型是十分重要的，同時也是十分困難的。它需要在具體情

景中進(jìn)行體驗和分析，否則抽象的模型只會讓學(xué)生望而生畏。也只有

經(jīng)歷這樣完整的由問題情境到模型建立的過程，才會讓在學(xué)生掌握知

識、技能的同時一，進(jìn)而形成一定的思想、方法，情感態(tài)度和數(shù)學(xué)素質(zhì)

也得到逐步地培養(yǎng)。在今后的教學(xué)中我會不斷學(xué)習(xí)不斷思考，盡量做

到將二者融會貫通。

先見林，再見樹

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想

案頭有一本鹿永健先生送的書一一《芬蘭教育全球第一

的秘密》。這里讓我看到了一個更加多元、開放、人性的教

育。在“芬蘭教育的特點”這一章節(jié)里，作者陳志華先生寫

到：“沒有任何一種方法是絕對的好，或絕對的差。但學(xué)習(xí)

過程與效果，卻可能因為基本理念和教育出發(fā)點不同，而產(chǎn)

生了截然不同的兩種結(jié)果：“快樂”和“痛苦”！聯(lián)想到我

們的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生卻經(jīng)常因“痛苦”而“快樂”不起來。

細(xì)細(xì)回想，我們不難發(fā)現(xiàn)，在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，

我們一直在追求“形”的東西比較多一些，數(shù)學(xué)模型思想也

僅僅是建構(gòu)在教師篩選過的單一元素上。先見“樹”再見“林”

的思想，使得學(xué)生建模吃力，往往是老師生拉硬拽完成教學(xué)

任務(wù)，一碰到新問題，學(xué)生解決起來仍然困難重重。

因此，在數(shù)學(xué)課上，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在“建?！钡倪^

程中理解建模的意義，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)

生日常生活中經(jīng)歷的問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象成數(shù)學(xué)模型，獲得

解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙，從而運用模型和解決問題，促使學(xué)生

的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成模型化的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用

意識。

教師的教學(xué)過程是個思維過程，同樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

也是個思維過程，只用當(dāng)二者較好進(jìn)行“雙對接”，這個思

維過程才能順利進(jìn)行，因此，教師應(yīng)當(dāng)傳好這個“接力棒”，

做好這個“導(dǎo)航員”。

首先，教師要找尋適切學(xué)生學(xué)習(xí)的問題維度。以學(xué)生已

有經(jīng)驗和認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)組織結(jié)構(gòu)，以

整體性的把握教材為突破，通過問題的研究，引領(lǐng)學(xué)生在解

決問題中形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造。

具體操作：

問題一一觀察一一實驗一一建模一一分析（簡化）一一

屬性一一模型

但是，教學(xué)中我們常常發(fā)現(xiàn)模型失敗或部分失敗的情

況。究其原因，還是教師在提供給學(xué)生的材料問題上，企圖

以“樹”的突破，找尋“林”的存在。

案例一：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)片斷（一）

通過一個來建立學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。

每根脛這把每份是這改

香蕉的土.面包的十?

單純的一個的認(rèn)識怎能讓學(xué)生建立好分?jǐn)?shù)的意義呢？

也許，學(xué)生通過這種“遺傳”式的學(xué)習(xí)，能夠模仿解決后面

的一些習(xí)題，但是，對于分?jǐn)?shù)意義的理解也是停留在懵懵懂

懂上，這種“干癟”的智慧造成的結(jié)果，只能是見“樹”不

見“林”，對將來的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下隱患一一當(dāng)學(xué)生運用模型

時，有時出現(xiàn)錯誤的應(yīng)用。

我們面臨的實際問題要比建構(gòu)材料復(fù)雜得多。而模型活

動并不像讓學(xué)生拿一張電影票那樣對號入座那么容易，這就

要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，遴選“林”中的“樹”，有的放矢

的進(jìn)行針對性的數(shù)學(xué)活動，在不斷變化的問題中，靈活運用

模型，不斷提高學(xué)生解決實際問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生建立起某個數(shù)學(xué)模型

