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文檔簡介
2025屆海南省東方市數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果與是同類項,則()A.5 B. C.2 D.2.元旦節(jié)日期間,曉紅百貨商場為了促銷,對某種商品按標價的8折出售,仍獲利160元,若這種商品的標價為2200元,那么它的成本價為()A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2100元3.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時,已知水流的速度是3km/h,則船在靜水中的速度是()km/h.A.27 B.28 C.30 D.364.下列代數(shù)式書寫正確的是()A.a(chǎn)48 B.x÷y C.a(chǎn)(x+y) D.a(chǎn)bc5.如圖,是線段的中點,是上任意一點,分別是中點,下列四個等式:①;②;③;④,其中正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46.某校學生總數(shù)為,其中女生占總數(shù)的,則男生人數(shù)是()A. B. C. D.7.小亮在做作業(yè)時,不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清,被污染的方程為:,他翻看答案,解為,請你幫他補出這個常數(shù)是()A. B.8 C. D.128.下列語句正確的有()(1)線段就是、兩點間的距離;(2)畫射線;(3),兩點之間的所有連線中,最短的是線段;(4)在直線上取,,三點,若,,則.A.個 B.個 C.個 D.個9.已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是()A.-1 B.1 C.2a-3 D.3-2a10.如圖,點O為直線AB上一點,OC平分∠AOB且∠DOE=90°,則圖中互余的角有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則a+b+3cd=_____.12.規(guī)定一種新的運算:a?b=a×b+a-b,則2?3=______.13.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領域的延伸與融合,互聯(lián)網(wǎng)移動醫(yī)療發(fā)展迅速,預計到2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000元,將29150000000用科學記數(shù)法表示為_____________.14.﹣5的相反數(shù)是_____,倒數(shù)是_____,絕對值是_____.15.如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折疊,使點A落在A1處,點D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為_____.16.若單項式與單項式是同類項,則____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品,活動方案如下兩種:方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元方案二所購商品一律按標價的20%返利(1)某單位購買A商品30件,B商品20件,選用何種方案劃算?能便宜多少錢?(2)某單位購買A商品x件(x為正整數(shù)),購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件,若兩方案的實際付款一樣,求x的值.18.(8分)已知是平角,平分,平分,.(1)求的度數(shù);(2)分別求和的度數(shù).19.(8分)閱讀理解:如圖,A.B.C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為1.表示數(shù)1的點C到點A的距離是1,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示數(shù)0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是1,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.知識運用:如圖1,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-1,點N所表示的數(shù)為2.(1)數(shù)所表示的點是(M,N)的好點;(1)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā),以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運動,運動時間為t.當t為何值時,P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點?20.(8分)如圖,在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動5個單位長度到達點,再向右移動9個單位長度到達點.(1)①若點表示的數(shù)為0,則點、點表示的數(shù)分別為:、;②若點表示的數(shù)為1,則點、點表示的數(shù)分別為:、;(2)如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù),求點表示的數(shù).21.(8分)如圖,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線,求∠MON的大小?22.(10分)在數(shù)軸上點A表示-3,點B表示4.(1)點A與點B之間的距離是;(2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應的點到原點的距離,你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?(3)在數(shù)軸上點P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點P,使2PA+PB=12?若存在,請求出相應的x;若不存在,請說明理由.23.(10分)(1)一個角的余角比這個角的補角的一半小,則這個角的度數(shù)為度(2)如圖,從點引出6條射線,且,、分別是的平分線.則的度數(shù)為度(3)鐘面上的時間是3點整,然后,時針與分針繼續(xù)正常行走,當分針與時針的夾角成時,針指向3點到4點之間,求此時刻是幾點幾分.24.(12分)在某市第四次黨代會上,提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標.為響應市委號召,學校決定改造校園內的一小廣場,如圖是該廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形A的邊長是1米.(1)若設圖中最大正方形B的邊長是x米,請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F,E和C的邊長;(2)觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP).請根據(jù)這個等量關系,求出x的值;(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成.兩隊合作施工2天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工,試問還要多少天完成?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義:如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項,即可求出m和n,然后代入求值即可.【詳解】解:∵與是同類項∴m=4,n=3∴4-2×3=-2故選D.