2024秋高中數(shù)學(xué)第四章概率與統(tǒng)計(jì)4.1條件概率與事件的獨(dú)立性4.1.1條件概率課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第二冊(cè)

PAGEPAGEPAGE1第四章概率與統(tǒng)計(jì)4.1條件概率與事務(wù)的獨(dú)立性4.1.1條件概率必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.已知P(B|A)=12,P(A)=35,則P(AB)等于(A.56 B.C.310 D.2.把一枚質(zhì)地勻稱的硬幣隨意拋擲兩次,事務(wù)A={第一次出現(xiàn)正面},事務(wù)B={其次次出現(xiàn)正面},則P(B|A)等于()A.14 B.12 C.163.同時(shí)拋擲一個(gè)紅骰子和一個(gè)藍(lán)骰子,視察向上的點(diǎn)數(shù),記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”為事務(wù)A,“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)”為事務(wù)B,則P(B|A)=()A.12 B.13 C.144.已知在10支鉛筆中,有8支正品,2支次品,從中任取2支,則在第一次抽的是次品的條件下,其次次抽的是正品的概率是()A.15 B.C.89 D.5.一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,已知其中有一個(gè)是女孩,則另一個(gè)是男孩的概率為.

6.從1,2,…,15中,甲、乙兩人依次任取一數(shù)(不放回),在已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)的條件下,甲取的數(shù)大于乙取的數(shù)的概率是.

7.將三枚質(zhì)地勻稱的骰子各擲一次,設(shè)事務(wù)A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”,則概率P(A|B)等于.

關(guān)鍵實(shí)力提升練8.(2024浙江寧波高二課時(shí)練習(xí))中秋節(jié)吃月餅是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗,若一盤(pán)中共有兩種月餅,其中4塊五仁月餅,6塊棗泥月餅,現(xiàn)從盤(pán)中任取3塊,在取到的都是同種月餅的條件下,都是五仁月餅的概率為()A.34 B.C.12 D.9.將三枚骰子各擲一次,設(shè)事務(wù)A為“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”,事務(wù)B為“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”,則P(A|B)等于()A.6091 B.C.518 D.10.(2024遼寧大連一模)我國(guó)中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對(duì)治療某種疾病均有顯著效果,“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必凈注射液;“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方,若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種,事務(wù)A表示選出的兩種中有一藥,事務(wù)B表示選出的兩種中有一方,則P(B|A)=.

11.將分別寫(xiě)有A,B,C,D,E的5張卡片排成一排,在第一張是A且第三張是C的條件下,其次張是E的概率為;其次張是E的條件下,第一張是A且第三張是C的概率為.

12.由“0,1,2”組成的三位數(shù)密碼中,若用A表示“其次位數(shù)字是2”的事務(wù),用B表示“第一位數(shù)字是2”的事務(wù),則P(A|B)=.

學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.某校從學(xué)生文藝部6名成員(4男2女)中,選擇2人參與學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng).(1)男生甲被選中的概率為;

(2)在已知男生甲被選中的條件下,女生乙被選中的概率為;

(3)在要求被選中的兩人中必需一男一女的條件下,女生乙被選中的概率為.

參考答案第四章概率與統(tǒng)計(jì)4.1條件概率與事務(wù)的獨(dú)立性4.1.1條件概率1.C由條件概率計(jì)算公式得P(B|A)=P(所以12=P(AB)35,所以P2.B第一次出現(xiàn)正面的概率是P(A)=12,第一次出現(xiàn)正面且其次次也出現(xiàn)正面的概率P(A∩B)=所以P(B|A)=P3.AP(A)=12,若事務(wù)A,B同時(shí)發(fā)生,則藍(lán)色骰子向上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),故P(AB)=1所以P(B|A)=P(AB)4.C記事務(wù)A,B分別表示“第一次、其次次抽得正品”,則AB表示“第一次抽得次品,其次次抽得正品”.故P(B|A)=P5.23一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,已知其中有一個(gè)是女孩,基本領(lǐng)件有(女,女),(女,男),(男,女),共3其中另一個(gè)是男孩包含的基本領(lǐng)件有2個(gè),分別為(女,男),(男,女),則另一個(gè)是男孩的概率為26.914A={甲取的數(shù)是5的倍數(shù)},B={甲取的數(shù)大于乙取的數(shù)},P(B|A)7.113至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)的狀況有63-53=91,至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)的狀況下,三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15①恰好一個(gè)5點(diǎn),則另兩個(gè)點(diǎn)數(shù)只能是4和6,共有C31②恰好出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn),則另一個(gè)點(diǎn)數(shù)也只能是5點(diǎn),共有1種狀況.所以P(A|B)=6+18.D設(shè)“取到的都是同種月餅”為事務(wù)A,“都是五仁月餅”為事務(wù)B.因?yàn)镻(AB)=C43C103=4所以P(B|A)=P所以在取到的都是同種月餅的條件下,都是五仁月餅的概率為16.故選9.A∵P(A|B)=P(AB)P(B),P(B)=1-P(B)=1-5363=∴P(A|B)=P(AB)10.34某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種,事務(wù)A表示選出的兩種中有一藥,事務(wù)B表示選出的兩種中有一方,則P(A)=C32+C31所以P(B|A)=P11.13112A,B,C,D,E5張卡片排成一排,在第一張是A且第三張是C的條件下,其次張可以是B,D,E,所以其次張是E的概率為13;其次張是E的條件下,其余四張的可能結(jié)果有A44=24(種),其中第一張是A且第三張是C12.13由“0,1,2”組成的三位數(shù)密碼,共有3×3×3=27(個(gè))基本領(lǐng)件,又由用A表示“其次位數(shù)字是2”的事務(wù),用B表示“第一位數(shù)字是2”的事務(wù),可得P(B)=3×327=13,P(A∩B)=327=13.(1)13(2)15(3)12(1)從6名成員中選擇2名成員,共有C62=15種狀況,記“男生甲被選中”為事務(wù)A,事務(wù)A所包含的基本領(lǐng)件數(shù)為C51=5種,(2)記“