后，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步完善模型、深化模型、提高運用模

型的能力。

案例二：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)片斷（二）

通過一組模式圖，引導(dǎo)學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的意義表

模式圖（1）：把一個餅平均切成2塊，每

份是它的1/2；

模式圖（2）：把一個圓平均分成3份，每

份是它的1/3；

模式圖（3）：把一張正方形的紙片平均分

成4份，每份是它的1/4；

()()()()

TT7TTT

IIIIIII（）

模式圖（4）：把一張正方形的紙片平均分成4份，每

份是它的1/4

，三份3個1/4,就是它的3/4；

模式圖（5）

模式圖（6）

由此，學(xué)生因豐富的材料積累，在腦中形成分?jǐn)?shù)的概念

結(jié)構(gòu)模型，并由表象模型，進(jìn)而概括出事物本質(zhì)屬性模型。

在案例二提供的模式圖的多樣性中，學(xué)生從形式多樣中

領(lǐng)悟出蘊含著不變的單一性，即事物的本質(zhì)屬性。從多樣性

這個“林”中，使學(xué)生從變化中看出不變的事物屬性，從而

由“形”及“數(shù)”，使“樹”扎根。

以上是自己對如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想的一點

淺見和做法，敬請專家領(lǐng)導(dǎo)指正。

小模型大智慧

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有

生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)

學(xué)模型并理解運用。”數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是

一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子

或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或

未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、

理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較

易解決的問題，并綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求

得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表

達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要

工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的

意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施,

加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培

養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。

所謂建模，也就是在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)

實問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用。對小學(xué)數(shù)

學(xué)而言，“建?！钡倪^程，實際上就是“數(shù)學(xué)化”的過

程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得某種帶有“模型”意義

的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。以下是利用同一素材兩個教學(xué)“減

法”的片段：

【教學(xué)片段1】

出示情境圖。

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩幅圖，說一說從圖上你看

到了什么？

生：有5個小朋友在澆花，走了2個，剩下3個。

師：你真棒!誰再來說一說。

生：原來有5個小朋友在澆花，走了2個小朋友，還

剩下3個小朋友。

師：很好！你知道怎樣列式嗎？

生：5-2=3o

教師聽了滿意地點點頭，板書5-2=3。

接著教學(xué)減號及其讀法。

【教學(xué)片段2】

出示情境圖。（同上）

師：誰來說一說第一幅圖，你看到了什么？

生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。

師：第二幅圖呢？

生：第二幅圖中有2個小朋友去提水了，剩下3個小

朋友。

師：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？

生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，也說得很好。你們能根據(jù)

這兩幅圖的意思提一個數(shù)學(xué)問題嗎？

生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？

生（齊）：3個。

師：對，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過程

擺一擺呢？

（教師在行間指導(dǎo)學(xué)生擺圓片，并請一生將圓片擺在

情境圖的下面。）

師：（結(jié)合情境圖和圓片說明）5個小朋友在澆花，走

了2個，還剩3個；從5個圓片中拿走2個，還剩3

個，都可以用同一個算式（學(xué)生齊接話：5-2=3）來表

示。（在圓片下板書：5-2=3）

生齊讀：5減2等于3。

師：誰來說一說這里的5表示什么？2、3又表示什么

呢？

師：同學(xué)們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣

的數(shù)學(xué)問題，5-2=3還可以表示什么呢？請同桌互相

說一說。

生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。

生2：樹上有5只小鳥，飛走2只，還剩3只。

上述兩段教學(xué)，所體現(xiàn)出來的教學(xué)著力點是不一樣

的。第一個片段，屬于“就事論事”式的簡單教學(xué)，

教師對教學(xué)的定位完全停留在知識傳授的層面上，

“5-2=3”僅是一道題的解答算式而已。第二個片段，

除了教學(xué)充分展開外，更主要的是滲透了初步的數(shù)學(xué)

建模思想，訓(xùn)練的是學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)

