2025屆內蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏敦套海中學數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆內蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏敦套海中學數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題統(tǒng)考模擬試題統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52．在下面的四個有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．03．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體4．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．05．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化6．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是7．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．8．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高9．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.510．在上午八點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從n邊形的一個頂點可以引出2020條對角線，則n的值為__________12．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關于x的四次三項式，又是關于y的二次三項式，則的值為_____．13．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_____．14．甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發(fā)，經(jīng)過__________秒兩人首次相遇．15．已知下列各數(shù)，按此規(guī)律第個數(shù)是__________16．實數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）請計算1+3+5+7+9+11；（2）請計算1+3+5+7+9+…+19；（3）請計算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+1．18．（8分）化簡下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關系？19．（8分）化簡:（1）（2）20．（8分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．（1）當以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1．21．（8分）報社需要在40分鐘內將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內完成任務嗎？請說明理由．22．（10分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數(shù)為－18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．24．（12分）解分式方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．2、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】∵，∴四個有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運用解題是關鍵.3、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．4、A【解析】負數(shù)＜0＜正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.5、A【分析】原式去括號合并得到最簡結果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數(shù)是【點睛】本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區(qū)分數(shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關鍵.7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．8、D【分析】根據(jù)普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的特點．10、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針所夾的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?3）條對角線即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：n?3＝2020，則n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線與邊數(shù)之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．12、【解析】分析：根據(jù)多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點睛：本題考查多項式的概念，解題的關鍵是熟練運用多項式概念13、50°．【分析】設∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大?。驹斀狻拷猓涸O∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【點睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應線段相等．14、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設經(jīng)過x秒后兩人首次相遇．根據(jù)題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經(jīng)過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點睛】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度．15、【分析】仔細觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，所以第2019個數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找到規(guī)律，難度不大．16、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對值，根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴這四個數(shù)中，絕對值最大的是a，

故答案為：a．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實數(shù)的大小比較，掌握絕對值的概念和性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知條件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出規(guī)律求出即可．【詳解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目的難點．18、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運算結果與“﹣”的個數(shù)有密切關系，當“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結果為負數(shù)，當“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號法則化簡（1）~（5），進而總結符號與原式中的“-"號的個數(shù)關系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運算結果與“﹣”的個數(shù)有密切關系，當“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結果為負數(shù)，當“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結果為正數(shù)．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)計算結果歸納變化規(guī)律是解答本題關鍵．19、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同類項即可求解；

（2）先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】（1）原式．（2）原式．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．20、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離相等列出關于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（2）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離之和等于列出關于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（3）設運動時間為秒，根據(jù)已知條件找到等量關系式，列出含方程即可求解．【詳解】（1）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為∵點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等∴∴故答案是：（2）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點代表的數(shù)為∵點P表示的數(shù)為y∴，∵點到點、點的距離之和是∴∴或故答案是：或（3）設運動時間為秒點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為答：求運動秒時點、點、點表示的數(shù)之和為．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的兩點之間的距離、絕對值方程以及動點問題，難度稍大，需認真審題、準確計算方可正確求解．21、他們能在要求的時間內完成任務，理由見解析．【分析】設還需x分鐘完成任務，設任務量為單位1，根據(jù)題干，等量關系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據(jù)等量關系式列寫方程.【詳解】他們能在要求的時間內完成任務．理由如下：設小李加入后輸入了分鐘完成任務，根據(jù)題意得：，解這個方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務完成共用時37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時間內完成任務．答：他們能在要求的時間內完成任務【點睛】本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設工作總量為“單位1”22、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點A表示