2025屆福建省福州市平潭縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆福建省福州市平潭縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，將拋物線沿著射線方向平移個單位．在整個平移過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路程為（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（

）．A．①② B．①③ C．①③④ D．③④4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，它與兩坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠OCD＝60o，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），若以A為圓心，2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)MN=時，m的值為（）A． B． C．或 D．或5．如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程時，配方后所得的方程為（）A． B． C． D．7．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸為，與x軸的一個交點(diǎn)為，則：①二次函數(shù)的最大值為；②；③當(dāng)時，y隨x的增大而增大；④當(dāng)時，，其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．一元二次方程的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．只有一個實(shí)數(shù)根C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根9．如圖，⊙O是直角△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E，D重合），則∠EPD＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°10．如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)F，連接BC，BD，則錯誤結(jié)論為（）A．OF=CF B．AF=BF C． D．∠DBC=90°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且△ABC的面積為3，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為__．12．進(jìn)價為元/件的商品，當(dāng)售價為元/件時，每天可銷售件，售價每漲元，每天少銷售件，當(dāng)售價為________元時每天銷售該商品獲得利潤最大，最大利潤是________元．13．觀察下列各數(shù)：，，，，，……按此規(guī)律寫出的第個數(shù)是______，第個數(shù)是______．14．一個不透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是______.15．二次函數(shù)y＝2x2﹣4x+4的圖象如圖所示，其對稱軸與它的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)N是其圖象上異于點(diǎn)P的一點(diǎn)，若PM⊥y軸，MN⊥x軸，則＝_____．16．鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝﹣x2+x+，鉛球推出后最大高度是_____m，鉛球落地時的水平距離是______m.17．若，則__________．18．如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長為______________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）請判斷是否可為此方程的根，說明理由．（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．20．（6分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接PA，以P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PA順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PD，連接DB．（1）請?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形；（2）∠DBA的度數(shù)．21．（6分）如圖，中，是的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)已知，的半徑為，求圖中陰影部分的面積．(最后結(jié)果保留根號和)22．（8分）如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求陰影部分的面積．23．（8分）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向?yàn)檩S，噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．25．（10分）拋物線L：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點(diǎn)B（1）直接寫出拋物線L的解析式；（2）如圖1，過定點(diǎn)的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點(diǎn)M、N，若△BMN的面積等于1，求k的值；（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D、F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OC上一點(diǎn)．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】已知二次函數(shù)y＝2x2＋3為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵y＝2x2＋3＝2（x?0）2＋3，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，則解析式為y＝a（x?k）2＋h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），2、B【分析】根據(jù)題意拋物線沿著射線方向平移個單位，點(diǎn)A向右平移4個單位，向上平移2個單位，可得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)向右平移a個單位，則向上平移a個單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a)2-1+a，令x=2,y=(a-)2+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的變化情形，即可解決問題．【詳解】解：由題意，拋物線沿著射線方向平移個單位，點(diǎn)A向右平移4個單位，向上平移2個單位，∵拋物線=(x+1)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),設(shè)拋物線向右平移a個單位，則向上平移a個單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a)2-1+a令x=2,y=(3-a)2-1+a,∴y=(a-)2+,∵0≤a≤4∴y的最大值為8，最小值為，∵a=4時，y=2，∴8-2+2(2-)=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線上的點(diǎn)在拋物線平移時經(jīng)過的路程問題，解決問題的關(guān)鍵是在平移過程中點(diǎn)D的移動規(guī)律．3、C【分析】連接．根據(jù)“HL”可證≌，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得，據(jù)此判斷①；根據(jù)“”可證≌，可得，從而可得，據(jù)此判斷②；由（2）知，可證，據(jù)此判斷③；根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證∽∽，可得，從而可得，據(jù)此判斷④.【詳解】解：（1）連接．如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，

