2025屆四川省營山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆四川省營山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．2．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)3．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項式4．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．5．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣16．某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元7．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-9．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強(qiáng)大腦》欄目的收視率C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)12．當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．14．據(jù)探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有℃15．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，﹣2），則kb=__．16．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．17．若兩個角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值．19．（5分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣不超過

5000元的部分九折超過

5000元且不超過

10000元的部分八折超過

10000元且不超過

20000元的部分七折…………例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費(fèi)5700元．求該品牌電腦的原價是多少元/臺？20．（8分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間平分？21．（10分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．22．（10分）對于任意四個有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值.23．（12分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費(fèi)（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)元；（2）小明家2月份共繳納水費(fèi)134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費(fèi)，問小明家3月份實際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵2、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、A【分析】根據(jù)同類項概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數(shù)是，故錯誤；C.的次數(shù)是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【點睛】本題考查的知識點是整式和同類項，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項式式的次數(shù).4、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.5、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個倍數(shù)即可得出答案．【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯誤；

③若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個，選：A．【點睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.10、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．11、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強(qiáng)大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．12、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、310【解析】試題分析：根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得計算：127-（-183）=127+183=310℃．考點：正負(fù)數(shù)的意義15、-1【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點：兩條直線相交或平行問題．16、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個小屋子需要的點數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個點．【詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當(dāng)n=n時，需要的點數(shù)為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17、108°【分析】根據(jù)兩個角度數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個角互補(bǔ)，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】兩個角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個角互補(bǔ)∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【點睛】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當(dāng)t=6時，=350°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）張老師實際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價是6500元/臺．【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺．根據(jù)實際付費(fèi)的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：張老師實際付款6900元．（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺．∵實際付費(fèi)為5700元，超過5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴電器原價為6500元答：該品牌電腦的原價是6500元/臺．【點睛】本題考查了一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數(shù)，再求出當(dāng)恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】（1）①當(dāng)時∵，∴當(dāng)直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設(shè)經(jīng)過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），45秒后停止運(yùn)動，∴旋轉(zhuǎn)時，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分．（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過秒時，平分．由題意：，解得：，所以經(jīng)過秒時，平分．【點睛】本題考查角的和與差的綜合問題中的動態(tài)問題，弄清運(yùn)動情況，將動態(tài)問題靜態(tài)化是解題關(guān)鍵，根據(jù)等量關(guān)系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點也是容易遺漏點，在解題過程中一定要檢驗每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論．21、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