2025屆福建省廈門市四校聯(lián)考數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆福建省廈門市四校聯(lián)考數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°2．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為5的單項式是（）A． B． C． D．3．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元5．為了準確反映某車隊5名司機3月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖6．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結論的個數(shù)是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點的位置如圖所示，對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；?。篴b＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁8．下面說法中錯誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項式的系數(shù)是－2C．數(shù)軸是一條特殊的直線 D．多項式次數(shù)是5次9．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°10．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．411．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y212．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．14．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．15．若|x-1|+|y+3|=0，則x-y=__________．16．點和原點在數(shù)軸上的位置如圖所示，點對應的有理數(shù)為（對應順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)的點為點__________．17．如圖所示，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉35°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數(shù)．19．（5分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發(fā)問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據(jù)調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．20．（8分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).21．（10分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？22．（10分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？23．（12分）數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當，，時，則______，______．（2）當，，，時，則______．（3）當，，且，求的值．（4）若點、、為數(shù)軸上任意三點，，化簡：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.2、A【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)逐項分析即可．【詳解】A．的次數(shù)是1+4=5，符合題意；B．的次數(shù)是1+5=6，不符合題意；C．是多項式，不符合題意；D．是多項式，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．3、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，故⑥正確.故選B．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關定義是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.5、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點進行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機的耗油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點睛】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵.6、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標，可判斷②，結合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結論有①②④共三個，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關鍵．7、D【分析】根據(jù)點a、點b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號法則逐個判斷得結論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和?。还蔬x：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置特點，絕對值的意義，題目難度不大，解決本題的關鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號法則．8、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：選項A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項A說法正確；選項B中，單項式?2xy的系數(shù)是?2，故選項B說法正確；選項C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項C說法正確；選項D中，多項式次數(shù)是3次，故選項D說法錯誤；故選D.【點睛】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項式和多項式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項式和多項式的定義是解題的關鍵.9、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質10、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結構時常采用寫出前幾次循環(huán)的結果，找規(guī)律．11、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結果．【詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．12、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、260【詳解】，故答案為：260.14、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項計算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．15、4.【分析】根據(jù)絕對值具有非負性可得x?1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，進而可得x?y的值；【詳解】解：由題意得：x?1＝1，y＋3＝1，則x＝1，y＝?3，∴x?y＝4；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質，以及有理數(shù)的減法，關鍵是掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．16、P【分析】利用有理數(shù)運算法則結合與可先一步判斷出異號，且其中為正的絕對值較大，然后據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號，且其中為正的絕對值較大，∴數(shù)表示點G，數(shù)b表示點P或數(shù)表示點P，數(shù)b表示點G，∴數(shù)c表示點H，∴，∵，∴，∴表示數(shù)的點為P點.故答案為：P.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運算法則的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、20°【分析】由旋轉的性質可得∠AOC＝∠BOD＝35°，進一步即可求得結果．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉35°后所得的圖形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案為：20°．【點睛】本題考查了旋轉變換的性質，屬于基礎題型，熟練掌握旋轉的性質是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、75°．【分析】依據(jù)∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據(jù)∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE進行計算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題主要考查了角的和差計算以及角平分線的定義的運用，正確識圖明確角的和差計算方法以及角平分線的定義是解題關鍵．19、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據(jù)問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖中0.51小時的數(shù)據(jù)進行計算即可得到答案；②用總人數(shù)減去其他時間的人數(shù)即可得到答案，補充圖形即可；③根據(jù)各時間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數(shù)=（人）；②0.51小時的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【點睛】此題考查統(tǒng)計調查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進行統(tǒng)計結果的計算，計算結果的運用.20、35°【解析】試題分析：互為補角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設這個角為x°，從而得出這個角的補角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．21、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據(jù)∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．【點睛】本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是