習(xí)能力。且這種訓(xùn)練并不是簡單、生硬地進(jìn)行，而是

和低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點相貼切一一由具體、形

象的實例開始，借助于操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通

過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴(kuò)展和推廣，賦予“5-2=3”以

更多的“模型”意義。

學(xué)生的發(fā)展存著個體差異，嘗試練習(xí)這一環(huán)節(jié)為每一

個學(xué)生都提供適合自己的展示的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生充分

的發(fā)揮。如：在學(xué)習(xí)完長方形的面積時，出示這樣一

個題目：某小學(xué)有一個長方形花壇，長9米，在修建

時花壇長增加了3米，這樣花壇的面積就增加了18

平方米，原來花壇的面積是多少平方米？學(xué)生獨立完

成，不同層次的學(xué)生出現(xiàn)了不同的結(jié)果：

1.184-3X9

多數(shù)學(xué)生能利用面積和長與寬的關(guān)系這樣解決這個問

題；

2.94-3X18

有的的同學(xué)想到了這樣做。并且還能用模型解釋自己

的做法。

9米3米

另外，學(xué)生在利用所學(xué)知識解決問題的同時，對自

己所學(xué)知識有了突破提高，可見學(xué)生的收獲是很大的。

眼界決定境界。一個老師是否具有“模型”眼光和“模

型”意識，往往會決定著他的教學(xué)深刻性和數(shù)學(xué)課堂

的品質(zhì)。我想我們只要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展，就要引

導(dǎo)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中多積累，循序漸進(jìn)，關(guān)注數(shù)學(xué)

教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。我們的學(xué)生就會給我們驚喜的。不

斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓我們每一個數(shù)學(xué)教師都為

之努力吧！

激發(fā)認(rèn)知沖突，建立數(shù)學(xué)模型

——《搭配中的學(xué)問》教學(xué)案例分析

【背景說明】：

2011年11月28日，我有幸參加了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)青年骨干教師專業(yè)成長

研討會，執(zhí)教了觀摩課一人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》例1：

搭配問題。之所以選擇這樣一個課題是想在知識目標(biāo)之外的領(lǐng)域做一次有意義的

探索，嘗試怎樣借助有效的問題情境很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。新的課標(biāo)

提出了“四基”目標(biāo)，增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的要求，怎樣在

教學(xué)中實踐呢？在《搭配中的學(xué)問》一課的研究過程中，通過自己反復(fù)磨課，與

老師們不斷交流探討，在市教研室徐大有老師和縣教研室韓國棟老師的指導(dǎo)下，

最終達(dá)成兩點共識：一是通過一系列活動讓學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)

學(xué)思想方法。二是圍繞“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這條主線，不斷激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在問

題解決過程中建立數(shù)學(xué)模型。借這次研修與大家交流淺顯的認(rèn)識，期望得到大家

的指正。

【教學(xué)片段】：

（一）獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生用擺一擺的方法解決問題，滲透有序思考的思想。

師：同學(xué)們看，這里有1件上衣、2件下衣，如果一件上衣搭配一件下衣，

這算一種搭配方法，一共有幾種不同的搭配方法？

生：2種

師：反應(yīng)真快！一眼就看出來了。再添一件上衣，現(xiàn)在幾種搭配方法？

生：4種

生：6種

師：有說4種的、6種的，意見不統(tǒng)一了。怎么辦？

生：擺擺看看有幾種。

師：你們覺得這個辦法怎么樣？成老師也覺得是個不錯的主意。那我們擺一

擺試試。

師：剛才我們用擺一擺的方法發(fā)現(xiàn)2件上衣搭配2件下衣有4種不同的搭配

方法。接下來我要繼續(xù)增加衣服，你們還會搭配嗎？

生：會

師：再增加1件下衣，現(xiàn)在有幾種不同的搭配方法？誰愿意來介紹一下你的

擺法？

生：上前展示（按照一件上衣搭配3件下衣的順序擺出了6種）。

師：我想起來我們班上一位同學(xué)和他擺法不一樣，仔細(xì)看（教師不按順序亂

擺），你們覺得擺的怎么樣？

生：重復(fù)了

生：亂了，不清楚了

師（故作疑惑）：為什么剛才那位同學(xué)的擺法你們很清楚，我一擺就亂了？

生：因為他是按順序擺的。

師：噢?？磥戆凑找欢ǖ捻樞虼钆渚颓宄恕０匆欢樞蜻€可以怎么搭配？

生：一件下衣和2件上衣搭配，另外兩件也這樣搭配，一共6種。

師：的確，按順序思考是我們數(shù)學(xué)上很重要的一種方法，如果你跟它交上了

朋友，搭配問題就會變得很簡單。

［評析：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計層層遞進(jìn)，從最簡單的問題入手激活學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗,