【點睛】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù),掌握同類項的定義是解決此題的關鍵.2、A【分析】首先設它的成本是x元,則售價是0.8x元,根據(jù)售價﹣進價=利潤可得方程2200×80%﹣x=160,再解方程即可.【詳解】設它的成本是x元,由題意得:2200×80%﹣x=160,解得:x=1600,故答案為A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,弄清題意,找準等量關系列出方程是解題的關鍵.3、A【分析】設船在靜水中的速度是x,則順流時的速度為(x+3)km/h,逆流時的速度為(x-3)km/h,根據(jù)往返的路程相等,可得出方程,解出即可.【詳解】解:設船在靜水中的速度是x,則順流時的速度為(x+3)km/h,逆流時的速度為(x-3)km/h,由題意得,2(x+3)=2.5(x-3),解得:x=27,即船在靜水中的速度是27千米/時.故選:A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是仔細審題,設出未知數(shù),根據(jù)等量關系建立方程.4、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.【詳解】選項A正確的書寫格式是48a,B正確的書寫格式是,C正確,D正確的書寫格式是abc.故選C.【點睛】代數(shù)式的書寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號,通常簡寫成“?”或者省略不寫;(2)數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字要寫在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算,一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.5、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點,M、N分別是AB、BC的中點,可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC,MB=MN-BN=(AC-BC),ON=OC-CN=(AC-BC),MN=MB+BN=(AC+BC),繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點,M、N分別是AB、BC的中點,可知:
①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC,故正確;②MB=MN-BN=(AC-BC),故正確;③ON=OC-CN=(AC-BC),故正確;故選:D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識,屬于基礎題,注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.6、C【分析】用學生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比,即可得出答案.【詳解】解:由于學生總數(shù)是a人,其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%,則男生人數(shù)是(1-47%)=0.53a;
故選:C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,關鍵是讀懂題意,找到所求的量的數(shù)量關系,列出代數(shù)式.7、B【解析】將代入被污染的方程,即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程,得:解得:故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關鍵.8、A【分析】根據(jù)兩點之間距離的定義可以判斷A、C,根據(jù)射線的定義可以判斷B,據(jù)題意畫圖可以判斷D.【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離,∴(1)錯誤;∵射線沒有長度,∴(2)錯誤;∵兩點之間,線段最短∴(3)正確;∵在直線上取A,B,C三點,使得AB=5cm,BC=2cm,當C在B的右側時,如圖,AC=5+2=7cm當C在B的左側時,如圖,AC=5-2=3cm,綜上可得AC=3cm或7cm,∴(4)錯誤;正確的只有1個,故選:A.【點睛】本題考查了線段與射線的定義,線段的和差,熟記基本定義,以及兩點之間線段最短是解題的關鍵.9、A【解析】根據(jù)|a|=-a,可知a≤2,繼而判斷出a-2,a-2的符號,后去絕對值求解.【詳解】∵|a|=-a,∴a≤2.則|a-2|-|a-2|=-(a-2)+(a-2)=-2.故選:A.【點睛】本題考查絕對值的化簡:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);2的絕對值是2.10、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=90°,然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解:∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,∴∠AOE和∠COE互余,∠BOD和∠COD互余,∵∠DOE=90°,∴∠COE和∠COD互余,根據(jù)同角的余角相等可得:∠AOE=∠COD,∠BOD=∠COE,∴∠BOD和∠AOE互余,∴圖中互余的角有4對,故選:C.【點睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等,準確識別圖形是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1.【詳解】解:∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=0,∵c,d互為倒數(shù),∴cd=1,∴a+b+1cd=0+1×1=1.故答案為1.【點睛】本題考查代數(shù)式求值.12、1【分析】根據(jù)定義的新運算,先得出2?3的算式,然后計算可得.【詳解】2?3=2×3+2-3=1故答案為:1.【點睛】本題考查定義新運算,解題關鍵是根據(jù)題干定義的運算法則,得出需要計算的算式.13、2.915×1.【解析】試題分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).29150000000=2.915×1.故答案為2.915×1.考點:科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).14、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù),﹣1的相反數(shù)為1,根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,﹣1×(﹣)=1,根據(jù)絕對值的定義,這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離,﹣1的絕對值為1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得:﹣1的相反數(shù)為1,﹣1×(﹣)=1,因此倒數(shù)是﹣,﹣1的絕對值為1,故答案為1,﹣,1.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù);絕對值的定義,這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離;倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù),難度適中.15、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°,得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°,根據(jù)折疊的性質,得∠A1MB=AMB,∠D1MC=∠DMC,從而求解.