∵FG⊥FC，

∴∠GFC=90°，

在Rt△CFG與Rt△CDG中，∴≌．∴．．．①正確．（2）由（1），垂直平分．∴∠EDC+∠2=90°，

∵∠1+∠EDC=90°，∴．∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC=AB，∠DAE=∠CDG=90°，∴≌．∴．∵為邊的中點(diǎn)，∴為邊的中點(diǎn)．∴．∴②錯誤．（3）由（2），得．∴．③正確．（4）由（3），可得∽∽．∴∴．∴④正確．故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、C【分析】根據(jù)題意先求得、的長，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時，利用勾股定理求得，利用銳角三角函數(shù)求得，即可求得答案；②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時，同理可求得答案.【詳解】令，則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵∠OCD＝60o，∴，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線l的左側(cè)時：如圖，過A作AG⊥CD于G，∵，MN=，∴，∴，在中，∠ACG＝60o，∴，∴，∴，②當(dāng)點(diǎn)在直線l的右側(cè)時：如圖，過A作AG⊥直線l于G，∵，MN=，∴，∴，在中，∠ACG＝60o，∴，∴，∴，綜上：m的值為：或.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，銳角三角函數(shù)，分類討論、構(gòu)建合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．6、D【解析】根據(jù)配方的正確結(jié)果作出判斷：．故選D．7、B【分析】①根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式即可得；②根據(jù)時，即可得；③根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可知其增減性；④先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得．【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式得：，即二次函數(shù)的最大值為，則命題①正確；二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為，，則命題②錯誤；由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則命題③錯誤；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為，二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點(diǎn)為，，解得，即二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為，由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，，則命題④正確；綜上，正確命題的個數(shù)是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性、最值）等知識點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知：△=4﹣4×5=﹣16＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式．9、B【分析】連接OE，OD，由切線的性質(zhì)易證四邊形OECD是矩形，則可得到∠EOD的度數(shù)，由圓周角定理進(jìn)而可求出∠EPD的度數(shù)．【詳解】解：連接OE，OD，∵⊙O是直角△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，∴OE⊥BC，OD⊥AC，∴∠C＝∠OEC＝∠ODC＝90°，∴四邊形OECD是矩形，∴∠EOD＝90°，∴∠EPD＝∠EOD＝45°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質(zhì)等知識，得出∠EOD＝90°是解題關(guān)鍵．10、A【分析】分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)F，

∴AF=BF，，∠DBC=90°，

∴B、C、D正確；

∵點(diǎn)F不一定是OC的中點(diǎn)，

∴A錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y＝﹣【解析】根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等，可得△AOC的面積=△ABC的面積=3，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可確定k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：如圖，連接AO，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝．∵AC⊥y軸于點(diǎn)C，∴AC∥BO，∴△AOC的面積＝△ABC的面積＝3，又∵△AOC的面積＝|k|，∴|k|＝3，∴k＝±2；又∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，∴k＜1．∴k＝﹣2．∴這個反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣．故答案為y＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．12、55，3．【解析】試題分析：設(shè)售價為元，總利潤為元，則，∴時，獲得最大利潤為3元.故答案為55，3．考點(diǎn)：3．二次函數(shù)的性質(zhì)；3．二次函數(shù)的應(yīng)用．13、【分析】由題意可知已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號的平方減，進(jìn)而進(jìn)行分析即可求解.【詳解】解：給出的數(shù)：，，，，，……序列號：，，，，，……容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號的平方減.因此，第個數(shù)是，第個數(shù)是.故第個數(shù)是，第個數(shù)是.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查探索規(guī)律的問題，解決此類問題要從數(shù)字中間找出一般規(guī)律（符號或數(shù)），進(jìn)一步去運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行解答．14、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】根據(jù)題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個白球和5個紅球，共5個，從中隨機(jī)摸出一個，則摸到紅球的概率是故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．15、1．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后設(shè)出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后計(jì)算即可解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝1x1﹣4x+4＝1（x﹣1）1+1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，1a1﹣4a+4），∴＝＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的問題，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)P左邊，設(shè)出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)，表達(dá)出．16、310【分析】利用配方法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求得鉛球行進(jìn)的最大高度；鉛球推出后落地時，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時，求得x的值就是鉛球落地時的水平距離．【詳解】∵y＝﹣x2+x+，∴y＝﹣(x﹣4)2+3因?yàn)椹仯?所以當(dāng)x＝4時，y有最大值為3.所以鉛球推出后最大高度是3m.令y＝0，即0＝﹣(x﹣4)2+3解得x1＝10，x2＝﹣2(舍去)所以鉛球落地時的水平距離是10m.故答案為3、10.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解．正確解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì).17、【分析】設(shè)=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案．【詳解】設(shè)=k，∴a=3k，b=4k，c=5k，∴=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，常用的比例性質(zhì)有：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、3【分析】由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，OB=4，∴OA=OC，BD=2OB=8；∵S菱形ABCD=24，∴AC=6；∵AH⊥BC，OA=OC，∴OH=AC=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）不是此方程的根，理由見解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗(yàn)證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實(shí)數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在．【詳解】（1）若是方程的根，則．，∴不是此方程的根．（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立．∵,且．∴即．∴∴存在實(shí)數(shù)，當(dāng)或時，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）90°【分析】（1）依題意畫出圖形，如圖所示；（2）先判斷出∠BPD＝∠EPA，從而得出△PDB≌△PAE，簡單計(jì)算即可．【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形，如圖所示，（2）過點(diǎn)P作PE∥AC，∴∠PEB＝∠CAB，∵AB＝BC，∴∠CBA＝∠CAB，∴∠PEB＝∠PBE，∴PB＝PE，∵∠BPD+∠DPE＝∠EPA+∠DPE＝90°，∴∠BPD＝∠EPA，∵PA＝PD，∴△PDB≌△PAE（SAS），∵∠PBA＝∠PEB＝（180°﹣90°）＝45°，∴∠PBD＝∠PEA＝180°﹣∠PEB＝135°，∴∠DBA＝∠PBD﹣∠PBA＝90°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的性質(zhì)和判定，判斷是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．21、（1）證明見解析；（2）6﹣．【分析】（1）連接OE．根據(jù)OB＝OE得到∠OBE＝∠OEB，然后再根據(jù)BE是△ABC的角平分線得到∠OEB＝∠EBC，從而判定OE∥BC，最后根據(jù)∠C＝90°得到∠AEO＝∠C＝90°證得結(jié)論AC是⊙O的切線．（2）連接OF，利用S陰影部分＝S梯形OECF?S扇形EOF求解即可．【詳解】（1）連接OE．∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∵BE是△ABC的角平分線∴∠OBE=∠EBC∴∠OEB=∠EBC∴OE∥BC∵∠C=90°∴∠AEO=∠C=90°又∵OE為半徑∴AC是圓O的切線（2）連接OF．∵圓O的半徑為4，∠A=30°