逐步增加難度，使學(xué)生體會到當(dāng)觀察不出答案時可以動手?jǐn)[一擺，初步滲透解題

策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的意識。并在解決問題過程中通過對比，滲透有序

思考的數(shù)學(xué)思想方法，初步體會有序思考的重要性。］

（二）體驗解題策略的多樣化，初步滲透符號化思想。

師：如果上衣變成3件、下衣變成4件，請思考：有多少種不同的搭配方法？

生積極思考。

師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)在用手比劃著什么，你是怎么想的？

生：我想擺一擺。

師：可是真不好意思，成老師只準(zhǔn)備了2件上衣、3件下衣的學(xué)具，不夠用，

沒法擺了。怎么辦？

生：畫一畫。

師：大家覺得這個方法行嗎？

生：行

師：不過我們可不比誰畫的衣服像，而是看誰能想一種畫法，既快、簡單又

能清楚地表示出3件上衣、4件下衣的搭配。成老師想和你們來個比賽，看

誰的表示方法既簡單又清楚！行嗎？

師：同學(xué)們，老師真佩服你們！這張小小的白紙在你們的手中一會就變得豐

富多彩了。我們一起欣賞：（展示）xxx同學(xué)畫的衣服圖，xxx同學(xué)用簡單圖

形表示的，xx同學(xué)用漢字表示。剛才成老師也參加比賽了，老師的方法和你

們不一樣，想看看我的方法嗎？

出示“用字母代表上衣，數(shù)字序號代表下衣”的方法。

師：你們覺得哪種方法表示起來簡單、清楚？

生充分發(fā)表自己的看法。

[評析：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)造性，當(dāng)遇到學(xué)具不夠擺的情

況，學(xué)生主動想辦法一畫一畫，然后自己創(chuàng)造畫法，多種解題策略呈現(xiàn)了學(xué)生原

始的思維狀態(tài)，并在與同伴交流過程中，開拓思路，學(xué)會欣賞別人，正確評價。

體會符號表示的簡潔性，初步滲透符號意識.]

（三）探索規(guī)律，初步滲透乘法原理。

師：下面我們就用大家選出的最簡單的方法表示出5件上衣和10件下衣的

搭配方法，這一次我們來個計時比賽，2分鐘的時間，最先完成的把作品交給老

師！

師：時間到，停下來。完成的舉手，（寥寥無幾）想問問你們有什么感覺？

生：很麻煩、很亂

師：5件、10件就很亂了，如果100件上衣、90件下衣搭配呢？

生：用這種方法不合適了

師：說得真好！看來當(dāng)衣服件數(shù)很多的時候，用畫一畫的方法就不方便了。

那怎么辦呢？請認(rèn)真想一想，能不能從前面的搭配中發(fā)現(xiàn)什么？小組討論一下。

生：我發(fā)現(xiàn)能用乘法計算出結(jié)果來：2X2=4,2X3=6,3X4=12,5X10=50。

師：還真是這樣呢！成老師課前畫了畫，仔細(xì)數(shù)了數(shù)，5件上衣、10件下衣

搭配確實有50種搭配方法。

善于思考的同學(xué)肯定在想：為什么用乘法就能算出結(jié)果?