【詳解】解:由折疊,可知∠AMB=∠BMA1,∠DMC=∠CMD1.因為∠1=30°,所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°,所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°.故答案為:105°【點睛】此題折疊的性質,解題關鍵在根據(jù)折疊得到相等的角,結合平角定義進行求解.16、【分析】根據(jù)這兩個單項式是同類項得出a和b對應的指數(shù)相等,求出m和n的值,再代入求解.【詳解】∵這兩個單項式是同類項∴,解得,故答案為:.【點睛】本題考查了同類項的性質及解法,掌握同類項的性質求出m和n的值是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)選用方案一更劃算,能便宜170元;(2)某單位購買A商品x件(x為正整數(shù)),購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件,若兩方案的實際付款一樣,x的值為1.【解析】試題分析:(1)分別求出方案一和方案二所付的款數(shù),然后選擇省錢的方案,求出所省的錢數(shù);
(2)分別表述出方案一和方案二所需付款,根據(jù)兩方案的實際付款一樣,求出x的值.試題解析:(1)方案一付款:30×90×(1﹣30%)+20×100×(1﹣11%)=3190(元),方案二付款:(30×90+20×100)×(1﹣20%)=3760(元),∵3190<3760,3760﹣3190=170(元),∴選用方案一更劃算,能便宜170元;(2)設某單位購買A商品x件,則方案一需付款:90(1﹣30%)x+100(1﹣11%)(2x﹣1)=233x﹣81,方案二需付款:[90x+100(2x﹣1)](1﹣20%)=232x﹣80,當x=a件時兩方案付款一樣可得,233x﹣81=232x﹣80,解得:x=1,答:某單位購買A商品x件(x為正整數(shù)),購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件,若兩方案的實際付款一樣,x的值為1.18、(1)90°;(2)∠BOC是30°,∠COD是60°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC=2∠BOC,∠COE=2∠COD,再利用平角的定義即可解答;(2)根據(jù)以及∠BOD=90°,即可解答.【詳解】解:(1)∵OB平分∠AOC,OD平分∠COE∴∠AOC=2∠BOC,∠COE=2∠COD∵∠AOE是平角∴∠AOC+∠COE=180°∴2∠BOC+2∠COD=180°∴∠BOC+∠COD=90°(2)∵∠BOC+∠COD=90°∴∠BOD=90°∵∠BOC:∠COD=1:2∴答:∠BOC是30°,∠COD是60°.【點睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義,解題的關鍵是理解角平分線及平角的定義,熟練掌握角度的運算問題.19、(4)4;(4)當t=4,4,2.5,9時,P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點.【解析】試題分析:(4)設所求數(shù)為x,由好點的定義列出方程x﹣(﹣4)=4(2﹣x),解方程即可;(4)由好點的定義可知分四種情況:①P為【M,N】的好點;②P為【N,M】的好點;③M為【N,P】的好點;④M為【P,N】的好點.設點P表示的數(shù)為y,由好點的定義列出方程,進而得出t的值.試題解析:解:(4)設所求數(shù)為x,由題意得x﹣(﹣4)=4(2﹣x),解得x=4,故答案為4;(4)設點P表示的數(shù)為2﹣4t,分四種情況討論:①當P為【M,N】的好點時.PM=4PN,即6﹣4t=4×4t,t=4;②當P為【N,M】的好點時.PN=4PM,即4t=4(6﹣4t),t=4;③當M為【N,P】的好點時.MN=4PM,即6=4(4t﹣6),t=2.5;④當M為【P,N】的好點時.MP=4MN,即4t﹣6=44,t=9;綜上可知,當t=4,4,2.5,9時,P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點.考點:4.一元一次方程的應用;4.數(shù)軸;4.幾何動點問題;2.分類討論.20、(1)①-5,4;②-3,-8;(2)點B表示的數(shù)為-1【分析】(1)①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9,求得的值分別是點B、點C表示的數(shù);②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9,求得的值分別是點B、點A表示的數(shù);(2)可設點A表示的數(shù)為x,則點B、點C表示的數(shù)分別為x?5和x+4,根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0,求出x,從而可求出x?5,即點B表示的數(shù).【詳解】解:(1)①因為點表示的數(shù)為0,點向左移動5個單位長度到達點,則有:0?5=?5,所以點B表示的數(shù)為?5,因為點向左移動5個單位長度到達點,再向右移動9個單位長度到達點,則有:0?5+9=4,所以點C表示的數(shù)為4;②因為點表示的數(shù)為1,點B向右移動9個單位長度到達點,所以點C向左移動9個單位長度到達點,則有:1?9=?8,所以點B表示的數(shù)為?8,同理可得:?8+5=?3,所以點A表示的數(shù)為?3;(2)解:設點A表示的數(shù)為x,則點B表示的數(shù)為x?5,點C表示的數(shù)為x+4,由題意得:x+x+4=0,解得:x=?2,則x?5=?1,所以點B表示的數(shù)為?1.【點睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運算,解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式和方程,題目屬于基礎題,但容易出錯,需要注意數(shù)軸上動點的移動方向.21、45°【解析】先計算出∠BOC度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義分別計算出∠COM和∠CON度數(shù),從而利用∠MON=∠COM﹣∠CON即可求解.【詳解】∵∠AOB是直角,∴∠AOB=90°.∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°.∵OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=70°.∵ON平分∠AOC,∴∠CON=∠AOC=25°.∴∠MON=∠COM﹣∠CON=70°﹣25°=45°.【點睛】本題主要考查了角之間的和差關系及角平分線的定義,正確理解角的和差倍分關系是解題的關鍵.22、(1)7;(2)見解析;(3)存在,x=或2【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點距離公式計算即可.(2)根據(jù)絕對值的幾何意義即可得出(3)根據(jù)數(shù)軸上兩點距離公式,分三類討論:①當P在點A左側時;②當點P在AB之間時;③當P在B右側時.【詳解】解:(1)4-(-3)=7∴點A與點B之間的距離是7故答案為:7(2)∵在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應的點到原點的距離,∴在數(shù)軸上表示數(shù)-3的點和數(shù)-5的點之間的距離(3)①當P在點A左側時,PA=-3-x,PB=4-x;∵2PA+PB=12∴2(-3-x)+(4-x)=12∴x=②當點P在AB之間時;PA=x+3,PB=4-x;∴2(x+3)+(4-x)=12∴x=2③當P在B右側時;PA=x+3,PB=x-4;∴2(x+3)+(x-4)=
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