，∴AO=2OE=8，∴AE=4，∠AOE=60°，∴AB=12，∴BC=AB=6

AC=6，∴CE=AC﹣AE=2．∵OB=OF，∠ABC=60°，∴△OBF是正三角形．∴∠FOB=60°，CF=6﹣4=2，∠EOF=60°．∴S梯形OECF=（2+4）×2=6．S扇形EOF=∴S陰影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF=6﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點(diǎn)，利用過切點(diǎn)且垂直于過切點(diǎn)的半徑來判定切線．22、（1）見解析；（2）．【解析】（1）連結(jié)OC，AC，由切線性質(zhì)知Rt△ACP中DC=DA，即∠DAC=∠DCA，再結(jié)合∠OAC=∠OCA知∠OCD=∠OCA+∠DCA=∠OAC+∠DAC=90°，據(jù)此即可得證；

（2）先求出OA=1，BP=2AB=4，AD＝,再根據(jù)S陰影=S四邊形OADC-S扇形AOC即可得．【詳解】（1）連結(jié)，如圖所示：∵是⊙的直徑，是切線，∴，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴，又∵，∴，∴，即，∴是⊙的切線；（2）∵在中，，∴，∴，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算等知識點(diǎn)．23、（1）；（2）王師傅必須在7米以內(nèi).【分析】（1）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)+5，把（8，0）單人寬求出a的值，即可得拋物線解析式；（2）把y=1.8代入解析式求出x的值，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性求出負(fù)半軸的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）設(shè)，過點(diǎn)∴代入，解得∴拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為（2）∴或-1，圖象對稱負(fù)半軸為-7答：王師傅必須在7米以內(nèi).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)y=1.8時x的值.24、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB＝∠CBD，根據(jù)角平分線定義得到∠ABD＝∠CBD，等量代換得到∠ADB＝∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠BDE＝90°，等量代換得到∠CDE＝∠E，根據(jù)等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根據(jù)勾股定理得到DE＝＝6，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BA＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四邊形ABED的周長＝AD+AB+BE+DE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．25、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）-3；（3）當(dāng)m=2﹣1時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）．【解析】（1）根據(jù)對稱軸為直線x=1且拋物線過點(diǎn)A（0，1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可即得；（2）根據(jù)直線y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4知直線所過定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），從而得出BG=2，由S△BMN=S△BNG﹣S△BMG=BG?xN﹣BG?xM=1得出xN﹣xM=1，聯(lián)立直線和拋物線解析式求得x=，根據(jù)xN﹣xM=1列出關(guān)于k的方程，解之可得；（3）設(shè)拋物線L1的解析式為y=﹣x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再設(shè)P（0，t），分△PCD∽△POF和△PCD∽△POF兩種情況，由對應(yīng)邊成比例得出關(guān)于t與m的方程，利用符合條件的點(diǎn)P恰有2個，結(jié)合方程的解的情況求解可得．【詳解】（1）由題意知，解得：，∴拋物線L的解析式為y=﹣x2+2x+1；（2）如圖1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xM，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xN，∵y=kx﹣k+4=k