我們結(jié)合搭配過程，一起找找用乘法計算的道理。

2件上衣、3件下衣搭配，可以這樣表示（課件展

示），

AB

誰發(fā)現(xiàn)能用2X3=6計算的道理了？

生：一件上衣搭配3件下衣，2件上衣就有2個3,就是2X3=6,。

師：說得真好！那么3件上衣、4件下衣搭配呢，誰能解釋解釋？

生：有3個4,就是3X4=12。

師：再來看，5件上衣、10件下衣搭配，成老師沒畫完，你還能發(fā)現(xiàn)其中的

規(guī)律嗎？生：一件上衣搭配10件下衣，有5個10就是5X10=50。

師：噢，原來如此。知道了這個秘密，這樣的搭配問題就變得很簡單了。會

用這個好方法解決問題嗎？試試看。

［評析：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是積極主動地，這個環(huán)節(jié)的設(shè)計很好的激發(fā)了

學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。教師創(chuàng)設(shè)了一個有效的問題情境，學(xué)生深陷其中，當(dāng)他們有

了切身的感受：“畫一畫”太麻煩了，不合適了，自然會積極尋求新的解決策略,

“想一想”的方法應(yīng)運而生。數(shù)學(xué)教學(xué)也不能僅僅局限在“知其然”上，更應(yīng)引

領(lǐng)學(xué)生探尋用乘法計算的道理。教學(xué)中多一些為什么，多一些“知其所以然”，

會對學(xué)生的終生發(fā)展有深刻影響，也為我們的教學(xué)增添意義和價值。］

【分析與反思】：

1、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難，層層遞進(jìn)。

本節(jié)課從學(xué)生非常熟悉的衣服搭配問題入手，激發(fā)學(xué)生對問題探究的興趣。

在探究時，遵循低年級學(xué)生的年齡特點，從簡單問題入手，逐步加深難度，從看

到擺到畫最后到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，層層遞進(jìn)。讓學(xué)生經(jīng)歷了擺一擺、畫一畫、想一想的

過程，借助動手?jǐn)[學(xué)會有序思考，利用畫圖體會符號表示的簡潔性，通過探尋規(guī)

律讓學(xué)生不僅知其然，更能知其所以然。層次清晰，步步深入，在探究過程中培

養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析及推理的能力。

2、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，建立數(shù)學(xué)模型，體驗挑戰(zhàn)、體會成功。

不斷創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突是這節(jié)課的一大亮點。教師創(chuàng)設(shè)了一個個有效的問題情

境，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一次次的思維碰撞過程，使學(xué)生在用老方法解決新問題的過程

中不斷產(chǎn)生矛盾沖突，在解決矛盾沖突的過程中，通過實物操作一一連線搭配一

一算式表達(dá)三個步驟，實現(xiàn)了學(xué)生建模的過程，步驟清晰，逐步抽象。由具體的

情境引入，最終又從情境中脫離而出，用符號化的語言對解決問題的方法進(jìn)行歸

納，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時在解決問題的過程中不

斷遭遇挑戰(zhàn)，發(fā)展思維能力，通過破解問題，又不斷體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會

成功。

彰顯、、模型〃意義的課堂教學(xué)

棗莊市立新小學(xué)閆曉芳2012年7月23H11:23瀏覽:66評論:7鮮花:0專家瀏覽:2指導(dǎo)教師瀏覽:2

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指導(dǎo)教師韓敏于12-7-2311:45推薦生第?學(xué)毆豺步滲透數(shù)學(xué)建模思想對丁學(xué)生今后尤為重要:

省專家李秋煥于12-7-2314:50推薦閆老師的教學(xué)案例從低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點出發(fā)，由具體形象的生活

實例開始，逐步過渡到擺圓片的操作活動，再到舉一反三的''4-1=3還可以表示什么呢？“很好的內(nèi)化和強(qiáng)

化了學(xué)生的認(rèn)知，這個過程是體驗和學(xué)習(xí)減法意義的過程，也是低年級學(xué)生有效建立減法模型的過程。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)

學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同

時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”，這

就要求教師把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)做建立數(shù)學(xué)模型的過程，并

在建立模型的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生自覺地用數(shù)

學(xué)方法分析、解決生活中問題的能力。

例如在教學(xué)10以內(nèi)的減法時，我是這樣教學(xué)的：

出示屏蔽多余信息后的情境圖

師：誰來說一說第一幅圖，你看到了什么？

生：從圖中我看到了巖石上有4只小猴。

師：第二幅圖呢？

生：有1只小猴跑到山洞里去了，還剩3只小猴。

師：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？

生：巖石上有4只小猴，跑了1只，還剩3只。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，也說得很好。你們能根據(jù)這兩幅圖的

意思提一個數(shù)學(xué)問題嗎？

生：有4只小猴，走了1只，還剩幾只？

生（齊）：3只。

師：對，大家能不能用圓片代替小猴，將這一過程擺一擺呢？

（教師指導(dǎo)學(xué)生擺圓片，并請一生將圓片擺在黑板上情境圖的下

面）

師：（結(jié)合情境圖和圓片說明）有4只小猴，走了1只，還剩3

只；有4個圓片，拿走1個，還剩3個，都可以用同一個算式（學(xué)生

齊答：4-1=3）來表示。（在圓片下板書：4-1=3）

生齊讀：4減1等于3。

師：誰來說一說這里4表示什么？1、3又分別表示什么呢？

師：同學(xué)們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數(shù)學(xué)問題,

4-1=3還可以表示什么呢？請同桌互相說一說。

生1：樹上有4只小鳥，飛走1只，還剩3只。

生2：有4瓶飲料，喝掉1瓶，還剩3瓶。

在這里我對教學(xué)的定位并沒有完全停留在知識傳授的層面上，僅

把4-1=3當(dāng)做一道解答算式，而是充分展開教學(xué)，從低年級學(xué)生的學(xué)

習(xí)特點出發(fā)，由具體形象的實例開始，逐步過渡到擺圓片的操作活動，

內(nèi)化和強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知，最后通過聯(lián)想和發(fā)散思維進(jìn)一步擴(kuò)展了學(xué)

生的認(rèn)知。在此教學(xué)中我滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想，訓(xùn)練了學(xué)生的

抽象、概括和舉一反三的學(xué)習(xí)能力，賦予了"4-1=3"以更多的“模

型”意義。

結(jié)合自己的教學(xué)實踐，用案例闡述如何在教學(xué)

中滲透數(shù)學(xué)模型思想

諸城市賈悅鎮(zhèn)孟瞳小學(xué)井丘劉敬昌2012年7月23日11:10瀏覽:166評論:13鮮花:0專家瀏覽:3指導(dǎo)教

師瀏覽:4

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指導(dǎo)教師趙燕于12-7-2311:14推薦培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生

的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。課例設(shè)計很符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生的活動設(shè)計也體現(xiàn)小組合作，

值得學(xué)習(xí)。

省專家陸澤貴于12-7-2314:11推薦讀了您的文章受益徘淺“學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷建模的過程，而R形成建模的

意識，逐步培養(yǎng)起建模的能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生

親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運用?！睌?shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，

是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型,

是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、

理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運用

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)

和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清

晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加

強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和

解決實際問題的能力?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)剬πW(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的

思考。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的

方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活

實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓

學(xué)生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求。這樣很容

易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學(xué)生用積

累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問

題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

二、參與探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家華羅庚通過多年的學(xué)習(xí)、研究經(jīng)歷總結(jié)出：對書本中的某些原理、定

律、公式，我們在學(xué)習(xí)的時候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)

該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探

索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。

動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動應(yīng)當(dāng)是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學(xué)時我們要善

于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、

提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

如教學(xué)圓錐的體積一課：

1、回顧、猜想：

師：請同學(xué)們回憶我們在學(xué)習(xí)圓柱的體積推導(dǎo)過程中，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想

方法？

生：運用了轉(zhuǎn)化地方法。

師：猜一猜圓錐的體積能否轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形的體積？它會與學(xué)過的哪

種立體圖形有關(guān)？

學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，有的猜能轉(zhuǎn)化成圓柱、有的猜能轉(zhuǎn)化成長、正方體。

2、動手驗證

師：請同學(xué)們利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，研究圓錐體積的計算方法。

教師給學(xué)生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有

等底等高關(guān)系的、有不等底不等高關(guān)系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關(guān)

系）、沙子等學(xué)具，學(xué)生分小組動手實驗。

3、反饋交流

生1:我們選取了一個圓錐和一個正方體進(jìn)行實驗，將正方體中倒?jié)M沙子，

然后倒入圓錐容器中，到了四次，還剩下一些，發(fā)現(xiàn)圓錐體與這個圓柱體之間沒

有關(guān)系。

生2：我們組選取的是圓錐和圓柱，這個圓錐與這個圓柱之間也沒存在關(guān)系，

然后我們換了一個圓柱，這個圓柱的體積是這個圓錐體積的三倍。

4、歸納總結(jié)。

師：那么存在3倍關(guān)系的圓柱和圓錐的底面有什么關(guān)系？它們的高又有什么

關(guān)系？

生3：底面積相等，高也相等。

師：圓柱的體積和同它等底等高圓錐的體積的有什么關(guān)系？

生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

師：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關(guān)系？請每個組都選

出這樣的學(xué)具進(jìn)行操作驗證。

生匯報后師板書：

圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3o

師：如果沒有圓柱這一輔助工具，我們怎樣計算圓錐的體積？

生：圓錐的體積等于底面積乘高乘1/3o

在上述教學(xué)過程中，教師提供豐富的實驗材料，學(xué)生需要從中挑選出解決問

題必須的材料進(jìn)行研究。學(xué)生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、

修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復(fù)雜的、更一般的情景,

學(xué)生在主動探索嘗試過程中，進(jìn)行了再創(chuàng)造學(xué)習(xí)，以抽象概括方式自主總結(jié)出圓

錐體積計算公式。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅發(fā)展了學(xué)生的策略性知識，同時讓學(xué)生

經(jīng)歷猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過程。學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有

時獨立思考，有時小組合作學(xué)習(xí)，有時是獨立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生在新

知探索中充分體驗了數(shù)學(xué)模型的形成過程。

三、解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的

實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，讓學(xué)生體驗實際應(yīng)用帶來的快樂。解決問

題具體表現(xiàn)在兩個方面：一是布置數(shù)學(xué)題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等；

二是生活題作業(yè)，讓學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活,

讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的同時拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的

數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意

識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成，使學(xué)生在實際應(yīng)用過程中認(rèn)識新問題，同化新

知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

如在學(xué)生掌握了速度、時間、路程之間關(guān)系后，先進(jìn)行單項練習(xí)，然后出示

這樣的變式題：

1、汽車4小時行駛了240千米，12小時可行駛多少千米？

2、火車的速度是每小時130千米，火車早上8：00出發(fā)，14：00至。站，

兩站之間的距離是多少千米?

學(xué)生在掌握了速度乘時間等于路程這一模型后，進(jìn)行變式練習(xí)，學(xué)生基本能

正確解答，說明學(xué)生對基本數(shù)學(xué)模型已經(jīng)掌握，并能夠從4小時行駛了240千

米中找到需要的速度，從8：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同,

但都可以運用同一個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。掌握了數(shù)學(xué)模型，學(xué)生解答起數(shù)學(xué)問題

來得心應(yīng)手。

又如學(xué)習(xí)了圓的周長后設(shè)計這樣的題目：怎樣利用你的自行車測量學(xué)校到家

里的實際距離。

這一問題的設(shè)計既考慮與學(xué)生生活的真實情景相結(jié)合，又能引起學(xué)生的猜

測、估計、操作、觀察、思考等具體的學(xué)習(xí)活動，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動

中學(xué)會搜集資料、分析問題。在解決實際問題中，學(xué)生需要搜集大量的信息，并

從信息中剔除無用信息，留下有用信息，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行

計算、解決問題。在這一過程中，學(xué)生易于形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和

獨立思考的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。因此，我們在教學(xué)過程中，應(yīng)注重學(xué)生

建模思想的形成與運用。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力

和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，

不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利

用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興

趣。通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的

知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、

創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,

教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)